法律分析：因为双方登记结婚，婚后同居仅生活不到一个月离婚，彩礼原则上不退还，但满足法定条件的，可以退还。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零六十三条 下列财产为夫妻一方的个人财产：
(一)一方的婚前财产；
(二)一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；
(三)遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；
(四)一方专用的生活用品；
(五)其他应当归一方的财产。
第一千零六十五条 男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。
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