故意杀人既遂处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。自首可以从轻或者减轻处罚。犯罪以后自动投案、如实供述自己的罪行的，是自首。
一、自首后又犯罪其自首还能成立吗?
自首后又犯罪其自首还能成立。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
二、自首后会被刑事拘留吗？
自首后是否会被拘留需要根据案情判断，如果公安机关认为没有必要拘留的，可以不拘留，采取监视居住措施。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。
《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
三、抢夺后主动归还赃物行为人可以构成自首吗
抢夺后主动归还赃物并且自动投案、如实供述自己罪行的，才可以构成自首。仅主动归还赃物不认定为自首。
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百三十二条故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。第十四条明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。故意犯罪，应当负刑事责任。
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