法律分析：教师被行政拘留不会开除公职。行政拘留被惩处程度低于有期徒刑，所以不会被开除。
法律依据：《事业单位处分暂行规定》 第二十二条 被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政拘留 是指法定的行政机关（专指公安机关）依法对违反行政法律规范的人，在短期内限制人身自由的一种行政处罚。行政拘留是最严厉的一种行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。
《中华人民共和国教师法》 第十四条 受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容