四川大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考考试数学无答案

数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

1．已知集合U{x|0x6,xZ},A1,3,6,B1,4,5，则ACUB（ ） A．{1} B．{3，6} C．{4，5} D．{1，3，4，5，6} 2．下列选项中，表示的是同一函数的是( ) A．fxC．fxx2,gx(x)2 x1x1 ,gxx1x1B．fxx,gx(x1)

22D．fxx,x0,g(t)t

x,x03．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A．yxxR B．y1x0 C．yx2xR D．yxxR x4．设Ax0x6,By0y2，下列从A到B的对应法则f不是映射的是（ ）

111x B．f：xyx C．f：xyx 3241D．f：xyx

6f(x1)2，函数g(x)5．已知fx的定义域为2,,则g(x)的定义域为（ （

2x11111A．(,3] B．(,2] C．[,3] D．(,1]

22222x,x06．已知函数fx，若faf10，则实数a的值等于（ ）

x1,x0A．f：xyA．-3

7．已知f()B．-1

C．1

D．3

1x，则f(x)的解析式为（ （

x1x1x1A．f(x)B．f(x)(x0，且x1) (x0，且x1)

x1x1xC．f(x)D．f(x)(x0，且x1) (x0，且x1)

x1x1y0N，Ny|y3n2,nZ，8．已知集合Mx|x3m1,mZ，若x0M，

则x0y0，2y0与集合M，N的关系是（ ） A．x0y0N,2y0M C．x0y0M,2y0M

B．x0y0N，2y0M D．x0y0M,2y0N

试卷 第1页，总4页

a,x19．若函数f(x) 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ） x(23a)x1,x123232A．(,1) B．[,1) C．(,] D．(,)

343431﹣2的值为（ ） 10．已知函数fx满足fx2f1x1，则fx1111A． B． C． D．

61861811．已知函数yf(x)的定义域为,1f(x)x22x，则f(x)1,，且f(x1)为奇函数，当x1时，

1的所有实根之和等于（ ） 2C．6

D．12

A．4 B．5

12．设函数fx是定义在,上且满足f(x)f(x)0，又当x1x20时，有

fx1fx20，实数a使得f1axx2f2a对于任意x0,1都成立，则

x1x2实数a的取值范围是（ ） A．(,1) C．222,222

B．2,0



D．0,1

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

213．设已知集合A1,3,a,B1,aa1，且BA，则a__________．

14．已知f(x)是定义在R上的偶函数,若f(x)在[0,)上是增函数,则满足

f(1m)f(1)的实数m的取值范围为_____ ___.

15．学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x0,12时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点

A10,80，过点B12,78；当x12,40时，图象是线段

BC，其中C40,50．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．要使得学生学习效果最佳，则教师安排核心内容的时间段为____________.（写成区间形式）

试卷 第2页，总4页

16．对于实数x，规定x是不超过x的最大整数，例如，11，3.53，2.13，则不等式2x3x90的解集是____ ___. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）设集合Axa3xa3，Bx|x1或x3. （1）若a3，求A2B；

（2）若ABR，求实数a的取值范围.

18．（本小题满分12分）fxx3mx3mmR

2（1）已知fx在1,2上是单调函数,求m的取值范围； （2）求fx0的解集.

19．（本小题满分12分）已知fx（1）求fx的解析式；

（2）判断fx的单调性，并证明你的结论； （3）解不等式 f2t2ft0.

试卷 第3页，总4页

xb是定义在-1,1上的奇函数，且2ax113f. 31020．（本小题满分12分）已知fx为定义在R上的奇函数，且当x0时，

fxx24x．

（1）求函数fx的解析式；

（2）求函数fx在区间 4,a(a4)上的最小值．

21．（本小题满分12分）已知fx是定义域为R上的单调函数，对任意x,yR都有

f(xy)f(x)f(y)1，且当x0时，fx1，且f(1)3.

（1）若g(x)fx1，试判断gx的奇偶性，并证明； （2）求f(1)的值；

2（3）求实数m的取值范围，使得方程f(mx3x)f(x)0有负实数根.

22．（本小题满分12分）己知函数f(x)13,x(0,). x（1）画出yfx的大致图象，并根据图象写出函数yfx的值域； f(x)（2）若g(x)f(x)x1310x3（

①若0ab且gagb时，求a的取值范围；

b，ab 使得函数ygx在a,b上的值域也是a,b？若存在，②是否存在实数a，

求出a，b的值，若不存在，说明理由.

试卷 第4页，总4页