小数加法和减法教案

　　教学内容：

　　小数加减法：教材第47～51页（例1、例2和练习八）

　　加法运算定律的推广和用计算器计算：教材第52～55页（例3、例4和练习九）

　　整理和复习与探索实践：教材第56～58页

　　教学目标：

　　1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。

　　2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。

　　3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。

　　教学重难点：

　　重点：小数加减法计算的方法和与整数加减法的内在联系

　　难点：自主地归纳小数加减法的计算方法，加法运算定律的推广

　　课时安排：7课时

　　（1）小数加法和减法

　　教学内容：p.47、48的例1，试一试和练一练，练习八第1~3题

　　教学目标：

　　1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。

　　2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

　　教学重点、难点：

　　理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。

　　体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

　　教学准备：在黑板上的板书。

　　教学过程：

　　一、学习新知：

　　1、课前在黑板上板书：

　　钢笔8元

　　笔记本3元4角

　　讲义夹4元7角5分

　　水笔2元6角5分

　　问：我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。

　　指名说一说：8.00元，3.40元，4.75元，2.65元

　　这些小数哪些能化简？把它化简成最简小数。（8元，3.4元）

　　2、看黑板上的四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。

　　交流：（可能有的几种情况）

　　（1）钢笔和笔记本一共多少钱？

　　口答算式和结果，板书：8＋3.4=11.4（元）

　　问：这个“11”哪里来？为什么8加的是3而不是4？

　　补充竖式说算理（略）强调：8是整数，3是整数部分的，要和它对齐。

　　补充一个整数加法的竖式，说说整数加法在列竖式的时候要注意什么？（相同数位对齐）特点：右边对齐。

　　仔细观察小数加法：右边不对齐。

　　追问：那该对齐什么？（小数点）

　　补充：把8改写成8.0，体会小数点对齐。

　　那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来？

　　指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分对齐。

　　继续算一算：钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。

　　（2）讲义夹和水笔的总价：

　　指名列式，板书竖式。观察竖式，体会“小数点对齐，就等于相同数位对齐”。

　　算出结果：7.40

　　指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成7.4

　　（3）笔记本和讲义夹的总价：

　　列竖式计算，再次体会小数点对齐。

　　小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？

　　（都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。）

　　要注意那些地方？

　　（小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。）

　　3、看黑板上的信息，问：笔记本比讲义夹便宜多少钱？

　　指名列式，板书竖式（略）

　　说说要注意的地方。

　　二、巩固练习：

　　1、完成练一练第1题。学生完成后交流得数。

　　注意最后题，竖式上的计算结果是3.00，如果有横式，只要写成3

　　2、第2题。说说错在哪里？再订正。

　　第1题，小数点没对齐。第2题，得数的小数点没点上。第3题，只写了小数部分，整数部分要写0。

　　3、口算第50页的第1题。

　　指名读得数，注意能化简的要化简。

　　4、完成第50页的第3题。

　　看线段图，说说图意。看线段图分别提出加法、减法算的问题。再算一算。

　　三、检查预习作业。

　　四、学生作业：第2题

　　（2）一位小数减两位小数、整数减小数的小数减法

　　教学内容：p.48、49的例2，试一试和练一练，练习八第4～6题。

　　教学目标：

　　1、经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。

　　2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。

　　3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。

　　教学重点：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。

　　教学难点：引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。

　　教学准备：板书

　　教学过程：

　　一、复习：

　　口算8＋1.4，读，说说正确的计算方法。补充竖式，指出：小数点对齐后相加。

　　二、学习新知：

　　1、提前板书书上的4件商品的单价。

　　问：昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。

　　说说小数加、减法要注意什么？（小数点对齐后加减，化简）

　　举例较简单的减法：（1）4.75－2.65；（2）4.75－3.4

　　分别用竖式算出上面的减法，并比较不同：第2小题小数部分缺一个数位，可以补0，算5－0=5，也可以想5不用减，直接移下来。

　　2、继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。

　　选择其中一个问题，列式并板书：8－4.75

　　竖式（略）。指竖式问：这题在计算时有什么困难？怎么解决？

　　（引导：被减数小数部分没有，要补0，变成8.00后算。8.00－4.75时，可以先不考虑小数点，当成是整数减法来算……）

　　3、验算：这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。

　　补充加法验算的竖式。规范其书写格式。

　　4、与“4.75－3.4”的竖式比较：为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另一题却要补0后再算？

