v-t图像训练(困难)

1．如图所示为一物体做直线运动的速度（v-t）图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）

A．在0--10s内两车逐渐远离 B．在10--20s内两车逐渐远离

C．在0 < t < 20s内，乙始终在甲的前方 D．在t=10s时两车在公路上相遇 【答案】AC 【解析】

试题分析：两物体同时同向，由vt图象可知，在10s时刻，两物体的速度相同，此前，乙的速度始终大于甲的速度，此过程中两物体的位移差越来越大，故A正确、D错误；之后，乙物体的速度小于甲的速度，两物体的位移差逐渐变小，但乙依然在甲的前方，故B错误、C正确。 考点：用vt图象解决追及相遇问题

4．一物体自楼顶处自由落下，沿竖直方向下落过程的速度图象如图所示，则在0至t0的时间内

v

A．物体始终沿正方向运动

B．物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动

C．在t = 2 s前物体做匀减速直线运动，在t = 2 s后物体做匀加速直线运动 D．在t = 2 s时，物体回到了原点，即出发点 【答案】BC 【解析】

试题分析：由图像可知，物体先反向减速运动，2s时减速到零，再正向加速，故A错误、B正确；图像为一条直线，故加速度恒定，即前2s为反向匀减速直线运动，后2s为正向匀加速直线运动，所以C正确；由v-t图像的面积表示位移，可知2s时物体反向位移达到最远，4s时回到出发点，故D错误。 考点：运动学图像

2．在同一地点，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示，则

O t0 t

A．两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末 B．4s后甲在乙前面

C．两物体相距最远的时刻是2s末

D．乙物体先向前运动2s，随后向后运动 【答案】A 【解析】

试题分析：两物体同时同地同向运动，当位移相等时两物体相遇，速度时间图像的面积表示位移，由图像可知2s、6s末时所围面积相等，即物体相遇，所以A正确；2s～4s的时间内，乙的速度大于甲，所以乙一直在甲前面，且距离越来越大，4s时达到最大，4s后甲的速度大于乙，两物体间距逐渐减小，但乙依然在前面，所以B错误、C错误；乙物体2s时速度达到最大，然后减速运动，所以D错误。 考点：匀变速直线运动图像

3．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标。在描述两车运动的v-t图象中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0--20s内的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是

A．物体做匀速运动 B．物体做匀加速运动 C．加速度不断增大 D．加速度不断减小 【答案】D 【解析】

试题分析：因为v-t图线的斜率反映物体的加速度，由v-t图线可看出，曲线的切线的斜率逐渐减小，所以加速度逐渐减小。选项D正确。 考点：认识v-t图线。

5．如图，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图像，根据图像可以判断

A.两球在t=2s时速率相等 B.两球在t=8s时相距最远 C.两球运动过程中不会相遇

D.甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同方向相反 【答案】A 【解析】

试题分析：由图象可知，两球在t=2s时，A的速度为20m/s，B的速度为20m/s，此时两个球的速度大小相等，A正确；从图象上看，开始两个球向相反的方向运动，后来相向运动，8s时，两个物体都回到了出发点，再次相遇，B错误，C错误；开始两球做初速度相反的减速运动，A的加速度大小为10m/s2，而孤加速度大

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小为20m/s2，加速度大小不同，D错误。 3考点：匀变速直线运动的图象

6．全国摩托车越野锦标赛六盘水站于2013年8月24日激情上演，淮北车手王克获青少年组第一名。某段时间他和另一名车手在两条平行的直车道上行驶。t＝0时两车都在同一计时线处。它们在四次比赛中的v－t图如图所示。下列说法正确的是（ ）

【答案】A 【解析】

试题分析：据题意，从图可知，小球从光滑斜槽顶端无初速度加速下滑过程中，小球的加速度为a=gsinθ，且小球越往下倾角θ越小，则小球的加速度越小，据v=at,所以小球做的是加速度减小的加速运动。所以正确选项为A选项。

