工程力学试题库

一、工程力学本学期将实行半开卷考试。

所谓半开卷是指学员在考试时可以带入一张指定的A4纸，A4纸上可以抄写有公式、定理、例题等。A4纸会在考前一周左右由所在电大发给大家。大家在复习整理后将自己认为重要又记不住的东西手抄在纸上供考试时参考。

注意本课程因为改为半开卷考试了，所以形常数和载常数没有提供，需要大家自己记忆或者记在A4纸上。

二、本学期考试时限仍然为90分钟。希望大家做题时抓紧时间，好好把握进度。 三、本学期期末考试题型 选择题 3*10=30 判断题 3*10=30 计算题 20*2=40

四、计算大题分布范围。力法和位移法求解一次或两次超静定刚架。

五、选择判断题。选择判断题分布面较广，包括：力法、位移法、力矩分配法、影响线、极限荷载、动力计算。大家在复习时可以将以前考过的试题中的选择、判断、填空拿来练手。 六、提醒大家考试时带绘图工具，计算题要求大家画弯矩图。 一、 选择题

1、用力法超静定结构时，其基本未知量为（D）。

A、杆端弯矩B、结点角位移C、结点线位移D、多余未知力 2、力法方程中的系数ij代表基本体系在Xj=1作用下产生的（C）。 A、Xi B、Xj C、Xi方向的位移 D、Xj方向的位移 3、在力法方程的系数和自由项中（B）。

A、ij恒大于零B、ii恒大于零C、ji恒大于零D、ip恒大于零

4、位移法典型方程实质上是（ A ）。

A、平衡方程 B、位移条件C、物理关系D、位移互等定理 5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（ C ）。

A、Zi B、Zj C、第i个附加约束中的约束反力D、第j个附加约束中的约束反力 6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的：（ D ）。

A、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B、弯曲变形是微小的 C、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直D、假定A与B同时成立

7、静定结构影响线的形状特征是（ A ）。

A、直线段组成B、曲线段组成C、直线曲线混合D、变形体虚位移图 8、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标yc，是表示（ C ）。 A、P=1在E时，C截面的弯矩值B、P=1在C时，A截面的弯矩值 C、P=1在C时，E截面的弯矩值 D、P=1在C时，D截面的弯矩值

PCA1EBD+--

9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（ A ）。

A、一个方向不变的单位移动荷载B、移动荷载C、动力荷载D、可动荷载 10、在力矩分配法中传递系数C与什么有关（ D ）。 A、荷载B、线刚度C、近端支承D、远端支承

11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ D ）。 A、1 B、0 C、1/2 D、-1

12、如下图所示，若要增大其自然振频率w值，可以采取的措施是（ B ）。

A、增大L B、增大EI C、增大m D、增大P

13、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移ymax4Pl3/9EI，其最大动力弯矩为：（B）

A. 7Pl/3; B. 4Pl/3; C. Pl; D. Pl/3

14、在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C） A. 增大P; B. 增大m; C.增加EI; D.增大l。 15、下列图中（A、I均为常数）动力自由度相同的为（ A．图a与图b； C．图c与图d； (a)A ）； B．图b与图c； D．图d与图a。 (b)(c)(d)

16、图示各结构中，除特殊注明者外，各杆件EI=常数。其中不能直接用力矩分配法计算的结构是（C）；

A.B.C.D.EI=

17、图a，b所示两结构的稳定问题（C）；

A．均属于第一类稳定问题； B．均属于第二类稳定问题；

C．图a属于第一类稳定问题，图b属于第二类稳定问题； D．图a属于第二类稳定问题，图b属于第一类稳定问题。

PEI= ∞EIPEI= ∞EIab

18、图示单自由度动力体系自振周期的关系为（A）；

A．(a)(b)；

mEIl/2l/2(a)l/2(b)

B．(a)(c)；

2m2EIl/2

C．(b)(c)；

2m2EIl(c) D．都不等。

l

19、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）；

A．忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形； C．变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直；

B．弯曲变形是微小的； D．假定A与B同时成立。

6．图示结构杆件AB的B端劲度（刚度）系数SBA为（B）； A．1；

B．3；

Ai = 13m C．4；

Bi = 23m

CD．

20、据影响线的定义，图示悬臂梁C截面的弯距影响线在C点的纵坐标为：（ A）

A、0 B、-3m C、-2m D、-1m

21、图为超静定梁的基本结构及多余力X1=1作用下的各杆内力，EA为常数，则11为：（ B）

A、d(0.5+1.414)/EA B、d(1.5+1.414)/EA C、d(2.5+1.414)/EA D、d(1.5+2.828)/EA

22、已知混合结构的多余力8.74KN及图a、b分别为Mp，Np和M1，N1图，N1图，则K截面的M值为：（ A ）

A、55.43kN.m B、56.4kN.m C、83.48kN.m D、84.7kN.m

23、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu=120kN.m，则其极限荷载为：（ C ） A、120kN B、100kN C、80kN D、40kN

