基于MATLAB层次分析法综合评价城市发电厂
胡凤林
华东交通大学经济管理学院，南昌（330013）
E-mail：hfxyxa@yahoo.cn
摘 要: 一般大中型城市，为了保证供电安全，满足用户对电压、电量的要求，以及根据电源情况，都有多个发电厂。由于各发电厂原料不同，处理工艺不同，管理水平不同，产生的经济效益、社会效益和环境效益也不同。此外，在当初电厂规划设计时，由于种种原因，未能考虑很多方面，产生了许多不合理因素。这些因素制约着电厂的生产和发展，在未来设计电厂时，这些不合理因素都应该加以考虑。在提出城市发电厂四个方面十项综合评价指标的基础上，根据递阶层次结构原理，建立城市发电厂综合评价模型。从层次分析判断矩阵的一致性定义出发，提出了基于MATLAB优化工具箱的层次分析法(M-AHP)，将M-AHP应用于某发电厂综合评价模型求解，取得了良好的结果。
关键词：综合评价模型；层次分析法；MATLAB
中图分类号：TU
1. 引言
一般大中型城市，为了保证供电安全，满足用户对电压、电量的要求，以及根据电源情况，都有多个发电厂。由于各发电厂原料不同，处理工艺不同，管理水平不同，产生的经济效益、社会效益和环境效益也不同。
在本文中，拟针对某大中型城市的四个发电厂建立多指标综合评价模型。运用Matlab数学计算软件和层次分析法（AHP）的结合，提出基于Matlab优化工具箱的层次分析法(M-AHP)，建立多指标综合评价体系，找出综合评价最优的电厂。可为其他城市新建发电厂提供参考，从而避免电厂建成后，大行改建，减少资源浪费。
2. 算法
2.1层次分析法（AHP）
1977年，美国运筹学家、匹兹堡大学教授Saaty.TL.在第一届国际数学建模会议上首次提出了“无结构决策问题的建模—层次分析法(简称AHP)”。20世纪80年代中期，Saaty提出了反馈AHP[1]，1996年，Saaty较为系统地提出了网络分析法(简称ANP)的理论与方法[2]。
层次分析法的基本特征，其一是要有一个属性集的层次结构模型，它是层次分析的基础;其二是针对上一层某个准则，把下一层与之相关的各个不可公度的因素，通过对比，按重要性等级赋值，从而完成从定性到定量分析的过渡。
2.2. Matlab
2.2.1 MATLAB语言
MATLAB语言有不同于其他高级语言的特点，它被称为第四代计算机语言。MATLAB语言使人们从繁琐的程序代码中解脱出来。它的丰富的函数使开发者无需重复编程，只需要简单地调用和使用。MATLAB语言的最大特点是简单和直接。 主要特点有：
①编程效率高；②用户使用方便；③扩充能力强，交互性好；④可移植性好，开放性也很好；⑤语句简单，内涵丰富；⑥高效方便的矩阵和数组运算；⑦方便的绘图功能。
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2.2.2 MATLAB 6.5中的优化工具箱
MATLAB6.5中的优化工具箱(Optimization Toolbox)中含有一系列的优化算法函数，这些函数拓展了了MATLAB6.5数字计算环境的处理能力，可以用于解决以下工程实际问题：
①求解无约束条件非线性极小值；
②求解约束条件非线性极小值，包括目标逼近问题、极大一极小值问题，以及半无限极小值问题；
③求解二次规划和线性规划问题； ④非线性最小二乘逼近和曲线拟合； ⑤非线性系统的方程求解； ⑥约束条件下的线性最小二乘优化； ⑦求解复杂结构的大规模优化问题。
2.3 基于Matlab的层次分析法(M-AHP)
M-AHP包括以下5个步骤:
(1)对所评价的复杂系统建立层次结构模型，层次结构模型由上到下的目标层A、准则层B和方案层C组成。A层为系统的总目标，只有一个要素。C层为实现总目标的m个决策方案C，，q，…，Cm。B层为评价这些方案实现总目标程度的n个准则B1，B2，…，Bn。层次中的目标、准则和决策方案统称为系统要素。
(2)对B层、C层的要素，分别以各自的上一层次的要素为准则进行两两比较。通常1-9级及其倒数的评定标度来描述人们对各要素相对的重要性，得到B层的判断矩阵为B=biji,j=1,2,Λ,n对应于
B
{}n×n
，元素bij表示从判断准则A角度考虑Bi对要素Bj的相对重要性。
B
k
层要素作为准则的C层的判断矩阵为
CK=Ckiji,j=1,2,Λ,m
{}m×m
,k=1,2,Λn。
(3)层次各要素的单排序及其一致性检验，是要确定同一层次各要素对于上一层次某要素的相对重要性的排序权值，并检验各判断矩阵的一致性。这一步是层次分析法的关键。设
