《梯形的面积》数学教案设计

　　教学目标：

　　1.探索并掌握梯形的计算面积公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

　　2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算形梯的面积。难点是理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、提出学习目标

　　1.创设情境：出示几个梯形，问，“这是什么图形？”并举生活实例。

　　师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这就是我们要研究的数学问题。（出示课题）

　　2.提出学习目标：

　　（1）小组合作、探究推导梯形面积的计算方法。

　　（2）应用公式解决实际问题。

　　二、展示学习成果

　　1.猜想：可以把梯形转化成已学过的平面图形吗？

　　2.小组内个人展示

　　学生先在小组内互相交流，探究方法。（完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，）

　　3.全班展示（以小组为单位），

　　⑴推导方法的展示：学生将学具贴在黑板上演示，然后说一说自己的发现。

　　①倍拼法。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（质疑：梯形与平行四边形有什么关系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　②割补法。沿着梯形两腰中点的连线剪开，拼成一个平行四边形。（质疑：随便剪吗？梯形和平行四边形有什么关系？）得到： s=(a＋b)h÷2

　　③师介绍其他方法，让学生进行推导。得到：  s=(a＋b)h÷2

　　4.小结，质疑：为什么要“÷2”？完成板书。

　　（2）应用公式解决实际问题。（例3及“做一做”、练习十七的第1、2题）

　　讲解“横截面”，小组内完成。

　　三、拓展知识外延

　　1.请你辩一辩。

　　①两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（   ）

　　②梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （   ）

　　③梯形的上下底都扩大两倍,高不变，面积也随着扩大两倍.（    ）

　　2.生活中的数学。练习十七的第6题。

　　四、总结完善

　　这节课同学们又有什么新的收获？

　　五、作业

　　1.练习十七的第3、4、5题

　　2.智力冲浪：练习十七的第8题。