学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题
1．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（ ）次能保证找出次品。 A．1 【答案】B
2．阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻。想一想，他至少需要用天平称（ ）次才能找出假的硬币。 A．2 【答案】A
3．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼． A．2 【答案】C
4．有5盒饼干，其中4盒质量相同，另一盒质量不足，轻一些。用天平至少称（ ）次能保证找出这盒次品。 A．2 【答案】A
5．如图，有一筒羽毛球，其中有一个较轻，其余重量一样，从上往下数，较重那个是第3个，从下往上数，较重那个是第13个。现在顺序被打乱，用天平秤至少（ ）次才能把较轻的那个羽毛球找出来。
B．3
C．4
D．5
B．3
C．4
D．5
B．3
C．4
B．2
C．3
D．4
A．2 【答案】B
B．3 C．4 D．5
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6．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（ ）个
A．3 B．9 C．27 D．4 【答案】C 评卷人 得分 二、填空题
7．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（_______）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3
8．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？
①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。
【答案】3 4 5 2 9．5
（____）个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称
次就一定能找出次品来。
【答案】2
10．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称______次能保证找出这盒月饼． 【答案】4
11．有18瓶钙片，其中17瓶质量相同，有一瓶质量稍轻，用天平至少称（________）次才能保证找出这瓶钙片。 【答案】3
12．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（______）次才能保证找出这瓶变形药水。 【答案】3
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13．有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称（____）次才能保证找到这盒饼干。 【答案】3
14．下图是小壮和小亮跳远成绩统计图。
（1）这是一幅（______）统计图，纵轴每一格代表（______）m。 （2）小壮和小亮第1次跳远的成绩相差（______）m。
（3）小壮和小亮第（______）次成绩相同，第（______）次成绩相差最多。 （4）小壮的成绩呈（______）趋势变化。
（5）（______）的成绩好些。小亮第（______）次进步最快。
【答案】复式折线 0.1 0.1 2 4 上升 小壮 5 15．________统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况． 【答案】折线
16．有8个小球，其中7个合格，另一个质量不足，为次品，至少称（______）次才能找出这个次品。 【答案】2
17．25瓶钙片,其中有一瓶少了几片,其余的都一样重。如果用天平称,至少要称（____）次,就能保证找出少了几片的那一瓶。 【答案】3
18．有3瓶药，其中有1瓶少了2片，用天平至少称几次能保证找出次品? 平衡，次品是________，不平衡，轻的是次品。 至少称________次能保证找出次品。
【答案】瓶3 1
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19．妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。怎样用天平找出这个次品?把表格补充完整并填空。 羽毛球总个数 9 9
发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成________份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差________，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。 【答案】3 2 3 最少
20．81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（____）次能保证把次品找出来。 【答案】4
21．赵亮买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另有1袋质量不足。小华设计了用天平找不足质量的这袋方便面的方案，请你帮他填完整。
分成的份数 3(4，4，1) 3(3，3，3) 能保证找出次品至少需要称的次数 ________ ________
【答案】
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22．在11颗螺丝钉中，有一颗不合格的螺丝钉，次品稍重一些，如果用天平称，至少称（________）次才能保证找出这个次品。 【答案】3
23．如果要反映乐乐5～12岁的身高变化情况，应选用（_______）统计图；要反映希望小学一至六年级的人数情况，选用（________）统计图比较合适。 【答案】折线 条形
24．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年（______）岁。 【答案】13
25．下面是某科技公司2018年各月利润情况折线统计图。
（1）（______）月的利润最少，是（______）万元。 （2）（_____）月的利润最多，是（______）万元。 （3）11月和12月的利润相差（______）万元。