n
2，Λ，n,且满足wk>0和B层各要素的单排序权值为wk，k=1，
阵B的定义，理论上：
aij=
∑w
k=1
k
=1。据此，判断矩
wi
(i,j=1,2,Λ,n) （2.1） wj
这时矩阵B具有如下性质：①bij=wi/wj；②bji=wj/wi=1/bij；③bijbjk=(wi/wj)=(wi/wk)=bik。其中，称性质③为判断矩阵一致性条件，它表示相互关系可以定量传递。例如:若要素i比要素j重要2倍，要素j比k重要3倍，则要素i比要素k重要6倍。性质③也是性质①和性质②的充分条件，因为biibii=bii，所以bii=1；又因为bjibij=bjj=1所以bji=1/bij。
现在的问题是已知判断矩阵B={bij}n×n，如何推求各要素的单排序权值若判断矩阵B满足（2.1）式，决策者能精确度量wi/wj，即bij=wi/wj，[wkk=1,2,Λ,n}。
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则矩阵B具有完全的一致性，于是有[3]
∑(b
k=1n
n
ikn
wk)=∑(wi/wk)wk=nwi(i=1,2,Λ,n) （2.2）
k=1ik
n
∑∑(b
t=1k=1
wk)−nwt=0 （2.3）
式子中为取绝对值。由于实际系统的复杂性、人们认识上的多样性以及主观上的片
面性和不稳定性等，系统要素的重要性度量没有统一和确切的标尺，决策者不可能精确度量
wi/wk，只能对其进行估计判断。判断矩阵B的一致性程度主要取决于判断者对系统各要
素的把握程度，对各要素优劣的认识得越清楚，一致性程度就越高，而评价各要素的优劣正是AHP法所要解决的问题。因此，在实际应用中判断矩阵B的一致性条件不满足是客观存在、无法消除的，AHP法只要求判断矩阵B具有满意的一致性，以适应显示中各种复杂的系统。
显然，式(2.3)左端的值越小则判断矩阵B的一致性就越高，当式(2.3)成立时，判断矩阵B具有完全的一致性。基于此，B层各要素的单排序及其一致性检验问题可以等价转化为如下优化问题[4]：
n
n
minCIF(n)=∑∑(bikwk)−nwi/n （2.4）
i=1k=1
s.t. wk>0, k=1,2,Λ,n
k=11
∑w
n
k
=1
式中，称CIF(n)为一致性指标函数(Consistent index Functoin)，权值wk(k=1,2,Λ,n)为优化变量，其余符号同前。当判断矩阵B具有完全的一致性时，式(2.1)成立，从而式(2.4)又根据式 (2.4)的约束条件，知该全局最小值式唯一的。MATLAB取全局最小值CIF(n)=0，
优化工具箱可以方便地解决该类型问题。
当CIF(n)小于0.10时，可以认为判断矩阵B具有满意的一致性，据此计算的各要素单排序权值wk是可以接受的；否则就需要反复调整判断矩阵B，直到具有满意的一致性为止。
同理，由c层各个判断矩阵Cij
k
{}kk
m×m
，可以确定C层各要素i对于B层k要素的单排
K
序权值wi(i=1,2,Λ,m)，以及相应的一致性指标函数CIF(m)(k=1,2,Λ,m)。当
CIFK(m)值0.10时，可以认为Cij
k
{}m×m
具有满意的一致性，据此计算的各要素的单排序
否则就需要反复调整判断矩阵Cij权值wi是可以接受的，止。
{}k
m×m
，直到具有满意的一致性为
(4)层次总排序及其一致性检验，是要确定同一层次各要素对于最高层次(A)相对重要性的排序权值并检验各判断矩阵的一致性。这一过程是从最高层次到最低层次逐层进行的。这里，B层各要素的单排序权值Wk和一致性指标函数CIF(n)(k=1,2,Λ,n)同时也是B层总排序权值和总排序一致性指标函数。C层各要素i的总排序权值为
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n
n
wi=∑wkwi(i=1,2,Λ,m)，总排序一致性指标函数为CIF(m)=∑wkCIFk(m)。
A
k
A
k=1A
k=1
当CIF(m)小于0.10时，就可以认为层次总排序结果具有满意的一致性，据此计算的各要素的总排序权值wi是可以接受的，否则就需要反复调整判断矩阵，直到具有满意的一致性为止。
(5)根据c层总排序权值wi(i=1，2，…，m)的计算结果，为决策者确定各决策方案的优选排序。
k
k
3. 某发电厂综合评价案例
3.1 问题描述
