夫妻申请离婚手续的方式是：
1、协议离婚必须双方亲自到一方户口所在地的婚姻登记管理机关申请，婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证；
2、诉讼离婚的，一方向法院提交起诉状，法院进行审查，决定受理后及时通知双方当事人，应当进行调解；如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。
解除婚姻关系的主体是婚姻当事人。解除婚姻关系体现的是当事人的意愿，只能当事人本人进行。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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