法律分析：(一)已满十四周岁不满十六周岁的；(二)已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；(三)七十周岁以上的；(四)怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
以上四种情况年龄段应该执行行政拘留的不执行行政拘留处罚。
法律依据：《治安管理处罚法》第二十一条 违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：(一)已满十四周岁不满十六周岁的；(二)已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；(三)七十周岁以上的；(四)怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。
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