考点：本题考查变速运动中的速度与时间关系的v-t图像的理解。

9．质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为( )

v 1.5v0 v0 O A 2v0 t v0 O t B v0 O C v0 t 0.5v0 O D t v v v

A．A图对应的比赛中，10S时刻b车追上a车

B．B图对应的比赛中b车和a车之间的距离一直不变 C．C图对应的比赛中，两车出发后相遇两次

D．D图对应的比赛中，两车出发后a车追不上b车 【答案】D 【解析】

试题分析：在v—t图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，A图对应的比赛中，10S时两车距离最远，A错误；B图对应的比赛中，b车和a车之间的距离越来越大，B错误；C图对应的比赛中，20s时b车追上a车，然后两车不可能再次相遇，C错误；D图对应的比赛中，a车距离b车最近的时刻是在17.5s，但此时a车仍没追上b车，以后a车距离b车越来越远，再也不可能追上b车了，D正确 考点：V—t图象

7．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知（ ）

【答案】B 【解析】

试题分析：人跳车前，人和车以大于v0的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为a3mg3mg，人跳车瞬间，人和车组成的系统动量守恒，规定初速度方向为正方向，则3mv0mv02mv，得v2v0，此后车做减速运动的加速度a'

A．4s内物体一定在做直线运动 B．4s内物体的速度一直在减小

C．物体的加速度在2.5s时方向改变 D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s 【答案】AD 【解析】

试题分析：速度时间图像在前2s速度大于0即沿正方向运动，后2s速度小于0即沿负方向运动，但是速度方向只有正负，即同一直线答案A对。前2s速度正向减小，后2s速度反向增大，答案B错。图像斜率代表加速度，4s内物体速度时间图像斜率一直都是负值，代表加速度一直是负方向，所以加速度方向没有改变，答案C错。4s内物体速度的变化量vvtv3m/s5m/s8m/s答案D对

考点：速度时间图像

8．如图所示，小球从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开始下滑到底端，下面哪个图象正确的反映了小球的速度大小随时间变化的函数关系（ ）

(B)在t1时刻，外力F为零

(C)在t1t2秒内，外力F大小可能不断减小 (D)在t1t2秒内，外力F大小可能先减小后增大

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2mg2mga，B项正确。

考点：考查了动量守恒定律的应用

点评：关键是判断前后两种情况下加速度的变化

10．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其vt图线如图所示，则

(A)在0~t1秒内，外力F大小不断增大

【答案】CD

【解析】因vt图像的斜率表示加速度，0t1物体做加速度减小的加速运动，阻力恒定，由Ffma可知：F不断减小；t1t2物体做加速度增大的减速运动，由fFma知F不断减小，还可能F先沿运动方向，后与运动方向相反，则fFma知:F先减小后增大。C、D正确。

11．如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度-时间图像如图乙所示，则（ ）

时间的关系．

13．如图1-2-22所示，有两个固定光滑斜面AB和BC，A和C在一水平面上，斜面BC比AB长，一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间为tC，那么图1-2-23中正确表示滑块速度v大小随时间t变化规律的是（ ）

B

vA

C A

v v v v 图1-2-22vA vA vA vA O t tC/2 tC t O tC/2 tC t O tC/2 tC t O tC/2 tC A B C D 【答案】B 图1-2-23

【解析】速度--时间图像中，直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度，加速度越大，直线越陡；而物体从A经B到C的整个过程中，由于无阻力，故A、C两处的速率相等，选项C不正确；AB和BC两段上平均速率相等，AB段比BC段运动的时间短，选项A不正确；又因为AB段的加速度大于BC段的加速度，两段均做匀变速直线运动，AB段和BC段的速度图线为直线，选项B正确，D错误．