　　（指出：被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。）

　　5、学生练习另几题较难的减法计算（做在书上）指名板书。讲评。

　　3.4－2.65 8－2.65

　　三、巩固练习：

　　1、完成练一练：

　　（1）第1题，学生独立计算，交流结果。

　　（2）第3题，读出上的新，并依次回答两个问题。

　　交流解法。问：你还能提出什么问题并解答吗？

　　2、完成练习八的部分题目：

　　（1）第4题，强调做这类题的要求：对的要打“√”，不能空着；错的打“×”，然后在旁边空的地方订正。

　　再分别找出错在哪里，再改正。

　　（2）第6题。读题后，学生把算式写在书上，再交流。

　　四、检查预习作业。

　　五、布置作业：

　　p.49第2题，p.50第5题

　　（3）小数加、减法的练习

　　教学内容：p.51练习八第7～10题

　　教学目标：

　　1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。

　　2、结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、口算：2.6＋8= 0.86－0.4=

　　指名说说口算方法。提醒：竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时更侧重整数部分和整数相加，一位小数和一位小数相加。要看清楚数位。

　　2、笔算：3.6－1.28= 7.18－3.6=

　　学生列竖式计算，比较两个计算。发现前面一题要补0后再减，后面一题可不用补0。

　　3、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23。正确的结果应当是多少？

　　教会学生用还原思想解决这类问题：4.23－3.56=0.67，3.56＋6.7=10.26

　　二、完成书上的练习：

　　1、直接写出得数

　　0.83－0.5= 9.2－6= 2＋2.8=

　　3.4－3.1= 0.73－0.23= 3.6＋2.4=

　　学生完成后，指名交流得数。

　　2、第9题。观察折线统计图，说说你看懂了什么？

　　（人的正常体温是37摄氏度左右，这是位体温偏高的病人。……）

　　分别计算：这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？

　　从中午12时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？

　　这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？

　　你还能提出什么问题？

　　要引导学生会看折线统计图：折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。

　　可按段数相差的格数，找到变化情况。

　　相差不多的再通过算的方法来进一步确认。

　　3、第10题。独立解答书上的问题，再交流。

　　你还能提出什么问题？

　　注意提问的范围：提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？”之类的问题。

　　4、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？

　　要求学生用刚才教的还原方法来解答。交流讲评。

　　三、检查预习作业：

　　对比练习：

　　0.17＋0.06= 0.79－0.04= 1.3＋0.03=

　　0.17＋0.6= 0.79－0.4= 0.56＋0.4=

　　要求学生看清楚位数再加减。

　　四、布置作业：（略）

　　（4）小数加减法的简便计算

　　教学内容：p.52的例3，练一练和练习九的第1～4题

　　教学目标：

　　1、在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算律对小数加法同样适用，能正确应用加法运算律进行一些小数加法的简便计算。