某市属于大中型城市。先后建成了一电厂、二电厂、三电厂、四电厂。四电厂扩建、新建五电厂己经在酝酿之中。如何优选更合理的方案实施。
3.2 问题分析和建模
在层次分析法中，构造判断矩阵采用的是1一9标度[5]。九标度法要求判断者不仅有丰富的理论知识，而且还要进行广泛的调查研究，咨询有关学者及群众的意见，工作量很大，即使经过这样复杂的努力，得到的判断矩阵一致性也往往不甚理想。另外，大多数评价方案既含有定性指标，又含有定量指标，难以构造方案层对于指标层的判断矩阵，使得完全采用层次分析法对方案进行评价排序和优选产生较大的困难。为了克服上述缺点，本文采用三标度判断来代替原来的九标度判断。所谓的三标度判断，即当A与B两元素相比较时候，若甲比乙重要，则用2表示；若甲与乙同等重要，则用0表示。这样，就很容易地构造指标对于总目标、各个方案对于上一层指标的比较矩阵，再经过一定的数学变换，由系统分析人员间接地建立各个判断矩阵。最后采用通常的层次分析法，进行层次单排序和总排序，达到综合评价之目的。具体方法如下：
① 设在同一层次有研中元素，相对于上一层次中的某种元素，评价者通过两两比较的重要性，用三标度可以得到下列比较判断矩阵C，如下
⎡C11C12ΛC1n⎤
⎢C⎥CΛC21222n⎥ （3-1） C=⎢
⎢ΜΜΜΜ⎥⎢⎥CCCΛn1n2nn⎣⎦
⎧2,第i元素比第j元素重要
⎪
其中，Cij=⎨1，第i元素比第j元素同样重要
⎪0，第i元素没有第j元素重要⎩
② 计算各元素重要性排序指数：
ri=∑Cij （i=1,2,…,n） （3-2）
j=1
n
取rmax=max{ri}，rmin=min{ri}
③ 三标度比较矩阵并不能准确地反映各因素在某准则下的相对重要性程度，因此必将
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其变换成具有层次分析法特点和性质的判断矩阵，称为M-AHP间接判断矩阵。利用前面的比较判断矩阵C，用以下公式求间接判断矩阵A的元素aij：
⎧r−r
j
⎪i(bm−1)+1,⎪rmax−rmin⎪ aij=⎨1,
⎪−1
−rr⎡⎤ji⎪
⎪⎢r−r(bm−1)+1⎥,
⎦⎩⎣maxmin
ri≥rj
rmax=min （3-3） ri ④ 计算间接判断矩阵的特征向量wk，进行层次单排序 采用本论文提出的M-AHP方法计算判断矩阵的权值。用Matlab求下列优化问题，优化问题解决后，所对应的wk就是所要求的单排序权值。 minCIF(n)=∑∑(bikwk)−nwi/n ii=1k=1 nn S.t. wk>0, k=1,2,Λ,n （3-4） ∑w k=1 n k =1 ⑤判断矩阵一致性检验和层次总排序 在用3.4式求出wk的同时，也就得到了CIF(n)的最小值，该最小值就是所要对判断矩阵进行一致性检验的结果。当CIF(n)的结果小于0.10时，就可以认为判断矩阵具有满意的一致性，此时，由MATLAB计算得到的wk时可以接受的；否则，就需要对判断矩阵进行反复调整，直到判断矩阵具有满意的一致性。在层次单排序后，再进行层次总排序。当层次总排序的一致性指标函数值小于0.10时，就可以层次总排序具有满意的一致性，据此计算的总排序权值是可以接受的。 运用前面所述内容，我们可以得到如下某发电厂综合评价层次模型结构图(图3-1)； - 5 - http://www.paper.edu.cn 城市发电厂 综合评价A 社会评价指标Bl 经济评价指标B2 环境评价指标B3 运行管理评价指标B4 供电安全C1 市政建设C2 投资C3 经济效益C4 综合利用效益C5 城市环境保护C6 城市环境景C7观 操作难易程度C8 废料处理效果C9 人员结构C10 一电厂 二电厂 图3-1 某发电厂综合评价层次模型结构图 三电厂 四电厂 1) 构造三标度比较判断矩阵，并运用公式3-3计算，得出间接判断矩阵： 本文采用层次分析法确定各个评价指标及准则的权重时，广泛征求了某市发电公司的工程师和长期从事电厂管理运行的工作人员的意见，对每一层次各因素间的相对重要性进行判断。 