24、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩（约束力矩）愈来愈小，主要是因为（ D ）

A、分配系数及传递系数<1B、分配系数<1C、传递系数=1/2D、传递系数<1 25、作图示结构的弯矩图，最简单的解算方法是（ A ）

A、位移法B、力法C、力矩分配法D、位移法和力矩分配法联合应用

26、图示超静定结构的超静定次数是（ D ） A、2 B、4 C、5 D、6

27.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B ）

A 8 B 10 C 11 D 12 28、图示体系的自振频率为 3A．24EI/mh

（ C ）



3B．12EI/mh

3C．6EI/mh

3D．3EI/mh

mEI1=ooEIEIh

29.静定结构的影响线的形状特征是（ A ）

A 直线段组成 B 曲线段组成 C 直线曲线混合 D 变形体虚位移图

30.图示结构B截面，弯矩等于（ C ）

A 0

B m上拉 C 1.5m下拉 D 1.5m上拉 Bm1.5aa 31.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ） A 多余未知力 B 杆端内力 C 杆端弯矩 D 结点位移 32．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ）

A 无关

B 相对值有关 C 绝对值有关

D 相对值绝对值都有关

二、判断题

1、用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值（ √ ）。

2、对称刚架在反对称荷载作用下的内力图都是反对称图形。（ × ） 3、超静定次数一般不等于多余约束的个数。（ × ） 4、同一结构的力法基本体系不是唯一的。（ √ ） 5、力法计算的基本结构可以是可变体系。（ × ）

6、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（ × ） 7、用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（ √ ）

8、位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（√ ） 9、图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所求。（ × ）

10、静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成。（√ ） 11、图示结构C截面弯矩影响线在C处的竖标为ab/l.（× ）

12、简支梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C的弯矩图形。 （× ） 13、在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（ √ ）

14、力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（× ） 15、图（a）对称结构可简化为图（b）来计算。（ × ）

PP/2a( )( )b

16、当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率不一定增大。（ √ ） 17、图示结构的EI=常数，EA时，此结构为两次超静定。( √ )

EIEIEAEIEAEIl/2搭 接 点 l/2l/2

18、图a所示桁架结构可选用图b所示的体系作为力法基本体系。( √ )

PPX1PP(a)(b)

19、图示体系有5个质点，其动力自由度为5（设忽略直杆轴向变形的影响）。

20、设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度为4。（ √ ）

× ） （ 21、结构的自振频率与结构的刚度及动荷载有关。 （ × ） 22、当梁中某截面的弯矩达到极限弯矩，则在此处形成了塑性铰。（√ ） 23、支座移动对超静定结构的极限荷载没有影响。（× ） 24、静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。（ √ ） 25、用机动法做得图a所示结构RB影响线如图b。（ × ） B 图a 图b 26、图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为ql3/3.( × ) ql/2qB27、图示为某超静定刚架对应的力法基本体系，其力法方程的主系数22是36/EI。（×

）

28、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。（√29图示结构的超静定次数是n=3。（× ）

）

30、图示为单跨超静定梁的力法基本体系，其力法方的系数11为l/EA。（√31、图a所示结构在荷载作用下M图的形状如图b所示，对吗？(× )

）

32、位移法只能用于超静定结构。（× ） 33、图示伸臂梁F左QB影响线如图示。（× ）

34．用力法解超静定结构时，可以取超静定结构为基本体系。 （ √ ）

35、在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为0 。 （ × ） 36、计算超静定结构的极限荷载只需使用平衡条件，不需考虑变形条件。（ √ ） 37、在 温 度 变 化 与 支 座 移 动 因 素 作 用 下，静 定 与 超 静 定 结 构 都 有

内 力 。（ × ）

38．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（ × ） 39．位移法典型方程中的主系数恒为正值，付系数恒为负值。（× ） 40．图示结构有四个多余约束。（ × ）

力法计算举例

1、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数11和自由。 项1P，各杆EI 相同。

PlX1l/2l/2

参考答案：

1． 作MP, M1图； 2． 113． 1PPlPl/4X1=1llX2

11225l33 2lllEI233EIPl3

8EIMP图 M1图

22、用力法计算图示结构。 EI = 常 数 。EA6EIl。

PEIEIEAllll4

参考答案：1.取基本体系。

PX1基本体系

解1、取半结构如图所示，一次超静定结构基本体系数如图2、列力法方程11X11P03、作M1、、MP图4、求11、1P，并求X11112L2L311LLLLL3EIEI233EI1112ql41PqlLL3EI3218EI1X1ql12 5、作M图

