研究性教学在高等数学教学中的应用 口江苏省徐州工程学院杨金云杨淑娥 【摘要】本文在分析改革高等数学 二、研究性数学教学的内涵及教学 性。因此，教师在研究性教学中应发挥学 传统教学模式、实施研究性教学的话要 性的基础上，对研究性教学的内涵和原 则，以及研究性教学在高等教学教学中 的应用实践进行了探讨。 【关键词】研究性教学 高等数学 应用 【文献编码】ｄｏｉ：ｌＯ．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０４５０— ９８８９（Ｃ）．２０１ １．０２．０３９ 一、改革高等数学传统教学模式、实 施研究性教学的必要性 高等数学作为高等院校一门重要 的基础课程，一种众多学科共同使用的 精确科学语言，对学生后继课程的学习 和思维素质的培养起着重要的作用。但 以凯洛夫的五段教学模式为典型代表 的传统教学模式，长期以来一直统治着 高等数学课堂教学，这种模式重知识传 授，轻能力培养；重技巧训练，轻数学思 维培养；重理论教学，轻数学应用训练； 关注教学结果甚于教学过程，教学内容 及思维训练往往是抽象、单一的，而形 象、发散的思维内容较少；缺乏对学生 探索、猜想新知识的引导。这导致教师 通常在课堂上形成“填鸭式”教学模式， 学生在整个过程中处于一种被动的、消 极的状态，其主动性、创造性逐渐被抹 杀，其高等数学学习基本上变成了被动 的听、讲、练习、记忆、考试的单调过程， 这种状况严重地损害了学生的学习兴 趣与学习的自主性。因此，探索与改革 高等院校高等数学传统教学模式，提高 高等数学教学质量迫在眉睫。笔者认 为，研究性教学是一种符合现代教育思 想的、可操作的高等数学课堂教学模 式，有利于改革传统的“填鸭式”高等数 学教学模式。 原则 （一）研究性数学教学的内涵。研究 性教学模式是相对于以单向性知识传授 为主的传统教学模式提出的，是指教师 以课程内容和学生的知识积累为基础， 引导学生创造性地运用知识和能力，自 主地发现问题、研究问题和解决问题，在 研讨中积累知识、培养能力和锻炼思维 的新型教学模式。 实施研究性教学，包括教师探究性 的“教”和学生研究性的“学”，可以实现 从单向知识传授的教学型教学转变为关 注创新性教育的研究型教学。研究性数 学教学着眼于用数学思想、数学思维方 式、质疑、逻辑推理、寻找因果关系去分 析解决问题的教学方法；重在数学精神、 数学思维方法的培养，以及知识与能力 的有机结合。与其他类型的教学方式相 比，研究性教学更注重学习过程而非研 究的结果；更注重知识技能的应用而非 知识掌握的数量；更注重使学生亲身参 与探索获得感悟与体验而非一般地接受 别人传授的经验。总之，这是一种重过程 轻结果的教学方式。 （二）研究性数学教学的原则。传统 的教学原则不能满足研究性教学活动的 需要，研究性数学教学必须构建自己的 理论原则，以充分发挥研究性教学对学 生能力的培养。一是问题性原则，强调以 问题为载体和核心，围绕问题的提出、解 决和拓展而展开课题。二是探究性原则。 强调学生在探究中学习，在教师指导下， 探索已知数学情景，发现问题，并探究解 决问题的策略和方法。三是主体性原则。 在教学过程中，学生的主体意识越强，其 参与发展、实现自我的自觉性就越强，也 就越能在教育活动中充分发挥主体能动 ０ 生的主观能动性，留给学生充分的学习 自主权，允许学生在探索中犯错误，激励 他们多方位多角度思考问题。四是互动 性原则。互动是一种交流、碰撞、协作的 过程，有助于学生学会与人沟通和交流。 