对各个层次A、B、C、方案层(电厂)建立的判断矩阵如下：(左为比较判断矩阵，右为间接判断矩阵，下同) 表3-1 三标度比较判断矩阵和间接判断矩阵 B2 B3 B4 r A B1 B1 1 2 2 2 7.00 B2 0 1 2 2 5.00 B3 0 0 1 0 1.00 B4 0 0 0 1 3.00 1.00 3.00 7.00 5.00 1/3 1.00 5.00 3.00 1/7 0.20 1.00 1/3 0.20 1/3 3.00 1.00 rmax=7，rmin=1，bm=rmax/rmin=7 表3-2 社会评价指标B1三标度比较判断矩阵 B1 C1 C2 r C1 1 2 3 1.00 3.00 C2 0 1 1 1/3 1.00 rmax=3，rmin=1，bm=rmax/rmin=3 表3-3 经济指标B2三标度比较判断矩阵 B2 C3 C4 C5 r C3 1 1 2 4 1.00 1.00 4.00 C4 1 1 2 4 1.00 1.00 4.00 C5 0 0 1 1 0.25 0.25 1.00 - 6 - http://www.paper.edu.cn rmax=4，rmin=1，bm=rmax/rmin=4 表3-4 环境指标B3三标度比较判断矩阵 C6 C7 r B3 C6 1 2 3 1.00 2.00 C7 0 1 1 0.50 1.00 rmax=3，rmin=1，bm=rmax/rmin=3 表3-5 运行管理指标B4三标度比较判断矩阵 C8 C9 C10 r B4 C8 1 0 0 1 1.00 0.20 1/3 C9 2 1 2 5 5.00 1.00 3.00 C10 2 0 1 3 3.00 1/3 1.00 rmax=5，rmin=1，bm=rmax/rmin=5 表3-6 供电安全指标C1三标度比较判断矩阵 C1 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r NO.2 1.00 0.00 2.00 0.00 3 1.00 0.40 2.00 0.50 NO.3 2.00 1.00 2.00 1.00 6 2.50 1.00 3.00 1.50 NO.4 0.00 0.00 1.00 1.00 2 2/3 1/3 1.00 0.40 NO.5 2.00 1.00 1.00 1.00 5 2.00 2/3 2.50 1.00 rmax=6，rmin=2，bm=rmax/rmin C2 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r NO.2 1.00 0.00 2.00 0.00 3 NO.3 2.00 1.00 2.00 1.00 6 NO.4 0.00 0.00 1.00 0.00 1 NO.5 2.00 1.00 2.00 1.00 6 =3 1.00 0.25 3.00 0.25 4.00 1.00 6.00 1.00 1/3 1/6 1.00 1/6 4.00 1.00 6.00 1.00 表3-7 供电安全指标C2三标度比较判断矩阵 rmax=6，rmin=1，bm=rmax/rmin=6 表3-8 投资指标C3三标度比较判断矩阵 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r C3 NO.2 1.00 0.00 0.00 0.00 1 1.00 0.25 0.25 1/7 NO.3 2.00 1.00 1.00 0.00 4 4.00 1.00 1.00 0.25 NO.4 2.00 1.00 1.00 0.00 4 4.00 1.00 1.00 0.25 NO.5 2.00 2.00 2.00 1.00 7 7.00 4.00 4.00 1.00 rmax=7，rmin=1，bm=rmax/rmin=7 表3-9 经济效益指标C4三标度比较判断矩阵 C4 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r NO.2 1.00 0.00 2.00 0.00 3.00 1.00 1/3 3.00 0.20 NO.3 2.00 1.00 2.00 0.00 5.00 3.00 1.00 5.00 1/3 NO.4 0.00 0.00 1.00 0.00 1.00 1/3 0.40 1.00 1/7 NO.5 2.00 2.00 2.00 1.00 7.00 5.00 3.00 7.00 1.00 rmax=7，rmin=1，bm=rmax/rmin=7 表3-10 综合利用效益指标C5三标度比较判断矩阵 C5 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r NO.2 1.00 1.00 2.00 2.00 6 1.00 1.00 3.00 3.00 NO.3 1.00 1.00 2.00 2.00 6 1.00 