3、用力法计算图示结构。

q3EIEI3EI2EIEIlll

参考答案：这是一个对称结构。 1.利用对称性，选取基本体系。

3、

解1、取半结构如图所示，一次超静定结构基本体系数如图2、列力法方程11X11P03、作M1、、MP图4、求11、1P，并求X11112L2L311LLLLL3EIEI233EI1112ql41PqlLL3EI3218EI1X1ql12 5、作M图

4. 如图9所示两次超静定结构， 绘弯矩图。 解： 基本结构 图9 2112(242222)EI22324(16)EI31043EI21222(444)EI23128EI12011 M1 1P2P11640(4280)EI33EI113320(4804)EI34EI11x112x21p0 xx02222p211求解上述方程得： 80x113 15x22M2 代入叠加公式得： Mx1M1x2M2MP MP 8015MA248037.3kN.m1328015MB2417.7kN.m 39280MC212.3kN.m39MD13.3kN.m5、试用力法计算图1所示刚架，并绘制弯矩图。 解：图1（a）所示为一两次超静定刚架，图1（b）、（c）、（d）均可作为其基本结构，比较M图 而言，图1（d）所示的基本结构比较容易绘制弯矩图，且各弯矩图间有一部分不重叠，能使计算简化，故选择图1（d）为原结构的基本结构。 1．列力法方程 111x112x21P0 221x122x22P0

2．为了计算系数和自由项，画出单位弯矩图矩图MP见图1（e）。

3．由图乘法计算系数和自由项 11见图1（f）、M2见图1（g）、荷载弯

11211123a3aaa aaaaaaEI23EI2EI232211215a3EI2aa3a2EIaaa6EI

121EI12aaa113a3212EI2aaa4EIM31MPEIdaPa1Ps62EIaPa－12EI

M2MP11Pa32PEIds2EI2Paaa－4EI

2EI

图1

4．解方程

将上述系数、自由项代入力法典型方程：

3a33a3Pa3X1X202EI4EI12EI 3333a5aPaX1X204EI6EI4EI解方程组可得：

X15．作M图

由叠加公式MM1X1M2X2MP，见图1（h）。

6、 用力法计算图示结构的弯矩，并绘图示结构的M图，EI=常数。

17P,99X245P 99BCX1A

解：：1、一次超静定，基本图形如图2、列力法方程11X11P03、作M1、、MP图4、求11、1P，并求X11122L14L311LLLLEI23EI3EI1112ql41PqlLLEI326EIqlX185、作M图，MMX1MP