　　2、在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验数学学习的成就感。

　　教学重点、难点：

　　能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。

　　教学准备：例题的板书

　　教学过程：

　　一、复习：

　　题组练习：4.3＋7 4.3＋0.7 4.3＋0.07

　　观察后说说：（1）这组题有什么联系？（2）通过这组题，你觉得做小数加法要注意什么？

　　二、学习新知：

　　1、课前板书：水彩笔8.9元，笔记本3.6元，钢笔6.4元，三角尺1.1元

　　问：现在我要每件商品买一份，需要准备多少钱？

　　指名列式：8.9＋3.6＋6.4＋1.1

　　（可能会有学生列式的时候就考虑了简便的问题，指出：列式的时候，我们一般要按照题中的顺序，这样可以不遗漏不重复。）

　　观察这些加数有什么特点？你准备怎样算？

　　（由于有预习，所以不少学生都会考虑简便的问题。）

　　板书简便的过程：=（8.9＋1.1）＋（3.6＋6.4）

　　=10＋10

　　=20（元）

　　问：为什么这里要用“（ ）”？

　　说说这样算的依据是什么？

　　复习加法运算律：a＋b=b＋a，（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

　　找找例题中哪里运用了加法交换律？那里运用了加法结合律？

　　指出：运用加法运算律，也可以使我们的小数加法变得更简便。

　　整数简便计算一般是要把加数凑成整百整千数，而小数加法一般只要凑成整数就可以了。

　　2、凑整练习：

　　板书3.3，问：你能说一个小数和它凑成整数吗？

　　（2.7，0.7，8.7……）

　　问：这些小数有什么共同的地方？说得完么？指出：我们只要看小数部分，和0.3凑成整数的是0.7。为了统一，我们就用整数部分是0的小数来继续凑整。

　　7.2，1.76，2.37，3.34，0.237，2.178

　　（老师依次板书上面的数，学生依次说出另一个小数，老师继续板书）

　　观察完整的板书问：

　　要凑整，你发现了什么？

　　（看位数，位数一样多的才能凑整；看末尾，末尾加起来是10，如果小数部分有多位的，最后一位加起来是10，前几位加起来是9。……）

　　问：1.76和3.34，7.2和2.178能不能凑成整数？为什么？

　　三、巩固练习：

　　1、用简便方法计算：

　　2.78＋0.8＋0.2 0.37＋1.79＋0.63

　　指名口答简便过程，并说说要注意的问题。

　　2、五年级一班女子4×100米接力赛跑4位同学的成绩如下表。你能很快算出她们完成接力赛的总成绩是多少吗？

　　问：你知道接力赛的总成绩是怎么算的？

　　算一算，交流怎样算更简便？

　　（一般学生都会用凑整的方法来计算，但还可以引导学生从估算的角度来观察，发现通过移多补少，每一个成绩都正好可以看成18秒，也就是18×4=72秒）

　　3、口算下面各题：（p.54第1题）

　　学生完成后，校对得数。

　　4、算一算，比一比。（p.54第2题）

　　观察题组，说说上下两题有什么联系？选你认为计算简便的那题算出结果。

　　一起按顺序口算出另一题，比较两题结果是否相同，感受“简便”。

　　补充板书：a－b－c=？

　　（1）=a－（b＋c）=a－c－b

　　举例说说上面等式之间的联系。记住连减可以改写的形式。

　　5、在一次跳远比赛中，小强跳了3.06米，小星比小强少跳0.18米，小宇比小星多跳0.32米。小宇跳了多少米？