1.00 3.00 3.00 NO.4 0.00 0.00 1.00 1.00 2 1/3 1/3 1.00 1.00 NO.5 0.00 0.00 1.00 1.00 2 1/3 1/3 1.00 1.00 - 7 - http://www.paper.edu.cn rmax=6，rmin=2，bm=rmax/rmin=3 3-11 城市环境保护指标C6三标度比较判断矩阵 C6 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r NO.2 1.00 1.00 2.00 1.00 5 1.00 1.00 5.00 1.00 NO.3 1.00 1.00 2.00 1.00 5 1.00 1.00 5.00 1.00 NO.4 0.00 0.00 1.00 0.00 1 0.20 0.20 1.00 0.20 NO.5 1.00 1.00 2.00 1.00 5 1.00 1.00 5.00 1.00 rmax=5，rmin=1，bm=rmax/rmin=5 表3-12 城市环境景观指标C7三标度比较判断矩阵 C7 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r NO.2 1.00 0.00 1.00 0.00 2 1.00 0.40 1.00 2/3 NO.3 2.00 1.00 2.00 0.00 5 2.50 1.00 1.00 0.50 NO.4 1.00 0.00 1.00 0.00 2 1.00 1.00 1.00 2/7 NO.5 2.00 2.00 2.00 1.00 7 3.50 2.00 3.50 1.00 rmax=7，rmin=2，bm=rmax/rmin=3.5 表3-13 操作难易指标C8三标度比较判断矩阵 C8 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r NO.2 1.00 1.00 2.00 0.00 6 1.00 2.00 6.00 3.00 NO.3 1.00 1.00 2.00 2.00 5 0.50 1.00 5.00 2.00 NO.4 0.00 0.00 1.00 0.00 1 0.17 0.2 1.00 0.25 NO.5 0.00 1.00 2.00 1.00 4 0.33 0.50 4.00 1.00 rmax=6，rmin=1，bm=rmax/rmin=6 表3-14 电处理效果指标C9三标度比较判断矩阵 C9 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r NO.2 1.00 1.00 2.00 2.00 6 1.00 2.00 6.00 3.00 NO.3 1.00 1.00 2.00 1.00 5 0.50 1.00 5.00 2.00 NO.4 0.00 0.00 1.00 0.00 1 0.17 0.20 1.00 0.25 NO.5 0.00 1.00 2.00 1.00 4 0.33 0.50 4.00 1.00 rmax=6，rmin=1，bm=rmax/rmin=6 表3-15 人员结构指标C10三标度比较判断矩阵 C10 NO.2 NO.3 NO.4 NO.5 r NO.2 1.00 1.00 0.00 0.00 2 1.00 2/3 2/3 2/7 NO.3 1.00 1.00 1.00 0.00 3 1.50 1.00 1.00 1/3 NO.4 1.00 1.00 1.00 0.00 3 1.50 1.00 1.00 1/3 NO.5 2.00 2.00 2.00 1.00 7 3.5 3.00 3.00 1.00 rmax=7，rmin=2，bm=rmax/rmin=3.5 2) 运用M-AHP计算各个判断矩阵的权值，程序如附件，对各个判断矩阵进行一致性检验，如下表： - 8 - http://www.paper.edu.cn 表3-16 判断矩阵权值及一致性指标 矩阵 W1 W2 W3 W4 一致性指标 A 0.57515 0.26233 0.04933 0.11659 0.015372 B1 0.75 0.25 / / 1.57E-114 B2 0.44445 0.44444 0.11111 / 3.90E-05 B3 2/3 1/3 / / 0 B4 0.10112 0.64045 0.25843 / 0.012292 C1 