因此，研究性教学强调多重互动，如教师 与学生之间的互动等。五是发展性原则， 强调着眼于学生的智力因素及非智力心 理因素的整合发展，让学生在获得知识、 提高技能的同时，全面提高个人素质。六 是实践性原则。研究性教学强调学生的 参与，在使学生获得间接经验的同时，也 为学生提供获取直接经验并在探究实践 中获得情感体验的途径与机会。 三、研究性教学在高等数学教学中 的应用实践 在高等数学教学中实施研究性教 学，应坚持课内课外相结合、理论和实践 相结合、灵活的作业布置和考核方式相 结合，用新的观念指导研究性教学实践。 （一）研究性课堂教学。课堂是高等 数学教学的主要场所，如何组织课堂教 学，认真进行研究性课堂教学设计，科学 合理地运用有限的课堂时间，是研究性 教学的一个重要内容。笔者认为，研究性 课堂教学应从以下几方面着手： １．挖掘教材，创设情境，引出问题。 由教师根据教材创设问题情境，向学生 提供研究的基本素材，提出研究目标与 要求，指导学生根据问题情境提出有价 值的可研究的问题。所创设的问题情境 应有利于学生进行研究性学习，促使他 们获得更多的数学知识，经历更多、更真 切的数学体验，提高数学素养。 ２．解疑导拨，分析问题，合作研究。 要求学生以原有的知识经验为基础，提 出解决问题的一些初步想法，自主地学 习与问题相关的内容，积极地去发现和 再创造。问题研究的目的，不仅在于让学 生获得数学知识，更在于让学生在探究、 分析、讨论过程中，充分展示自己的思维 过程及方法，揭示知识规律和解决问题的 方法、途径，学会相互帮助，实现学习互 补，增强合作意识，提高交往能力。 ３．明理强化，解决问题，实践探究。 各小组分组讨论，由各小组推荐代表汇 报解决问题的过程，在黑板上列出研究 成果，师生共同对所有的成果进行分析 汇总，寻找规律，对知识进行提炼与总 结。这一步既是对研究成绩的巩固，又是 对研究效果的检验，其作用在于帮助学 生学会方法，使学生不断深化拓展某一 知识，达到培养学生思维能力及创造能 力的目的。 ４．激励评价，提炼问题，拓展研究。 这一阶段既要对前三个阶段探究活动的 基本收获进行总结，对学生在探究过程 中体现出来的态度、能力、信念给予确 认，对学生在学习过程中体现出来的团 结协作、共同研究、发挥集体智慧、共同 进步的理念给予充分肯定；又要得出结 论，提炼问题，使每一个学生都能灵活运 用所学的知识，拓宽思路，体验成功和探 索创新，从而提炼和升华思维，建构起自 己的知识体系，为学生以后解决类似或 相关问题提供帮助。 （二）研究性实践教学。研究性实践 教学包括研究性实验教学、学生申报各级 大学生实践创新训练计划项目等内容。 １．研究性实验教学。研究性实验教 学根据“高等数学”课程教学大纲的要 求，以实际问题为载体，把数学建模、数 学知识、数学软件和计算机应用有机地 结合起来，融知识性、启发性、实用性和 实践性于一体，特别强调学生的主体地 位，强调学生在教师的引导下，运用所学 到的数学知识和计算机技术，借助适当 的数学软件，分析、解决一些经过简化的 实际问题。 ２．学生申报各级大学生实践创新训 练计划项目。为了激发学生的创新意识， 提高学生的科学研究能力，积极鼓励学 生申报大学生实践创新训练计划项目， 带着问题去学习、去探索。 ３．学生参加教师科研课题。积极引 导学生参与教师科研课题，可以较早地 让学生感受真正的科研氛围，进一步激 发学生的创新思维，因而是培养学生创 新意识和创新能力的有效途径。 ４．组建数学建模队，参加各级各类 比赛。