14．a、b、c三个物体以相同初速度沿直线从A运动到B，若到达B点时，三个物体的速度仍相等，其中a做匀速直线运动所用时间ta，b先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所用时间为tb，c先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，所用时间为tc、tb、tc三者的关系（ ） A．ta=tb=tc B． ta＞tb＞tc C．ta＜tb＜tc D．tb＜ta＜tc 【答案】D

【解析】用v-t图象分析，由于位移相同，所以图线与时间轴围成的几何图形的面积相等，从图象看tb＜ta＜tc

22

15．如图所示的速度——时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为a a A＝________m/s，B＝________m/s，a C＝________m/s2，其中________的加速度最大。在t＝0时________的速度最大，在t＝4s时________的速度最大，在t＝________s时，A、B的速度大小一样大。

A. 电子在A、B两点受的电场力FAFB B．A、B两点的电场强度EAEB C．A、B两点的电势AB

D．电子在A、B两点具有的电势能EPAEPB

【答案】BC

【解析】图像斜率越来越小，加速度越来越小，电场力越来越小，场强变小，A错B对。由图像知速度增大，动能增大，电子受力由A向B，电场线方向由B向A，沿电场线方向电势降低，C对。负电荷电势低处电势能大，所以A点电势能高，D错。 12．有一个物体以初速度v0沿倾角为θ的足够长的粗糙斜面上滑，已知物体与该斜面间的动摩擦因数μ< tanθ，那么下图中能正确表示该物体的速度v随时间t变化的图线是( )

【答案】A

【解析】分析：物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，后沿斜面向下做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律可知：物体上滑的加速度大于下滑的加速度，则上滑的时间短于下滑的时间，返回出发点时速度与初速度v0小．

解答：解：物体先沿斜面向上做匀减速直线运动，后沿斜面向下做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律可知：物体上滑的加速度大于下滑的加速度，则上滑的时间短于下滑的时间，返回出发点时速度与初速度v0小．则a图符合物体的运动情况． 故选A

点评：本题是速度图象问题，关键要根据牛顿第二定律和运动学的规律分析物体上滑和下滑加速度、速度、

【答案】0.5 -0.25 0.25 A B C 4 【解析】

481342B的加速度为aBm/s20.25m/s2，C的加速度为aCm/s20.25m/s2 88A的加速度最大，在t=0时刻B的初速度最大，在t=4s时ab相交，表示两者的速度相等，

考点：考查了对v-t图线的理解

试题分析：v-t图线的斜率表示物体的加速度，所以A的加速度为aA＝m/s20.5m/s2，

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点评：在比较矢量大小的时候，负号不参与大小的比较，在计算加速度的时候一定要注意速度变化量的方向 16．一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升空到某一高度，发动机关闭，其速度随时间的变化如图所示.宇宙探测器在该星球表面所能达到的最大高度是 m.该星球表面的重力加

2

速度大小是 m/s.

【答案】2m/s 1m 4m 【解析】

【答案】768m 4m/s2

【解析】

试题分析：由题一可知，探测器在该星球表面先加速上升，再减速上升，最大速度v64m/s，加速上升阶段h1成的面积求得,x试题分析：0～1s内的加速度a2vv00(2)m/s2=2m/s2；0～3s内的位移可以由速度图线与时间轴围t1111(2)m22m1m；0～4s内的路程等于各段位移大小之和220vv0t1256m，减速上升阶段h2t2512m，总高度Hh1h2768m； 22v4m/s2，此阶段探测器只受重力，所以该星球表面的重力加速度大小是t2111s12m22m12m4m。