0.16572 0.41053 0.12112 0.30263 0.004761 C2 0.12328 0.41096 0.054799 0.41096 0.015625 C3 0.051616 0.17742 0.17741 0.59335 0.020133 C4 0.11659 0.26233 0.049328 0.57175 0.06816 C5 0.375 0.37051 0.125 0.12499 8.79E-05 C6 0.3125 0.31251 0.062498 0.31249 0.000122 C7 0.11827 0.23377 0.16344 0.48451 0.036194 C8 0.17553 0.47951 0.055507 0.28945 0.014987 C9 0.47958 0.28952 0.055666 0.17523 0.016064 C10 0.12767 0.18085 0.18084 0.51054 0.003587 3) 层次总排序及一致性检验: 总排序由上到下进行计算。B层对于A层的总排序就是矩阵左的权值。C层对于A层的总排序计算方法和总的一致性指标检验在前面己经叙述。权值计算和一致性指标如附件附表。 经过计算，某市各电厂综合评价总权值w=(0.173169，0.343520，0.104841，0.378169)。也就是说，五电厂在本论文的综合评价中，占有比较好的优势。五电厂从上述10个综合评价指标来看，是最佳电厂。三电厂其次，与最优电厂相差水平也不大。 4. 结论 本文运用基于MATLAB的层次分析法(M-AHP)，从社会、经济、环境和运行管理四个大方面的十个指标对城市发电厂不同方案建立评价模型，并结合实例论证。经过计算，得出比较合理的计算结果，也得出如下结论： (1)对于某市四个发电厂，用上述十个指标综合评价，结果是四电厂最为优秀，二电厂仅次于四电厂。三电厂最差。今后扩建四电厂、新建五电厂，可以考虑以五电厂的十个评价指标作为参考。 (2)随着中国城市化的进程，将会有更多的新建电厂。在电厂规划和初步设计时，可以参考本论文，对各种方案进行综合评价，以优选更合理的方案实施，产生最大社会、经济和环境效益。 参考文献 [1]Saaty T L. Multi-criteria Decision Making[M].RWS Publications,Pittsburgh,PA,1990 [2]Saaty T L. Decision Making with Dependence and Feedback [M]. RWS Publication,Pittsburgh,PA,1996. [3]金菊良，丁晶.水资源系统工程[M].成都:四川科学技术出版社,2002年 [4]金菊良，魏一鸣，付强等.层次分析法在水环境系统工程中的应用[[J].水科学进展,2002,13(4):467-472. [5]轩健峰,刘朋.雷达抗干扰效果评价中基于MATLAB的层次分析法[[J].雷达科学与技术, 2007. 5 (4):240-245 - 9 - http://www.paper.edu.cn Comprehensive Evaluation of the Electricity Factory Based on MATLAB AHP Hu Fenglin Department of Economic and Management, East China Jiaotong University, Nanchang (330013) Abstract Generally, moderate cities all have electricity factory in order to make sure the safety of electricity supplying and satisfy the customer’s requirements for the pressure and volume of electricity. Economical effects and social effects and environmental benefits are different with the original materials and treatment process and management level of electricity factory. Many aspects are not considered in