第五章 计算题答案

五、计算题

1.某种食品在三个市场的销售情况如下： 市场 价格（元／千克） 销售量（千克） 甲 乙 丙 合计 6 5 4 * ~ 销售金额（万元） 4000 6000 10000 20000 要求计算： （1）简单算术平均数；=94000/20000=元／千克

（2）加权算术平均数；=(4000*6+6000*5+10000*4)/20000=元／千克

（3）加权调和平均数。=94000/(24000/6+30000/5+40000/4)= 元／千克 2.某地区甲、乙两个市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下； ; 品种 价格（元） 销售量（吨） 甲市场 乙市场 1 — 2 3 试计算比较该地区哪个市场蔬菜平均价格高并说明原因。 解：甲市场蔬菜平均价格=(75*+40*+45*/(75+40+45)=(元) 乙市场蔬菜平均价格=*+80*+45*/+80+45)=(元)

&

乙市场蔬菜平均价格高一点。

3、甲、乙两地同种商品价格和销售额资料如下表 等级 1 价格（元） 销售额（万元） 甲地 乙地 13 13 、 2 24 18 [ 3 11 试比较哪个地区平均价格高为什么

解：甲地商品平均价格=(13+24+11)/(13/+24/+11/=(元) 乙地商品平均价格=(13+18+/(13/+18/+=(元) 甲地商品平均价格高一点。

4.以下资料是某大学管理系学生月均生活费开支。 月均生活费开支(变量值)/元 组中值 大学生人数 向上累计 # 各组人数比重(频率)％ 100-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-700 700-800 800-900 合计 150 250 350 450 550 650 750 850 22 40 74 82 104 84 42 14 462 22 62 136 218 322 406 448 462 — ： % ！ - - 要求：计算表中数据的平均数、众数和中位数。

解：平均数（月均生活费）x500.65；

中位数MeXL

104f/2Sm1d500231218100512.5fm

1众数M0XLd500(10482)(10484)100552.38

12》

(10482)

5.某地有20个商店，2009年第四季度的统计资料如下表所示：

按产品销售计划完成情况分组（％） 80-90 90-100 100-110 110-120 商店数目 3 4 ; 8 5 实际产品销售额（万元） 试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标。 平均完成销售计划指标=

45.968.434.494.3243100.93%

45.968.434.494.3240.7685%95%105%115%

/

6.已知，甲、乙两班学生在某次考试中各科目的成绩如下表所示

甲、乙两班学生成绩表

语文 数学 物理 化学 政治 《 英语 甲 乙 95 110 90 ）65 95 70 50 75 80 85 75 70 试计算（1）甲、乙两班学生的平均成绩和标准差系数；（2）衡量平均指标的代表性。

解：（1）x甲x9585x1107580x乙80 n6n6(xx)n210.8，乙＝18.93 甲＝10.8乙＝18.93，（2）由于甲乙两个班的平均成绩相同，所以可以直接比较标准差，根据甲＝说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。

标准差系数计算公式为： 同时，还可以计算标准差系数：

[

VX100%13.5％V乙＝23.66％，仍然说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。 由于V甲＝7．两个不同品牌水稻分别在四块田上试种，其产量资料如下：

甲品牌水稻 田块面积（亩） 产量（千克） \\乙品牌水稻 田块面积（亩） 产量（千克） 500 600 404 720 676 | 371 702 699 假设生产条件相同，试分析哪个品牌的收获率的稳定性较高

标准差系数计算公式为：(XX)2fi解：根据公式 xxifff iV100%X计算得x甲638.42 x乙499.11；甲＝312.5，乙＝25.3

V甲＝48.95％，V乙＝5.07％。由于V甲＝48.95％V乙＝5.07％

:

所以，乙品种虽然平均亩产低于甲品种，但乙品种的稳定性比甲好，因此更具有推广价值。

8. 某生产车间有50个工人，日加工零件数的分组资料如下： 日加工零件数（件） 组中值 工人数 55 5 60以上 65 9 60—70 75 12 70—80 85 14 80—90 & / 95 10 90—100 - 50 合计 (

日产量 275 585 900 1190 950 3900 要求：计算50名工人日加工零件的平均数和标准差（结果保留两位小数）。

xifi(XX)2f解：根据公式 xffi计算50名工人日加工零件的平均数=3900/50=78（件） 标准差=（件）

9. 某煤矿有甲、乙两个生产班组，每班组有8个工人，各班组每个工人的月产量（单位：吨）记录如下：

甲班组 乙班组 20 67 40 68 60 69 70 70 80 71 [100 72 |120 73 70 70 要求：（1）计算甲、乙两组工人的人均日产量；

（2）计算甲、乙两组工人日产量的标准差和标准差系数； （3）比较甲、乙两组人均日产量的代表性。 解：（1）甲、乙两组工人的人均日产量都为70（吨） （2）甲组工人日产量的标准差=（吨） 乙组工人日产量的标准差=（吨） 甲组工人日产量的标准差系数=

|

乙组工人日产量的标准差系数=

（3）乙组比甲组的人均日产量的代表性高。

10. 某市调查400户居民家庭收入资料如下表： 人均月收入（元） 组中值 家庭户数 100—200 150 40 200—300 250 120 300—400 350 140 ， — 450 400—500 550 80 500—600 20 - 400 合计 月收入 6000 30000 49000 36000 11000 132000 |试求全距，平均差，标准差，标准差系数 解：全距=600-100=500（元）；平均值=132000/400=330（元） 平均差=84（元） 标准差=（元） 标准差系数=330=

11.某地区人口性别组成情况： > 是非标志 变 量x 人口数（人） 比重（成数）％ 1 52000 52 男 0 48000 48 女 * 100000 100 合 计 — 要求计算： （1）是非标志的平均数； （2）是非标志的标准差。

解：（1）是非标志的平均数=p=52% （2）是非标志的标准差=*^(1/2)=

12.对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表所示。 按利润额分组（万元） 企业数（个） 向上累计 200—300 19 19 300—400 30 49 400—500 42 91 500—600 18 109 11 120 600以上 120 合计 （1）计算120家企业利润的众数、中位数和均值； （2）计算分布的偏态系数和峰度系数。

(4230)解：(1)众数=M0XL1d400100433.33（万元）

12(4230)(4218)中位数=MeXLf/2Sm1d4006049100426.19（万元）

fm42均值=（万元）,标准差=116（万元）

（2）分布的偏态系数SKp=xM0426.67433.330.0574

116峰度系数=m44(Xi1ninX)4f/4ifi1425728680.4

2.35134116