222考点：匀变速直线运动的图像

点评：中等难度。速度图线与时间轴围成的面积等于位移大小，其中在时间轴上方的为正，下方的为负，路程就等于各段位移大小之和。

19．某兴趣小组的同学们对一电动机的性能进行了研究。他们利用这台电动机通过一根水平的轻细绳牵引一辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并利用速度传感器将小车运动过程的速度测量出来，据此所绘制出的v-t图像如图所示。图像中除2.0s~5.0s这段时间内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线。已知在小车运动的过程中，2.0s~ 6.0s时间段内绳的牵引功率保持不变，小车的质量为1.0kg，若在整个运动过程中小车所受到的阻力大小可认为不变，则小车运动过程中所受的阻力大小为 N，小车在加速运动过程中位移的大小为 m。

v/m•s 2

-1

由图可知减速阶段加速度a24m/s2。

考点：速度图像 点评：本题还可以用速度图线和时间轴围成的面积等于位移求上升的高度，图线的斜率绝对值为加速度大小。 17．质量为3kg的物体静止在水平地面上，现用水平力F作用5s后撤去，物体运动的速度图像如图，则物体

2

与水平地面间的动摩擦因数μ = ，水平力F = N。（取g =10m/s）

【答案】0.1； 9 【解析】

试题分析：当F撤去前，物体受到F和摩擦力，即Fmgma1，根据v-t图像中图像的斜率表示物体的加速度，可得a11

100m/s22m/s2，当撤去F后，物体只受摩擦力，故mgm2a，5100a2m/s21m/s2，联立解得0.1，F9N

10考点：考查了v-t图像以及牛顿第二定律的应用

点评：本题考查读图能力和应用牛顿定律处理多过程问题的能力．也可以根据图象求出两段过程的位移，根据动能定理求解F和μ．

18．做直线运动物体的速度图象如图所示。根据图中信息判断：0～1s内的加速度为 m/s2(填写大小和方向，方向用正、负号表示)；0～3s内的位移为 m (填写大小和方向，方向用正、负号表示)；0～4s内的路程为 m。

0

1 2 3 4 5 6 7 t/s

【答案】0.5 4.0

【解析】设空气阻力为f，在0到2s小车是以恒定牵引力启动，加速度aFf，根据图中的信息可得啊m所以F0.5f。当到了2s末时小车的功率为P(0.5f)V2(0.5f)10.5f,2sa0.5m/s2，

到6s过程以此功率运动，当牵引力等于空气阻力后，汽车匀速运动，故Pfv匀速=P(0.5f)可解得f=05.N。

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以恒定牵引力加速启动过程为匀加速过程位移x11211m，以恒定功率加速启动过程，过程中牵引力2【解析】根据v-t图象可得，物体在0-2s的时间内做的是匀加速直线运动，加速度的大小为：a=

=3m/s2， tPtEk42.5做正功，空气阻力做负功，根据动能定理可得Ptfx2Ek，所以x23m，所

f0.5以加速过程的位移为4m

20．下图是一个物体做直线运动的速度图像，由图线可知此物体在t＝0时刻的速度大小是 m/s；此物体前2s内做 运动，加速度为 ，此物体中间4s内做 运动，加速度为 位移为 m，此物体最后2s内做 运动，加速度为 此物体在整段时间8s内的位移是 m，平均速度是

在2s之后，物体做的是匀速直线运动，此时拉力大小的和阻力的大小相等，根据功率和时间的图象可得，此时有：P=Fv=fv=f×6=10W， 所以物体受到的阻力的大小为：f=

5N， 3=5N， 根据P-t图象可得，在2s末的时刻，再根据P=Fv可得在前2s的时间内，物体受到的拉力的F为：F=对于前2s的时间内，根据牛顿第二定律可得：F-f=ma，所以物体的质量：m=

Ff10=kg， a9点评：本题关键是根据速度时间--图象和功率--时间图象在不同时刻的物理量的大小来计算加速度和物体受到

的力的大小，根据图象分析得出有用的信息是解决本题的关键．

一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的t图象如图所示.（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s）求：

【答案】

2

【解析】v—t图像中斜率表示加速度，图线与t轴所围面积为位移，所以可知在t＝0时刻的速度大小是2m/s，此物体前2s内做匀加速直线运动，加速度为a1v121m/s2，此物体中间4s内做匀速直线运动，加t12

22． 滑块与斜面间的动摩擦因数

23．判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置.

