２０１４年２月 第４ｌ卷第１期 强度与环境 ＳＴＲＵＣＴＵＲＥ＆ＥＮＶＩＲｏＮＭＥＮＴ ＥＮＧＩＮＥＥＩＵＮＧ Ｆｅｂ．２０１４ Ｖｏ１．４１，Ｎｏ．１ 全复材机翼桁条的结构布局和尺寸对刚度的 影响分析 谯盛军 高行山 王富生 （西北工业大学工程力学系先进材料测试中心，西安７１０１２９） 摘要：利用薄壁结构力学剖面计算的理论，通过计算获得全复合材料机翼的扭转和弯曲刚度及刚心位 置，并进一步研究了桁条的结构布局对机翼整体结构刚度的影响。结果表明：机翼的剖面刚度随桁条 的尺寸和分布的变化而改变，桁条最佳间距为１３０—１５０ｍｍ。该内容的研究为复合材料飞机机翼结构 设计和气动弹性分析提供了重要依据。 关键词：复合材料；刚度；桁条；结构布局和尺寸 中图分类号：Ｖ２１４．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６．３９１９（２０１４）Ｏ１ ００５０．０７ Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｎ ｓｔｒｉｎｇｅｒ ｌａｙｏｕｔ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｆｕｌｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｗｉｎｇ ＱＩＡＯ Ｓｈｅｎｇｊｕｎ ＧＡＯ Ｈａｎｇｓｈａｎ ＷＡＮＧ Ｆｕｓｈｅｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｘｉ’ａｎ ７１０１２９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｓｔｕｄｙ ａｉｍｅｄ ａｔ ｏｂｔａｉｎｉｎｇ ｒｅｔｏｒｔｉｎｇ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｔｉｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｃｅｎｔｅｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｆｕｌｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｗｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｔｈｉｎ ｗａｌｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｔｒｉｎｇｅｒ ｌａｙｏｕｔ ｏｎ ｗｉｎｇ ｉｎｔｅｇｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｗａｓ ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｗｉｎｇ ｓｅｃｔｉｏｎ ｓｔｉｆｎｅｓｓ ｗａｓ ｆｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ｓｔｉｎｇｅｒ ｌｒａｙｏｕｔ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ．Ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｓｐａｃｉｎｇ ｏｆ ｓｔｒｉｎｇｅｒ ｗａｓ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｆｒｏｍ １ ３０ ｔｏ １ ５０ ｒｆｔｌＴ１．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｗｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ；ｓｔｉｎｅｓｓ；ｓｔｆｒｉｎｇｅｒ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｌａｙｏｕｔ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ０ 引言 飞机机翼的刚度分布及其剖面刚心位置在气动弹性分析中起着重要的作用。