　　读题后，要求学生列出算式：3.06－0.18＋0.32

　　指名说说每一步算式的意思。

　　师板书计算过程：=3.06－（0.18＋0.32）=3.06－0.5

　　说说这样算行不行？为什么？

　　四、检查预习作业：

　　4.52－（3.52＋0.72） 4.9＋0.1－4.9＋0.1

　　五、布置作业：

　　第3题

　　（5）用计算器计算小数加减法

　　教学内容：p.53的例4，试一试和练一练，练习九第5～9题

　　教学目标：

　　1、在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。

　　2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。

　　3、在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。

　　教学重点难点： 用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。

　　教学过程：

　　一、复习解决问题：

　　1、（第5题）四五年级同学采集树种，四年级采集了13.5千克，五年级比四年级少采集2.8千克。四五年级同学一共采集多少千克？

　　读题后让学生列式，交流各种解答方法的不同思路：

　　（1）13.5＋（13.5－2.8）

　　四年级是已知的，五年级的未知，先求出五年级再算出两个年级

　　（2）13.5＋1.35－2.8

　　先假设五年级和四年级一样多，再把五年级少采集的减去。

　　观察两个算式，哪个更简便？算出结果。

　　2、（第6题）分别计算书上的4个问题。

　　交流各个问题，注意有的学生会出现选错商品价格的现象。

　　二、学习例4，用计算器计算并探索：

　　1、课前板书：

　　商品名称 数量 单价/元 金额/元

　　铅笔 1支 0.80

　　电池 4节 24.00

　　铅笔盒 15.40 15.40

　　书包 1个 44.70

　　面包 3.00 6.00

　　问：这是一张不完整的发票，说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。

　　填写完整后，算出总金额。

　　（可以用计算器算，也可以利用数据特点口算或笔算。）

　　2、如果老师付出100元买这些商品，应找出多少元？

　　学生列式计算。

　　3、（第8题）小明家九月上旬的收支情况如下表。算出每次收支后的余额，并算出合计数。

　　指导学生看懂该份表格，区分“收入”和“支出”，依次算出每一个空格。

　　讨论：上月结余、合计收入、合计支出以及表中最后余额的关系。

　　4、用计算器计算前三题，说说你发现了什么规律？

　　（1）找到不变的数：小数部分前面都是8，最后一位是9

　　（2）找到变的数字及变的规律：整数部分是变的，它比最后一个小数的位数少1；它同时还是后面小数部分的8的个数。

　　（3）按照发现的规律填出最后一题的得数。

　　5、两个小数的和是8，相差0.4，这两个小数分别是多少？

　　引导学生思考并交流：

　　（1）画线段图（图略），发现如果把8减0.4，得到的是两个较小的数；或者把8加上0.4，得到的是两个较大的数。再除以2就可以了。

　　（2）从平均数的角度考虑：平均数是4，要符合“相差0.4”，一个数要大0.2，另一个数小0.2

　　（3）检验：两个条件都要符合“和是8”、“差是0.4”

