集合与简易逻辑

　　第一章  集合与简易逻辑

　　第一教时

　　教材：集合的概念

　　目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

　　过程：

　　一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

　　如：2x-1>3  x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

　　如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

　　如：自然数的集合 0，1，2，3，……

　　如：高一（5）全体同学组成的集合。

　　结论： 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

　　指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

　　二、集合的表示： {…} 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

　　用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}

　　常用数集及其记法：

　　非负整数集（即自然数集） 记作：N

　　正整数集  N*或 N+

　　整数集  Z

　　有理数集 Q

　　实数集 R

　　集合的三要素： 1。元素的确定性；  2。元素的互异性；  3。元素的无序性

　　（例子 略）

　　三、关于“属于”的概念

　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 aÎA ，相反，a不属于集A 记作 aÏA （或aÎA）

　　例：  见P4—5中例

　　四、练习 P5 略

　　五、集合的表示方法：列举法与描述法

　　列举法：把集合中的元素一一列举出来。

　　例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

　　例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

　　描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

　　1 语言描述法：例{不2 是直角三角形的三角形}再见P6例

　　3 数学式子描述法：例  不4 等式x-3>2的解集是{xÎR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2}   再见P6例

　　六、集合的分类

　　1.有限集   含有有限个元素的集合

　　2.无限集    含有无限个元素的集合        例题略

　　3.空集      不含任何元素的集合   F

　　七、用图形表示集合      P6略

　　八、练习 P6

　　小结：概念、符号、分类、表示法

　　九、作业  P7习题1.1