(考试时间：120分钟，满分：140分)
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置)
1. －2的倒数是( )
11
A. － B. C. 2 D．－2
222. 下列计算正确的是( )
A. a2＋a2＝a4 B. (a＋b)2＝a2＋b2 C. (a3)3＝a9 D. a3 ·a2＝a6 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A. 2，2，4 B. 5，6，12 C. 5，7，2 D. 6，8，10 4. 抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为( ) A. 500 B. 800 C. 1000 D. 1200
5. 某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为( )
A. 40，37 B. 40，39 C. 39，40 D．40，38 6. 下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是( ) ．．
2019
7. 若A(x1，y1)、B(x2，y2)都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则( )
xA. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D. y1＝－y2
8. 如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位：光年)．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是( )
第8题图
A. 5×106 B. 107 C. 5×107 D. 108
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置)
9. 8的立方根是________．
10. 使x＋1有意义的x的取值范围是________． 11. 方程x2－4＝0的解为________．
12. 若a＝b＋2，则代数式a2－2ab＋b2的值为________．
13. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若MN
＝4，则AC的长为________．
第13题图 第14题图
14. 如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点，若O为正多边形的中心，则∠OAD＝________°.
15. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为________cm.
第15题图 第16题图
16. 如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°，若无人机的飞行高度AD为62 m，则该建筑的高度BC为________m.
(参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31)
17. 已知二次函数的图象经过点P(2，2)，顶点为O(0，0)，将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为________．
18. 函数y＝x＋1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有________个．
三、解答题(本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (本题10分)计算： 1－
(1)π0－9＋()2－|－5|；
3
x2－162x－8(2)÷.
4xx＋4
20. (本题10分)
x－22
(1)解方程：＋1＝；
x－33－x
3x＞2x－2，
(2)解不等式组：
2x＋1≥5x－5.
21. (本题7分)如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字，分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．
第21题图
(1)请将所有可能出现的结果填入下表：
积乙甲 1 2 3 1 2 3 4 (2)积为9的概率为________；积为偶数的概率为________；
(3)从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是(1)中所填数字的概率为________．
22. (本题7分)某户居民2018年的电费支出情况(每2个月缴费1次)如图所示：
第22题图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中“9～10月”对应扇形的圆心角度数； (2)补全条形统计图．
23. (本题8分)如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.
求证：(1)∠ECB＝∠FCG； (2)△EBC≌△FGC.
第23题图
︵
24. (本题8分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC的中点，过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD.
(1)求证：∠A＝∠DOB；
(2)DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．
第24题
图
25. (本题8分)如图，有一块矩形硬纸板，长30 cm，宽20 cm，在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子，当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200 cm2?
第25题图
26. (本题8分) 【阅读理解】
用10 cm×20 cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20 cm的图案，已知长度为10 cm、20 cm、30 cm的所有图案如下：
第26题图
【尝试操作】
如图，将小方格的边长看作10 cm，请在方格纸中画出长度为40 cm的所有图案．
【归纳发现】
观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整.
图案的长度 所有不同 图案的个数
10 cm 1 20 cm 2 30 cm 3 40 cm 50 cm 60 cm
27. (本题9分)如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A.甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行，设出发x min时，甲 、乙两人与点A的距离分别为y1m，y2m.已知y1，y2与x之间的函数关系如图②所示．
第27题图
(1)求甲、乙两人的速度；
(2)当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？
28. (本题11分)如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A，B分别在y轴、x轴的正半9
轴上，△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝的图象上，PA的延长线交
xx轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD.
(1)求∠P的度数及点P的坐标； (2)求△OCD的面积；
(3)△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．
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