（4）（____）月到（______）月的利润持续上升，（_____）月到（_____）月的利润持续下降。
（5）利润下降幅度最小的是（______）月到（_____）月。 （6）利润上升幅度最大的是（______）月到（______）月。 （7）（______）月到（_______）月的利润不低于40万元。
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【答案】4 20 10 50 4 4 10 1 4 3 4 8 9 8 12
26．有5个零件，其中只有一个是次品，质量不足，轻一些，根据下图可以推断出（__________）号零件一定是正品。
【答案】①②⑤
27．有6瓶药片,其中一瓶少了3片,如果用天平称,每次每个托盘上放1瓶,至少称（____）次能保证找到少药片的那瓶;如果每次每个托盘上放2瓶,至少需要称（____）次能保证找到少药片的那瓶。 【答案】3 2
28．有10袋糖果，其中一袋多两块，至少称（______）次才能保证找到多的那袋。 【答案】3
29．某工厂生产的20个玩具零件重有1个是次品，它比正品略重一点，至少称（_____）次一定能把次品找出来。 【答案】3 评卷人 得分 三、判断题
30．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重。用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的。（_______） 【答案】√
31．从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来。（____） 【答案】×
32．从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。（_____） 【答案】× 评卷人 得分 四、解答题
33．已知一堆物品中有一个是次品（比正品轻），如果用天平至少称5次就能保证找出这个次品，这堆物品最少有多少个？最多有多少个？ 【答案】82个；243个
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34．某地家电商场A,B两种品牌彩电2017年月销售量统计如下表 A B
（1）请你根据表中的数据,制成折线统计图。
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 75 30 80 40 62 38 45 42 53 45 42 43 38 46 46 39 35 42 32 50 37 43 30 52
（2）哪种品牌彩电全年总销量最高?
（3）为了清楚地展示两种彩电全年的销售量变化趋势,折线统计图和统计表哪种更合适?为什么?
（4）如果你是商场经理,从上面的统计图中能得到哪些信息? 【答案】（1）如图所示
（2）A品牌
（3）折线统计图更合适。折线统计图能清楚表示出数量的增减变化情况。 （4）A品牌彩电销量较好,应多购进A品牌彩电。
35．哥哥和弟弟今年年龄的和是28岁，6年后，弟弟比哥哥小4岁．今年哥哥和弟弟各是几岁？
【答案】哥哥：16岁 弟弟：12岁
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36．有5袋洗衣粉，其中4袋为500g，另有一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻，至少用天平称几次可以找到它？你会用表格表示称的过程吗？ 【答案】3次 称的方法 取其中四袋（每边2袋）两边平衡 取其中一边的2袋，在称两边平衡或不平衡 再取不平衡的其中1袋，配上标准的1袋在称（通过3 前两次称能找出标准的一袋）
37．有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点． （1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？ （2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？
（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？ 【答案】（1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果 冻分成2组：那么较轻的那个是次品．
（2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻．
（3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻． 38．小丽和妈妈今年的年龄和是30岁，五年后妈妈比小丽大24岁，今年妈妈多少岁？小丽多少岁？ 【答案】27岁，3岁
39．下面是某位病人2019年4月7～8日的体温记录统计图。请看图回答问题。
能找出次品的次数 1 2 试卷第8页，总9页
（1）这位病人的体温最高是多少摄氏度？最低是多少摄氏度？ （2）他在4月7日18时的体温是多少摄氏度？ （3）图中的虚线表示什么？
（4）从体温上看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？为什么？ 【答案】（1）39.5 ℃，37 ℃ （2）39 ℃ （3）正常体温
（4）好转，他的体温接近正常体温。
40．有8个球编号是①~⑧,其中6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻一些的球，用天平称了3次，结果如下： 第一次：①+②比③+④重； 第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；
第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重． 那么两个轻一些的球分别是几号？
2个轻1克．②一样重，【答案】因为有6个一样重，又因为①+②比③+④重，说明①、③、④中至少有一个轻1克；⑤+⑥比⑦+⑧轻，说明⑦、⑧一样重，⑤、⑥中至少有一个轻1克．也就是说轻1克的两个球在③、④、⑤、⑥中，①、②、⑦、⑧一样重．又②、⑧一样重，③、④、⑤中必有两个是轻球．因为①+③+⑤=②+④+⑧,而①、因为①+②比③+④重，如果③、④都是轻球，则①、②、⑤、⑥、⑦、⑧都一样，这样⑤+⑥应与⑦+⑧一样重，但⑤+⑥比⑦+⑧轻，矛盾，所以③号不是轻球，则⑤号是轻球．所以较轻的球编号是④、⑤．
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