要点感知1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角__________.
预习练习1-1 (2021·)如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,那么∠2=( ) A.40° B.50° C.100° D.130° 要点感知2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角__________. 预习练习2-1 如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C为( )
A．40° B．20° C．60° D．70° 要点感知3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________.
预习练习3-1 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，假设∠AEF＝50°，那么∠EFC的大小是( ) A.40° B.50° C.120° D.130° 知识点1 平行线的性质1
1.如图，AB∥CD，∠1=56°，那么∠2的度数是( )
A.34° B.56° C.65° D.124° 知识点2 平行线的性质2
2.如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交于点B、E，∠B=70°，∠BED=( ) A．110° B．50° C．60° D．70° 知识点3平行线的性质3
3.如图，AB∥CD，∠DCE=80°，那么∠BEF=( )
A．120° B．110° C．100° D．80° 知识点4 平行线的性质综合运用
4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=30°，那么∠C为( )
A.30° B.60° C.80° D.120° 5.如图,装修工人向墙上钉木条.假设∠2=110°,且木条b与a平行,那么∠1的度数等于( ) A.55° B.70° C.90° D.110°
6.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 7.如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，假设∠BCD＝70°，那么∠ABD的度数为( ) A.55° B.50° C.45° D.40° 8.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，假设∠BAC=120°，那么∠CDF=( )
A.60° B.120° C.150° D.180° 9.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，那么∠BCE等于__________. 10.如图,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.如图，AB∥CD，那么根据图中标注的角，以下关系中成立的是( ) A．∠1=∠3
B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180°
D．∠3+∠5=180°
12.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，那么∠3等于( )
A.60° B.70° C.80° D.90° 13.如图，AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，那么∠BED的度数是( ) A.17° B.34° C.56° D.68° 14.如图，a∥b,∠1=130°，∠2=90°，那么∠3=( )
A.70° B.100° C.140° D.170° 15.如图，a∥b，∠1+∠2=75°，那么∠3+∠4=__________ .
16.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=70°,求∠EDC的度数. 17.如图，AB∥DE，BC∥FG，∠1=56°，∠2=104°，求∠ABF的度数．
18.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数. 19.(1)如图,AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°,求∠2和∠4的度数；
(2)此题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来；
(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的大小. 参考答案 要点感知1 相等 预习练习1-1 B 要点感知2 相等 预习练习2-1 B 要点感知3 互补 预习练习3-1 D
1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 0° 10.C 11.D 12.C 13.D 14.C 105° 16.因为DE∥BC,∠AED=70°, 所以∠ACB=∠AED=70°. 因为CD平分∠ACB, 所以∠BCD=
1∠ACB=35°. 2 因为DE∥BC,
所以∠EDC=∠BCD=35°.
17.因为BC∥FG,
所以∠BCG=∠1=56°，∠FBC+∠2=180°. 因为∠2=104°,
所以∠FBC=180°-104°=76°. 因为AB∥DE， 所以∠ABC=∠BCG=56°.
所以∠ABF=∠ABC+∠FBC =56°+76°=132°． 18.因为FG∥EC，∠ACE=36°， 所以∠CAG=∠ACE=36°. 因为∠PAG=12°，
所以∠PAC=∠CAG+∠PAG=48°. 因为AP平分∠BAC， 所以∠BAP=∠PAC=48°. 所以∠BAG=∠BAP+∠PAG=60°. 又因为DB∥FG， 所以∠ABD=∠BAG=60°. 19.(1)∠2=115°,∠4=65°；
(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补； (3)根据(2),设其中一个角为x°,那么另一个角为〔2x〕°,那么 x+2x=180.解得x=60. 故这两个角分别为60°,120°.
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