因此在飞机结 构设计中需要考虑刚度设计要求，而飞机机翼上桁条的合理布局对于机翼的刚度设计至关重要。 针对机翼刚度分布的计算方法，首先将用于分析复合材料管道横截面的一般方法扩展到椭圆形 横截面，建立了简单的用于准确分析椭圆形横截面的复合材料层合板弯曲刚度的等效方法 ¨，随 收稿日期：２０１３．０３．０９；修回日期：２０１３．１２．１０ 基金项目：科技部８６３项目（２００９ＡＡＯ４Ｚ４１８）；高等学校学科创新引智计划项目（Ｂ０７０５０） 作者简介：谯盛军（１９８４一），男，博士生，研究方向：复合材料机翼结构的刚度和强度分析；（７１０１２９） 西安市西北工业大学长安校区８８３信箱． 第４１卷第１期 谯盛军等全复材机翼桁条的结构布局和尺寸对刚度的影响分析 ５１ 后逐渐发展为基于成熟的有限元方法，通过对变截面悬臂梁推导出一种基于有限元模型的剖面 刚度计算方法，计算了机翼沿展向各剖面的刚度［２］，并针对大展弦比机翼总体刚度设计问题，提 出了梁架模型气动弹性优化和三维优化模型折算两种设计方法，再利用工程梁理论对优化模型 进行刚度折算，获得机翼总体刚度分布［３］。目前越来越多的研究人员基于成熟的模型简化方法， 通过建立简化后的计算模型，采用薄壁结构力学剖面刚度计算理论编程计算，高效而准确地得 到了机翼剖面的刚心位置和弯曲及扭转刚度【４ ］。对于机翼主要承力结构的翼盒，还开展了把有 限元模型与结构几何尺寸数据相关联的翼盒刚度分析研究，提出了一种飞机机翼翼盒刚度分析 的新方法【６Ｊ，虽然显著提高了工作效率，但未考虑到整体机翼结构。 在飞机机翼结构布局方面，大量研究人员基于优化理论开展机翼结构的整体布局研究，虽 能从机翼整体结构上考虑，但分析过程繁琐且计算量大【７ ］。随着复合材料和薄壁结构在飞机上 的大量应用，为了满足气动和刚度的要求，计算时忽略了蒙皮的影响，将肋和桁条分别在机翼 上的问距作为主要的布局参数 Ｊ。 通过对大展弦比飞机的整体机翼结构进行简化分析，考虑主要承力结构，略去次要结构， 将机翼剖面简化为单壁室结构。采用薄壁结构力学剖面刚度计算的理论进行编程计算，通过计 算获得全复材机翼剖面的刚心位置及扭转和弯曲刚度，并针对机翼整体结构提出了较简便的方 式，研究了桁条的结构布局和尺寸对该全复材机翼剖面刚度的影响。该内容的研究为准确而高 效的确定大展弦比全复材机翼桁条的位置和尺寸提供重要参考，同时也为大展弦比飞机机翼结 构设计和气动弹性分析提供重要依据。 １ 剖面刚心计算 １．１ 单闭室剖面的刚心 单闭室剖面在扭矩 的作用下，由平衡条件，可得 一 ＝ 式中，ｑ０为常剪流，Ｑ为闭剖面面积的两倍，称为扇形面积。 单闭室剖面在 作用下，由∑ ＝０，则有 口 等一 （２） 当取 作用点为矩心时，式（２）变换为 ｇ 一 （３） 根椐单闭窜剖面的弯 Ｉ、 和萌流的计算方法，得到单闭窜剖面的刚 俯詈【 ０】 ５２ 强度与环境 ２０１４生 ： 一旦垒 （４） Ｑ —出 一 出 Ｉ．２ 刚至制回耵ＩＸＪｙ Ｌ、 对于多闭室多剖面，在载荷Ｑ 作用下，应用单位载荷法得到多闭室剖面的相对扭转角为 出 寿黪山一 击 出 １ ｑｐ出 ｃ ５， Ｇｔ妻警出 妻 式中，ｑｐ＝ｑ１＋ｑ２＋ｇ３＋ 为外载荷引起的静不定结构的剪流，ｑｆ为第ｆ个闭室上作用一个单 位扭矩引起的剪流，Ｇ为材料的剪切模量。 根椐晶小余能原理和力牾平衡条件．得 名闭奉剖而的刚 衍詈【 ０］ ｌ ９ｌ◆ ２ 十Ａｌｐ Ｑｌ ｌｑｌ＋ ２ ＋ ３ｑ３＋ ２ Ｑ２ 热２ｑ２＋热 ＋△３ ＝Ｑ妒 Ｑｌ吼＋Ｑ： ＋Ｑ３ ＋ 式中 （ ２１） ｄｒ ‘６’ ｑｐａＳ＂＝Ｑ，ｘ ｌ— 一髓ｌ ｓ ， ０ ＝ 出 Ｇｔ ＝ Ｇｔ ３＝ １＝０ ＝ ＝ 山 ，： Ｇｔ￣２３－＇－ Ｈ一强 ‘ △ ＝ Ｇｔ 第４１卷第１期 谯盛军等全复材机翼桁条的结构布局和尺寸对刚度的影响分析 ５５ （ａ）Ａ区桁条剖面 图８桁条剖面 （ｂ）Ｂ区桁条剖面 表１桁条原始剖面尺寸 （１）第一种桁条尺寸 在其它结构尺寸不变的情况下，通过增大桁条的剖面尺寸，分析机翼剖面的刚度分布。桁 条改变后的剖面尺寸如表２所示。改变后Ａ区上下桁条剖面面积分别为６０８ＨｌＩｎ 和５６８舢 ，Ｂ 区上下剖面面积为１２６ｍｍ。。 