依据国家相关法律法规的规定可知，签订无固定期限劳动合同是不需要提出申请的，对于符合条件的劳动者，用人单位应该订立无固定期限劳动合同。签订劳动合同是用人单位的一项义务，用人单位与劳动者建立劳动关系，需要在一个月内签订劳动合同，而无固定期限劳动合同是劳动合同的一种。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容