the beginning of electricity factory design, which produced many unreasonable factors and thus prohibited the electricity factory development. When designing the electricity plant, these factors should be considered. A new comprehensive evaluation model of city electricity plants, which is based on ten evaluation indexes in four aspects, is presented according to the Analytic Hierarchical Process in this paper. The M-AHP, which is based on judgment matrix consistency and the Optimization Toolbox in Matlab software is brought to solve the Comprehensive Evaluation Model of city power plant. The application of M-AHP to Comprehensive Evaluation Model receives some good results. Keywords: Comprehensive Evaluation Model; Analytic Hierarchy Process; MATLAB 作者简介：胡凤林，女，1982年生，安徽安庆人，硕士研究生，研究方向为管理科学与工程。 附件： 1.Matlab程序 对于表3-1，计算矩阵权值程序如下： A=[1.00 3.00 7.00 5.00; 1/3 1.00 5.00 3.00; 1/7 0.20 1.00 1/3; 0.20 1/3 3.00 1.00] [x,d]=eig(A); W=x(:,1)/sum(x(:,1)) 其它，同理 2.附表 指标代码 指标权重 一电厂 某发电厂综合评价总排序计算表 二电厂 三电厂 四电厂 一电厂 得分 二电厂得分 三电厂得分 四电厂得分 1 0.428813 0.165720 0.410530 0.1211202 0.142938 0.123280 0.410960 0.0547993 0.116593 0.051616 0.177420 0.1774104 0.116590 0.116590 0.262330 0.0493285 0.029147 0.375000 0.375010 0.1250006 0.032887 0.312500 0.312510 0.0624987 0.016443 0.118270 0.233770 0.1634408 0.011790 0.175530 0.479510 0.0555079 0.074670 0.479510 0.289450 0.05550710 0.030130 0.127670 0.180850 0.180840 0.302630 0.4109600.5935500.5717500.1249900.3124900.4845100.2894500.1755300.510640方案总排序 0.0710630.0176210.0060180.0135930.0109300.0102770.0019450.0020690.0358050.0038470.1731690.0710630.0176210.0060180.0135930.0109300.0102770.0019450.0020690.0358050.0038470.3438200.176040 0.1297720.058742 0.0587420.020686 0.0692040.030585 0.0666600.010931 0.0036430.010277 0.0102770.003844 0.0079670.005633 0.0034120.021613 0.0131070.005449 0.0153860.10484 0.378169 - 10 - 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容