1. 用力法计算图示结构，EI=常数。

解：1、二次超静定，基本结构如图：2、列力法方程

1111221p0 2112222p0 3、作M1，M2，Mp图

4、求11、12、22、21、1p、2p 11 1211236 636EI23EI1110821666EI2EI11288 664666EI2EI1EI1EI

22 1P14501 6033603222EI5401 60362EI 2P257 5、求得

452141 6、作M图MM1x1M2x2Mp

2.建立图示结构的力法方程。

解：1、取半结构如图

2、半结构的基本结构如图

3、列力法方程

1111221p0 2112222p0

3.用力法计算，并绘图示结构的M图。EI=常数。

16kN/m 5m

解：1、一次超静定结构，基本结构如图

2、列力法方程

11x11p0

3、作作M1，Mp图

5m4、求11、1p

111EI122502555323EI 1P1251250EI350523EI 4、求1,1=5

5、作M图

MM1x1Mp

4. 用力法计算，并绘图示结构的M图。EI=常数。

16kN/m 3EI5mEI5m解：1、一次超静定结构，基本结构如图

2、列力法方程

11x11p0

3、作作M1，Mp图

4、求11、1p

15215250 55555EI233EI23EI115000 1P200553EI39EI35、求1,1

20116、作M图

MM1x1Mp

5.用力法计算并绘图示结构的M图。

解：1、一次超静定结构，基本结构如图

2、列力法方程

11x11p0

3、作作M1，Mp图

4、求11、1p

111P1121625 555555EI232EI6EI1125 55102EIEI5、求1,11.2

6、作M图

MM1x1Mp

注：务必掌握例2-2

位移法计算举例

1、计算图示结构位移法典型方程式中的系数和自由项。 （各杆的 EI 为常数）。

l P A=I/l2 P I I l /2 l /2 l /2 l /2 Z 1

MfAB3pl,M16

fBA0,QfAB11p5Pf,QBA1616。

解：

1、 取基本结构如图 2、 列力法方程 3、

kF01111P3iEAEA k21123LLI5P5PF21P1682、用位移法解此刚架。

16kN

参考答案：只有一个结点角位移。建立基本结构如图所示。

位移法方程： r11z1R1P0

3、. 如图14所示，绘弯矩图。（具有一个结点位移结构的计算） 解：结点A、B、C有相同的线位移，因此只有一个未知量。 1）建立基本结构如图15所示。 2）列出力法方程 r11z1R1P0 3）由力的平衡方程求系数和自由项 （图16、17） EIEIr113186 R1P10图11 4）求解位移法方程得： z160 EI5）用弯矩叠加公式得： MM1z1MP 图14 MAMBMCEI 6图11 图15基本结构 图16 例2. 如图20，绘弯矩图…. （具有一个结点位移结构的计算）解：只有一个结点角位移。 1） 图18 4、如图14所示，绘弯矩图。 解：只有一个结点角位移。 1）建立基本结构如图21所示。 2）位移法方程： r11z1R1P0 3）画出M1,MP图，如图22，23， 根据节点力矩平衡（图24），求得 r11EIEI3EI22 R1p10KN.m 将r11和R1p代入位移法方程得： z2013EI 4）弯矩叠加方程： Mr11z1MP 得： 固端弯矩 MEIA2203EI810 384.67KNm刚结点处弯矩 MBEI203EI8 14.67KNm5）画出弯矩图如图25所示。 图17 图19 图21基本结构 图23 MP 图24 5、用位移法计算图26示结构，并做弯矩图。EI为常数。（具有两个结点位移结构的计算） 解：1）此结构有两个结点位移，即结点B的角位移及结点E的水平线位移。在结点B及结图25 M 点E处加两个附加约束，如图27所示。此时原结构变成四根超静定杆的组合体。 2）利用结点处的力平衡条件建立位移法方程： 10kN /m r11Z1r12Z2R1PR10 rZrZRR02P2211222图22 M1 3m 3）做M1图、M2图及荷载弯矩图MP图，求各系数及自由项。 3m 图26 3m 图27基本体系 令iEIl 图28 M1 图29 r113i4i3i10ir6i12r21lr12i3i15i22l2l2 R1P0R2P3ql89q8908将求得的各系数及自由项代入位移法方程 图30 图31 Mp Z15.33/EI Z26.64/EI24）弯矩叠加公式为：

MM1Z1M2Z2MP 利用弯矩叠加公式求得各控制截面弯矩为：

3i90Z220.13kN.ml86iMD2iZ1Z214.21kNml6iMCD4iZ1Z210.66kNm lMCB3iZ15.33kNmMAMCE3iZ15.33kNm图32M 6、计算图示结构位移法典型议程式中系数r12和自由项R1p（各杆的EI为常数）

7、用位移法作图示结构M图。EI为常数。

解：

解：

1、该结构有三个基本未知量，基本体系如图2、列位移法方程k111F1P03、作M1、MP图4、求k11、F1P并求1

12ql3k117i，，F1Pql,1856i5、作M图MMi1Mp

9、用位移法计算图示的刚架。

BCAD

（1）B0，故BCZ1，取基本体系 （2）列位移法方程：r11z1R1P0

（3）作M1,MP图

（4）

r51116i,R1P696

r11z1R1P0,z15i（5）由M=M1z1+MP得

6.用位移法计算图示刚架，画M图。

解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示

2、列位移法方程（令

EI5i） k111F1p0

3、作作M1，Mp图

4、求k11、F1p，并求1

k114i4i6i14i

125 6125625 184i84EIF1p5、作M图 MM11MP

7. 用位移法计算图示刚架，画M图。EI=常数。

解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示

2、列位移法方程

k111F1p0

3、作M1，Mp图

4、求k11、F1p，并求1

k117i

25 425 128iF1p5、作M图 MM11MP

8.用位移法计算图示刚架，画M图 。 FPCBEIAl/2l/22EIl 解：1、基本体系如图：

2、列位移法方程：k111F1p0 3、作M1,MP图

4、求k11、F1p，并求1

k117i

F1p3Fpl 163Fpl21

160EI5、作M图 MM11MP

9.用位移法求解刚架，并绘弯矩图。各杆EI相同等于常数。

20kN 16kN/m 2.5m2.5m 解：1、只有一个结点角位移，基本结构如图所示

5m

2、列位移法方程

k111F1p0

3、作M1，Mp图

4、求k11、F1p，并求1

k117i

175 121751

84iF1p5、作M图 MM11MP

注：务必掌握例3-2、3-3、3-4、表3-1和3-2中的1、3、5、7、12以及对称结构的半结构的选取P58。

判断所示体系的动力自由度。

动力自由度为2。 动力自由度为1

一．求图示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为Mu。 只有一个破坏机构，如图所示。 塑性铰D处的剪力为零。 对BD段：MB0,对DC段：MC0,21qux2Mu0,2x2Mu ququ2Mulx2 qu11.66Mul2求解上述两个方程有：x22l, 