《因数和倍数》教学案例分析

　　1. 因数和倍数的定义

　　2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数

　　18的因数有1、18、2、9、3、6

　　2. 一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个

　　任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身

　　3. 2、3和5倍数的特征

　　2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数

　　5的倍数的数特征是个位是0或5

　　3的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

　　4. 只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）

　　5. 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数

　　6. 1既不是质数，也不是合数

　　7. 100以内的质数总共25个，它们是：

　　2 3 5 7

　　11 13 17 19

　　31 23 37 29

　　41 43 47 59

　　61 53 67 79

　　71 73 97 89

　　83

　　补充知识：

　　1.9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数

　　2.既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是0

　　3.4和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数

　　4.8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数

　　5.如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数

　　6.如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数

　　7. 偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

　　偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数

　　奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数

　　奇数－奇数=偶数

　　无论多少个偶数相加都是偶数

　　偶数个奇数相加是偶数

　　奇数个奇数相加是奇数