【答案】 22．0.5

速度为零，位移xvt4416m，此物体最后2s内做匀减速直线运动，加速度为

a2v24112m/s2，此物体在整段时间8s内的位移是X(24)2(46)426m，平t2222X263.25m/s T8均速度为v故答案为：2；匀加速直线；1m/s2；匀速直线运动；0；16；匀减速直线；2m/s2；26；3.25m/s 21．一放在水平地面上的物体，受到水平拉力F的作用，在0—6s内其速度－时间图象和力F的功率－时间

图象如图所示，则物体在运动过程中受到的摩擦力为 N； 物体的质量为 kg。

p/ w -1

v/ ms

30 9 20 6

10 3

8 t/ s 6 2 4 0 0 2 4 6 8 t/ s

【答案】5/3 N ； 23．能返回【解析】

10kg 9第9页 共20页 ◎ 第10页 共20页

解得 A的质量m3 kg

考点：牛顿第二定律 速度时间图像

25．汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8 m。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s (即

2

刹车距离)与刹车前车速v的关系如下图线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s。求：

v （m/s） 8 7 6 5 4

24．（10分）质量为1 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板表面水平冲上

2

木板，如图甲所示。A和B经过1 s达到同一速度，后共同减速直至静止，v-t图像如图乙所示，g＝10m／s，求：

3 2 1 s （m）

0 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）汽车刹车过程中的加速度多大；

（2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离． 【答案】（1）a4m/s2（2）0.64m

【解析】 试题分析：（1） 汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s。 由运动学公式 v22as

由v—s关系图像知：当v=4m/s时，s =2m 代入数值得：a4m/s2

（2）刹车后，货物做平抛运动：h

（1）A与B间的动摩擦因数μ1，B与水平面间的动摩擦因数μ2；

（2）A的质量m。

【答案】（1）10.2 20.1 （2）m3 kg 【解析】

试题分析：（1）由图像可知，物块m在 0～1 s 内的加速度大小为a12m/s2 由牛顿第二定律得1mgma1， 得10.2

2木板M在0~1 s内的加速度大小为a22 m/s

1gt 2t2h0.6s g货物的水平位移为： s2vt0.96m 汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t'，则：

在1 s~3 s内物块与木板相对静止，一起做匀减速运动，对整体分析

2加速度大小为a31 m/s

t'v0.4s＜0.6s a（（M m）a3 由牛顿第二定律得2Mm）g得20.1

（2）隔离 B分析，在 0～1 s 内有

v20.32m 则汽车的实际位移为：s12a故： ss2s10.64m

考点：此题考查匀变速运动及平抛运动的规律；运动图线。 26．（8分）如图甲所示，长木板a放在光滑的水平面上，质量为1kg的小滑块b以水平初速度v0=6m/s从a

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1mg（2M m）gMa1

的左端冲上长木板，运动过程中a、b的v-t图线如图乙所示。试求：从t=0时开始到t=3s的过程中，

(1)设物体做匀减速直线运动的时间为t2、初速度为v0、末速度为vt、加速度为a2，则

b a 甲

a2＝vt－v0＝－2 m/s2① t2v(m/s) 6 4 2 0 1

2

乙

（1）小滑块b克服摩擦力做的功是多少？ （2）a、b组成的系统产生的内能是多少？ 【答案】（1）16J，（2）12J 【解析】

试题分析：(1)由乙图可知：木块的加速度为2m/s，则f2N

t=0时开始到t=2s的过程中有摩擦力，t=2s到t=3s没有摩擦力。则b向右运动的位移xb8m 摩擦力对b做的功为Wffxb16J 小滑块b克服摩擦力做的功是16J （2）由乙图可知：

木板的加速度为1m/s，则木板的质量M2kg a、b组成的系统产生的内能 设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有

Ff＝ma2② Ff＝－mg③

3 t(s)

联立②③得

＝－a2＝0.2.④ g(2)设物体做匀加速直线运动的时间为t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则

a1＝v1t－v10＝1 m/s2⑤ t1根据牛顿第二定律，有

F－Ff＝ma1⑥

联立③⑥得F＝mg＋ma1＝6 N.