数学建模教学是巩固所学知识，提 高学生分析、解决实际问题能力最行之 有效的途径。学生通过数学建模可以了 解和领会由实际需要出发到建立数学模 型再到解决实际问题的全过程，从而培 养自己运用数学知识处理现实中各种复 杂问题的意识、信念和能力。学生组建数 学建模队参加各级各类比赛，是高等数 学研究性教学的深化，也是检验高等数 学研究性教学成果的手段之一。 （三）研究性教学的评价。评价在高 等数学研究性教学实施过程中有着十分 重要的作用，它是提高研究性教学质量 的主要手段。主要包括教师教学绩效评 价和学生学业评价。 对教师教学绩效的有效评价可以促 进教师自觉提高自身综合素质，积极开 展研究性教学。对教师教学绩效的评价， 重要的是要研究和制定能客观反映研究 性教学效果的评价指标体系，包括授课 形式、课程组织、信息传递、师生互动、课 堂效果等常规性指标，以及展示学科发 展前沿、凝练科学世界和生活世界问题、 引入自己的最新科研成果、培养教学科 研能力等反映现代大学教学特点以及教 师教学个性风格、教学改革创新成分的 指标。同时，应加大学生对教师教学绩效 评价的力度，实行学生评价、同行评价、 专家评价的结合，运用多种手段，综合评 价教师的教学业绩。 教师对学生学习的评价需要注意两 点：一是应以学生现实表现为主进行评 价，重过程、重体验，综合评定学生在学习 过程中的学习态度、探究精神、创新意识、 学习能力等；二是发挥评价的激励作用， 评价要起到鼓励学生提出新观点、积极实 践、勇于创新的作用。构建一种多元化的 评价方式是研究性教学应当探讨的重要 内容。应实行形成性评价和终结性评价相 结合、课内教学与课外自主学习相结合的 全程评价，将各种形式的平时考查成绩和 ０ 期末考核成绩按一定比例综合成为课程 总成绩，要特别重视与评价学生的创见和 研究与创新能力及其成果。每门课程考核 评价方案应在开课时公开地告诉学生，甚 至引导学生参与方案的制订过程，让学生 能够主动参与评价，及时了解其在自我建 构知识体系的过程中取得的进展和成功， 又能真实地知晓其所缺和不足，找到进一 步努力的方向，使考核评价成为一个继续 学习的过程，充分体现学生在自主学习中 的主体地位。 四、高等数学研究性教学的效果分析 笔者将研究性教学应用于高等数学 教学中，并对每一届学生进行了问卷调 查，通过反馈调查资料考查学生对在高 等数学中进行研究性教学的看法，通过 成绩比较分析考察实际的教学效果，结 果显示：绝大多数学生认为这种教学方 式能够调动他们的学习积极性和帮助他 们提高学习效率。由于探究性教学要求 学生课前预习，课上合作交流、研究学 习，课后及时复习小结，因而其把高等数 学的学习延伸到了课前与课后，多数学 生感到这种学习方法很好，以前对学习 高等数学没有兴趣的学生也提高了学习 兴趣；同时学生的学习成绩也得到了较 大提高，优秀率很高，不及格率很低。 教学实践证明，在高等数学教学中 开展研究性教学，在理论上是完备的，在 实践上是可行的，而且效果是良好的，研 究性教学是一种行之有效的高等数学教 学方法。当然，研究性教学在实施中也存 在许多的困难与问题，还需要进一步探 讨与研究。 【参考文献】 ［１］李品新．关于高校实施研究性教 学的探讨［Ｊ］．国ｇｇｑ－￣学院学报，２００９（５） ［２］王平祥，陈晓琳．开展研究性教学 的探索与实践［Ｊ］．中国大学教学，２００８（４） 【基金项目】徐州工程学院２００９年 度高等教育教学研究重点课题 【作者简介】杨金云（１９７２一），徐州 工程学院数理学院教师，硕士。 （责编吴筱）