表２桁条改变后的剖面尺寸 （２）第二种桁条尺寸 在其它结构尺寸不变的情况下，通过减小桁条的剖面尺寸，分析机翼剖面的刚度分布。桁 条改变后的剖面尺寸如表３所示。改变后Ａ区上下桁条剖面面积分别为２５２ｍｍ 和２１２ｍｍ ，Ｂ 区上下剖面面积为５６ｍｍ 。 表３桁条改变后的剖面尺寸 图９～图１Ｏ给出了三种桁条尺寸下机翼从翼根到翼尖的扭转和弯曲刚度分布对比。从两个 刚度分布对比图中可以看出，桁条尺寸的改变对机翼的扭转刚度分布影响较小，而对机翼的弯 曲刚度分布影响较大。 在进行机翼刚度方面的设计时，由于桁条对机翼从翼根到翼尖的弯曲刚度分布影响较大， 因此需合理设计桁条的尺寸以满足机翼的弯曲刚度分布。 ５６ 强度与环境 ２０１４生 ６ ＯＯＥ＋Ｏ０９ ５ ＯＯＥ＋ＯＯ９ 宕 巴 Ｅ ｚ． 甚 辑 ０ ２ ４ ６ ８ １０ １２ 机翼剖面 机翼剖面 图９机翼三种扭转刚度分布对比 图１０机翼三种弯曲刚度分布对比 ４结论 通过对某型复合材料飞机机翼结构进行分析，采用薄壁结构力学剖面计算的理论编写程序， 通过计算获得机翼的扭转和弯曲刚度及刚心位置，在此基础上研究了机翼的桁条布局对结构刚 一山／弓、 甚坦 ４ ３ 度的影响。结果表明：当桁条间距在１３０ｍｍＭ５０ｍｍ范围内时，得到了桁条的最佳布局；机翼 ∞ ∞ ∞ ２ Ｅ ＋ Ｅ ＋ Ｅ ＋ 剖面的弯曲和扭转刚度在翼根到副翼的部分变化较大，副翼到翼尖部分变化较小。该内容的研 ９ ∞ ９ ∞ ９ ∞ 究采用了较为简便的方式为桁条的布局及尺寸对刚度的影响做出高效的初始设计，为复合材料 飞机机翼结构的后续系统设计和气动弹性分析提供了重要依据。 参考文献 ［１］ Ｃ Ｙ Ｌｉｎ，Ｗ Ｓ Ｃｈａｎ．Ｓｔｉｆｎｅｓｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ ｌａｍｉｎａｔｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｔｕｂｅ ｕｎｄｅｒ ｂｅｎｄｉｎｇ【Ｊ］＿ＡＩＡＡ，２００１： １—６． ［２］ 侯甲栋，冯蕴雯，薛小锋．大展弦比机翼剖面刚度分析［Ｊ］．航空计算技术，２０１ １（１）：３４．３７． ［３］刘东岳，万志强，杨超，等．大展弦比机翼总体刚度的气动弹性优化设计［Ｊ］＿航空学报，２０１１（３２）： １０２５．１０３ １． ［４］ 刘成玉，黄国宁，王利京．某大展弦比机翼的刚度特性计算［Ｊ］．飞机丁 ，２００６（４）：２１．２４． ［５］ 吕计男，季辰，刘子强．某大展弦比机翼的工程模态分析［ｃ］．第卜＿ＪＩ 困 气弹性学术交流会，２００９：Ｉ ５５５—５６０． ［６ 陈博，刘杨，工爱军．基于有限元的飞机机 川螋分析［６］ＪＪ．强度与 境，２０１２，３９（３）：７－１２． ［７】Ｌｕｉｇｉ Ｉ，Ｅｕｇｅｎｉｏ Ｒ．Ｏｐｔｉｍｕｍ ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｉｅｒｐｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｉｆｅｎｅｄ ｐａｎｅｌｓ ｖｉａ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆＪ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００８，８６（１７）：１７１８－１７３７． ［８］ Ｗａｎｇ ｗ，Ｇｕｏ Ｓ，Ｃｈａｎｇ Ｎ，ｅｔ ａ１．Ｏｐｔｉｍｕｍ ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｉｆｅｎｅｄ ｐａｎｅｌｓ ｕｓｉｎｇ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１０，９２（３）：７１２－７１９． ［９］Ｎｉｕ Ｃ Ｙ Ａｉｒｆｒａｍｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ［Ｍ］．Ｈｏｎｇ Ｋｏｎｇ：Ｃｏｎｍｉｌｉｔ ｐｒｅｓｓ，１９８８，１３７． ［１０］梁立孚．飞行器结构力学［Ｍ】．北京：中国宇航出版，２００３． （编辑庞勤）