(3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

11x＝x1＋x2＝v10t1＋a1t21＋v0t2＋a2t22＝46 m 22解法二：根据v－t图象围成的面积，得

Q1212mv0(mM)v共12J 22考点：利用板块模型考查识图能力，综合运用物理知识的能力（牛顿运动定律和功的定义），系统内能的计算 27．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如右图所示．g取10 m/s2，求：

1 x＝(v10＋v1t2t1＋v0t2)＝46 m 2考点：考查了运动图像以及牛顿第二定律的理解

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．属于中档题． 28．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。求：

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s内物体运动位移的大小． 【答案】(1)0.2 (2)6 N (3)46 m 【解析】

试题分析：此题考查牛顿运动定律的应用和运动学知识．

（1）0~8s时间内拉力的冲量； （2）0~6s时间内物体的位移；

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（3）0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功。 【答案】（1）18 N·s （2）6m （3）30J 【解析】（1）根据冲量的定义I=Ft，可知F—t图象与坐标轴围成图形的面积表示冲量，所以0~8s时间内拉力的冲量I=F1Δt1+F2Δt2+F3Δt3=18 N·s.

（2）根据v—t图象的“面积”求位移，0~6s时间内物体的位移为x（3）根据题图3可知，物体在6~8s内做匀速运动，于是有f=2N 根据题图3，物体在0~10s时间内的位移为s1(62)36m。 2请根据此图象估算：

（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小。

（2）运动员从脚触地到最后速度减为0的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大。

（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留两位有效数字）。

1(28)315m 2所以W=fs=2N×15m=30J。

【考点定位】F—t图象和v—t图象的“面积”的意义，冲量、功的概念。

29．一质量m＝2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一个足够长的倾角为37°的固定斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，

2

如图所示．(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s)求：

小物块冲上斜面过程中加速度的大小；②．小物块与斜面间的动摩擦因数； ③．小物块向上运动的最大距离． 【答案】①8m/s2 ②0.25 ③4m

【解析】

试题分析：①由小物块上滑过程的v-t图线，得到物块的加速度为

【答案】（1）80N（2）2.4×103N（3）1.8×105J 【解析】 试题分析：（1）由v-t图可知，起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速运动，其加速度 a=v1/t1=9.0m/s2 （1分）

设运动员所受平均阻力为f，根据牛顿第二定律有 m总g-f=m总a （1分） 解得 f=m总（g-a）=80N （2分）

（2）v-t图可知，运动员脚触地时的速度v2=5.0m/s，经时间t2=0.2s速度减为0（1分） 设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F，根据牛顿第二定律有 F-mg=ma′ （1分） 0= v2- a′t2 （1分） 解得 F=2.4×103N （1分） 说明： F=2450N也同样得分。

（3）由v-t图可知，10s末开伞时的速度v=40m/s，开伞前10s内运动员下落的高度约为h=30×10m=300m （1分）

说明：此步骤得出280m～320m均可得分。

设10s内空气阻力对运动员所做功为W，根据动能定理有 m总gh+W= avtv0 08.0 m/s28.0m/s2 t 1.0 1m总v2 （2分） 解得 W=-1.8×105J （2分） 2②根据牛顿第二定律得

mgsin37mgcos37ma

代入数据解得μ=0.25

③当物块的速度减小到零时，上滑到最高点，即t=1.0s时刻到达最高点，

由速度图线与两坐标轴所围“面积”为物体的位移，可得，小物块沿斜面上滑的最大距离

考点：考查了动力学综合应用

点评：关键是从v-t图像中得出有用的信息，结合牛顿第二定律以及动能定律分析 31．如图为一质点在0s到22s内做直线运动的速度-时间图像，试求：

x81 m4m 2

（1）OA过程与BC过程加速度大小之比为多少？ （2）质点做匀减速运动的位移大小是多少？ （3）质点在前10s内的平均速度是多少？ 【答案】（1）【解析】

考点：匀变速直线运动的图像

点评：本题是基本的识图问题，关键抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率等于小物块的加速度，“面积”等于位移。

