近似数

　　教学目标 

　　1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数.

　　2.使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数.

　　教学重点

　　求一个小数的近似数及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数.

　　教学难点 

　　使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法.

　　教学步骤 

　　一、铺垫孕伏.

　　1.把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数.（卡片出示）

　　986534 58741 31200

　　50047 398010 14870

　　2.下面的□里可以填上哪些数字？

　　32□645≈32万 47□05≈47万

　　学生填完后，说一说是怎么想的.

　　二、探究新知.

　　1.导入  新课.

　　我们学过求一个整数的近似数.在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了.如：量得大新的身高是1.625米，平常不需要说得那么精确，只说大约1.6米或1.63米，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容.（板书课题：求一个小数的近似数）

　　2.教学例1：求一个小数的近似数.

　　（1）教师谈话：求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数.

　　（2）出示例1：2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？

　　教师提问：保留两位小数，要看哪一位？怎样取近似数？

　　使学生明确：2.953保留两位小数，就要看千分位，千分位不满5，舍去，求得近似值数2.95.

　　学生讨论：2.953保留一位小数和整数，要看哪一位？怎样取近似数？

　　使学生明确：2.953保留一位小数，就要看百分位，百分位满5，向十分位进1，求得近似数3.0. 2.953保留整数就要看十分位，十分位上满5，向前一位进一得到3.

　　分组讨论：保留一位小数3.0十分位上的“0”能不能去掉?为什么?

　　教师总结说明：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

　　（3）求下面小数的近似数.

　　3.781（保留一位小数）

　　0.0726（精确到百分位）

　　（4）讨论分析：3.0和3数值相等，它们表示精确的程度怎样？

　　①教师出示线路图：（投影出示）

　　②引导学生小组讨论交流：

　　使学生明确保留一位小数是3.0，原来的长度在2.95与3.05之间.保留整数为3，原来的准确长度在2.5与3.5之间，所以3.0比3精确的程度高一些.也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高.

　　（5）小结.

　　教师提出问题：求一个小数的近似数应注意什么？

　　引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：

　　①要根据题目的要求取近似值，如果保留些数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入法”决定是合还是人.

　　②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉.

　　（6）分组合作学习，填表.

　　在下表的空格里按照要求填出近似数.

　　保留整数

　　保留一位小数

　　保留两位小数

　　保留三位小数

　　4.3808

　　3.教学例2：1999年我国生产家用电风扇61581400台.把这个数改写成用“万台”作单位的数.

　　（1）教师提问：把61581400台改写成用“万台”作单位的数，应该用多少来除？缩小多少倍？小数点应该向哪个方向移动几位？

　　（根据学生回答教师板书：61581400台＝6158.14万台）

　　教师总结说明：把较大数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右边，点上小数点，在数的后面加写“万”宇.

　　（2）做一做.

　　把248000改写成用“万”作单位的数.

　　4.教学例3：1999年我国生产水泥573000000吨.把这个数改写成用“亿吨”作单位的数.再保留一位小数.

　　（1）学生讨论：把一个数改写成用“亿吨”作单位的数，应该怎么办？

　　学生独立改写成573000000吨＝5.73亿吨≈5.7亿吨，并说出改写的方法.

　　教师提问：如果要求保留一位小数怎么办？

　　启发学生自己得出≈1.4亿吨，并说出保留一位小数的方法.

　　教师总结说明：把较大数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加写“亿”字.如果小数位数比较多，可以根据需要保留前几位小数.

　　（2）“做一做”第2题.

　　把750000000改写成用“亿”作单位的数.

　　“做一做”第3题.

　　把34562800000改写成用“亿”作单位的数后，保留两位小数.

　　5.区别对比.

　　例2、例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别？应该注意什么？（引导学生讨论）

　　三、巩固发展.

　　1.填空.

　　求一个小数的近似数，要根据需要用（ ）法保留小数数位.保留整数，表示精确到（ ）位；保留一位小数表示精确到（ ）位；保留两位小数表示精确到（ ）位……

　　2.填空.

　　近似数的结果一般地说6.0要比6精确.因为6.0表示精确到了（ ）位，6表示精确到了（ ）位，所以6.0后面的“0”不能丢掉.

　　3.下面各小数在哪两个相邻的自然数之间？它们各近似于哪个自然数？

　　5.28 12.71 4.86 7.05

　　4.按照四舍五入法写出表中各小数的近似数.

　　保留整数

　　保留一位小数

　　保留两位小数

　　保留三位小数9.9564

　　0.9053

　　1.4639

　　5.（1）1999年北京市从事工程技术的人员共120100人，改写成用“万人”作单位的数.

　　（2）1999年我国出版图书7320000000册（张），改写成用“亿册（张）”作单位的数.

　　四、全课小结.

　　今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似.要用“四合五入”法保留小数位数.要注意保留小数位数越多，精确程度越高.

　　五、布置作业 .

　　1.把下面各小数四舍五入.

　　（1）精确到十分位：3.47 0.239 4.08

　　（2）精确到百分位：5.344 6.268 0.402

　　2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数.

　　（1）保留一位小数：3672800000 648500000

　　（2）保留两位小数：4853900000 288160000

　　板书设计 

　　求一个小数的近似数

　　例1 2.95保留二位小数，一位小数和整数，它的近似数各是多少？

　　2.953≈2.95

　　2.953≈3.0

　　2.953≈3

　　求一个小数的近似数要注意：

　　①要根据题目的要求取近似值.

　　②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应当保留，不能去掉.

　　例 2 61581400台＝6158.14万台

　　在万位右边点上小数点，在数的后面加写万字.

　　例3 573000000吨＝5.73亿吨 .5.7亿吨

　　在亿位右边点上小数点，在数的后面加写亿字.