　　6、思考题：小华在计算一道小数减数时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？

　　指名说说思考方法。明确：被减数少算了，结果也少算了；减数多减了，结果也偏小。

　　三、布置作业（略）

　　(6) 整理与练习（一）

　　教学内容：p.56、57

　　教学目标：

　　1、进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系，提高计算能力，发展数学思考，激发学习的兴趣。

　　2、综合运用有关负数、小数加减法的知识解决简单的实际问题。

　　3、进一步体会小数加减法的广泛应用价值，拓展知识面，提高正确选择信息解决实际问题的能力。

　　教学过程：

　　一、计算练习：

　　1、口算：2.5＋3.2 0.83－0.5 0.25＋0.75

　　9.8－4.8 1.7＋0.4 1－0.6

　　1.2－0.8 0.92－0.2 0.52＋0.4

　　要求学生注意小数部分的不同位数，选择这样的既题让学生说说口算方法。

　　2、用竖式计算：（第2题）

　　给学生一定的时间，做在本子上。做完后，可请平时多订正的学生说说得数，有问题的再讲具体的计算过程。

　　3、简便计算：

　　4.3＋0.98＋0.7 3.6＋1.98＋6.02

　　7.5＋4.9－6.5 5.27－3.9－0.1

　　8.44－（5.44＋2.8） 1.29＋3.7＋2.71＋6.3

　　学生独立做在本子上，后交流：

　　（1）只有加法的，改变加数的位置凑整数加比较简便。（如第1、2、6题）

　　（2）连减题，可以减去两个减数的和也可以先减后面的数再减前面的数，要根据具体的数来定。说说第4、5题的简便计算方法。

　　（3）有加有减题。在改变运算顺序的时候要带符号“搬家”，举例：第3题。

　　指出：简便计算的目的是要“简便”，但如果不按规定随意改变会出现错误的结果，如果时间允许的话，可以用不简便算一算的方法检查结果是否一样。

　　二、解决问题练习：

　　1、第4题，要求学生看懂图的意思，明白竹竿分成了几部分，然后再列式解答。

　　2、第5题，读读表格中的数据，说说其含义。

　　依次回答书上的问题。

　　3、第6题，简单介绍“警戒水位”及相关概念。

　　说说表格中的各数据分别表示什么？

　　指出：＋和－如果用在某个数前，表示的是增加或减少的意思。

　　如果用在算式里，是表示加或减的意思。

　　依次加或减，算出结果，并对照警戒水位，说说哪几天的水位超过了。

　　4、思考题：

　　指导学生读懂题目的意思。引导学生用两种方法解答：

　　（1）分段算出每一秒的落地距离，再加起来。

　　（2）简单介绍等差数列求和方法，并用该方法算出和

　　比较两种方法，检查结果是否一致。

　　三、布置作业：（略）

　　⑺ 整理与练习（二）

　　教学内容：P58 7

　　教学目标：1.通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了解，使学生感受数学和生活的密切联系；

　　2、让学生通过计算有关项目的合计数，使学生进一步体会本单元所学知识的应用价值，并产生热爱生活的积极情感；

　　3.通过此次教学，使学生能积极关注家庭收入情况，体贴父母工作的艰辛，培养学生勤俭节约的精神。

　　教学重点难点： 支出和收入在计算时采取的方法

　　教学准备： 让学生提前收集：上月的电话缴费单，水电燃气三个月的缴费数据

　　教学过程：

　　1、 拿出你家上个月的电话缴费单，看看每个月的电话费包含哪几个部分。

　　小组交流，分组汇报；

　　上月余额、本月消费、本月余额之间有什么样的关联，你能写出他们之间的数量关系式吗？

　　本月消费有很多，你怎样算本月消费的合计数。

　　计算一下是不是存在这样的关系呢？上月余额—本月消费=本月余额

　　小组交流一下谁家的电话费最多，各自的余额又是多少呢？

　　爸爸中途又充了100元话费，那么又有什么样的数量关系呢，我们一起来帮他算算。

　　2、 把你收集到的你家近三个月的水电气消费的数据填在书上，然后自己算一下合计数，看看谁家的哪项费用最少？

　　①家庭支出较低者：

　　②家庭支出中等者：

　　③家庭支出较高者：

　　再与你家庭的收入情况结合起来考虑，哪些同学的家庭储蓄额最多，支出较多的同学考虑一下能不能减少一些不必要的开支呢？

　　通过这次的记帐你有什么样的体会？

　　3、 统计一下自己上周的收入、支出和结余情况

　　你的收入是从哪儿来？你的支出合理吗？必要吗？

　　你结余多少？你准备怎样处置你结余的钱？

　　4、 我们应当如何合理安排收入与支出？

　　5、 围绕书上的三个方面的指标回忆相关的学习过程，举例说说自己在学习本单元中学得好的地方和学得不理想的地方，然后在小组内向组长汇报，自己给自己评几颗星。

　　古人云：“一屋不扫，何以扫天下？”一个连自己小家都管理不好的人，更谈不上管理好国家这个“大家”。具备了治理小家庭的能力，才能管理好国家这个“大家”，小家治好了，才能治理好国家。同学们，今天，我们通过整理家庭收入与支出情况，已具备了初步料理家务的能力，掌握了一定的理财技巧，相信经过一定时间的努力，我们也一定能治理好国家，为国家作出更大的贡献。同学们，让我们共同努力吧！

　　回去收集你家一周内生活费用的支出情况，并用计算器算出合计数。并对家庭支出的各种数据作出相应的判断，给父母提出一些合理的建议，初步学会理财。