30．低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而变大，而且速度越大空气阻力增大得越快。因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的v－t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上。g取10m/s2，

a14（2）x12m（3）3.75m/s a27第15页 共20页 ◎ 第16页 共20页

试题分析：（1）根据图像可得OA过程的加速度大小为：

试题分析：（1）fma0.75N。

（2）Ffma1，根据图像得a10.5m/s2，得F=1.25N。

（3）PFv2.25W。

考点：考查了牛顿第二定律的应用

点评：为了训练学生利用功率求解摩擦阻力的能力，在解答过程我们故意使用了利用功率求解的方法，但从简单角度，利用最后4s小车做匀减速运动特点求解阻力的方法较好（图象的斜率等于物体的加速度） 33．（12分）一质点沿直线运动，其速度随时间变化的情况如图所示，设向右为正方向。由图求：

vAv0a11m/s2 t1BC过程的加速度大小为：

2分

a2vCvB7m/s2 t24 2分

所以，OA过程与BC过程加速度大小之比为：质点做匀减速运动的是CD段：

a14 a271分

a3vDvC6m/s2 t3

1分

1分

vD2vC2x2a3x12m

1分

质点在前5s内的位移为：

vA2v02x112.5m 2a1质点从5s到10s的位移为：

1分

x2vt225m

1分

（1）质点在AB、BC分别做什么运动？ （2）质点在OA段的加速度 （3）质点在8s内的位移

2

【答案】（1）AB做匀速直线运动、BC做匀减速直线运动 （2）5m/s（3) 30m 【解析】 试题分析：（1）AB做匀速直线运动、BC做匀减速直线运动（答对一个得2分，共4分） （2）BC段的加速度a=所以质点在前10s内的平均速度是：

t010t=xxv123.75m/s t2 m/s=5m/s( 4分)

22

2分

考点：考查了v-t图像的理解以及匀变速直线运动规律

点评：v-t图像表示物体的运动斜率，面积表示物体运动的位移

32．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2~10s内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。小车运动的过程中2~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。已知小车的质量为1kg，在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：

（3) 设车在前6s的位移为S1，在后2s内的位移为S2, S1=(2+6)10/2=40m, S2=2(-10)/2=-10m,

S= S1+ S2=30+10=30m（共4分） 考点：本题考查v-t图像

点评：本题学生知道图像的斜率表示加速度，图像与横轴围成的面积表示位移。 34．酒后驾车严重威胁公众交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动的v-t图线分别如图甲、乙所示。求：

（1）小车所受到的阻力大小；

（2）0~2s时间内电动机提供的牵引力大小； （3）小车匀速行驶阶段的功率。 【答案】（1）0.75N（2）F=1.25N（3）2.25W 【解析】

（1）正常驾驶时的感知制动距离s；

（2）酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δs。

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【答案】（1）75 m（2）30 m 【解析】（1）设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得

t1 = 0.5 s t2 = 1.5 s ① (2分) 汽车减速的时间 t3 ＝ 4.0 s 初速度 v0=30m/s ② (2分)

由图线可知 s = v0 t1 + v002t3 ③ (4分) 由①②③式得 s = 75 m ④ (2分)

（2） Δs ＝ v0(t2－t1) ⑤ (4分)

由①②⑤ 式得 Δs = 30 m （2分）

由图线可看出饮酒前后的反应时间，速度时间图像所围成的面积表示位移大小，由此可求得距离Δs

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