北师大七年级上学期数学第一章丰富的图形世界复习教案

教案背景： 1、面向学生： 中学 学科：数学 2、授课题目：北师大七年级数学 第一章 丰富的图形世界 回顾与思考 类 别 复习课 课时安排： 1 课时 教材分析： 本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念。利用本节课的复习将学生所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括。 (1)常见的几何体； (2)构成图形的基本元素——点、线、面及点、线与平面图形的一些简单性质； (3)棱柱的特征； 本章知识 (4)正方体的表面沿某些棱展开的平面图形及圆柱、圆锥的侧面展开图； (5)用一个平面去截一个几何体，截面的形状； (6)物体的三视图，立方体及其简单组合的三视图； (7)生活中的平面图形． 1．通过回顾与思考，培养学生学会归纳与反思，回顾本章学习中的收获、困难和需要情感态度 改进的地方． 与价值观 2．进一步丰富学习成功的体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识． 教学准备：教师制作多媒体课件、 教学重点及难点预测： 教学重、难点：本章知识网络结构及相互知识之间的关系． 教学方法 本节课以小组活动为主，尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系，归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方。 教学步骤及设计 Ⅰ.复习回顾，提出问题 第一章“丰富的图形世界”我们已经学完，课本从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题．

(1)生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明． (2)你喜欢哪些几何体？举出一些生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体． (3)用自己的语言说一说棱柱的特征． (4)找出两种几何体，使得分别用一个平面截它们，可以得到三角形形状的截面． (5)举出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样.你能举出几种？与同伴进行交流． (6)工人师傅在制造这些物体的时候，是不是需要对这些几何体非常有研究呢？例如油烟机的机身原先是铁皮，工人师傅们怎样制造成长方体呢等等，都需要从各方面去研究、讨论这些几何体，还记得课本上是如何进一步地研究这些几何体的吗？ 分析：通过几个复习问题引导学生概括本章的知识网络图。 本章知识网络归纳 Ⅱ、专题研究 1、几何体的展开图：本部分是来判断立体图形的展开图或由展开图来还原其立体图形。几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。 ［例1］如图所示，图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？ 分析：通过该几何体的表面展开图可以判断出其底面是五边形、而侧面是三角形，由此判读其应属于锥体。

［想一想］你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？ 分析：由锥体的特征展开思考。 2、几何体的视图：画几何体的视图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来，本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。在学习中可以借助实物摆摆、看看、想想、画画，最后达到抛开实物能想象出其三视图，以及根据三视图构建出实物模型的要求。 ［例2］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图． 分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图 再确定其主视图和左视图 解：由右图可得这个几何体的主视图和左视图如下 3、思想方法专题：从特殊到一般的思想，即从特例入手，探究规律，再推广到一般情况这是数学中发现问题，解决问题的一般做法。 ［例3］观察如图所示的图案，他们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依次规律，则地16个图案中的小正方形有（ ）个。 分析：第n个图案中，正方形的个数用an表示，则a1=1, a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+2+3+4,„„ a16 = 1+2+3+4+„+16=136

Ⅲ.课时小结 本节的重点归纳,题型应用等 作业设计：1．复习题 2．自己再独立完成一份小结，回顾自己在本章学习中的收获、困难及需要改进的地方． 板书设计 回顾与思考 知识框架图 例题 教学反思：本章将让学生在极其轻松的气氛中与数学交朋友。学会解决一些简单的数学问题，使学生对数学产生一定的兴趣，并体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作的习惯，在数学活动中获得对数学良好的感性知识。本章的教学目标主要使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的信心，使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，教师创设一种民主平等、宽松和谐的课堂氛围，想方设法激励学生积极参与、大胆尝试，只要参与，不论对错，都要给予肯定与鼓励，尤其是小学数学成绩较差或对数学兴趣不大的学生，一定要多给机会，多鼓励，帮助他们树立学习数学的信心。因此，在对学生评价方面，要进行多元化评价，主要考查学生的参与程度，不要过分强调分数，以免学生受到分数的影响而影响学习的兴趣。