假如是以夫妻名义与他人的老婆同居，将构成重婚罪。重婚罪是指行为人违反我国刑法的有关规定，在有合法配偶的情况下又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚所构成的犯罪。有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名老瞎义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条 重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所孙辩谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为则含缺有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。
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