全资子公司可以不设置董事会。全资子公司就是所说的一人公司，一人公司可以不设股东会，也可以不设置董事会，完全由股东一人决策。如果子公司的股东是母公司，那么就由母公司决策。
【法律依据】
《公司法》第五十条，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。
执行董事的职权由公司章程规定。
公司可以不设立董事会吗
公司可以不设立董事会，但要满足一定的条件。根据我国法律法规的相关的规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人。董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。
董事会可以视为股份公司的权力机构的执行机构，企业的法定代表。又有时被称作称管理委员会、执行委员会。董事会由两三个及以上的董事组成。除法律和章程规定应由股东(大)大会行使的权力之外，其他事项均可由董事会决定。公司董事会是公司经营决策机构，董事会向股东(大)会负责。
相关法律规定
公司法》第四十四条【董事会的组成】有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人;但是，本法第五十条另有规定的除外。
怎样设立一家全资子公司
全资子公司注册流程：
1、符合法律规定的子公司章程；
2、子公司的名称预先核准通知书；
3、子公司具有独立法人资格，只是由母公司控股；
4、子公司拟任的高管、董事长等人员的任职资格证明文件；
5、子公司的法定代表人授权签署的申请报告。
国企的全资子公司是否是国企，国企的全资子公司
国企的全资子公司也是国企。国有企业，是指国务院和地方人民政府分别代表国家履行出资人职责的国有独资企业、国有独资公司以及国有资本控股公司。国有企业资金是国有的，国有公司全额投资形成的企业自然也是国有的。所以，国企的全资子公司是国企。
【法律依据】
《公司法》第六十四条，国有独资公司的设立和组织机构,适用本节规定;本节没有规定的，适用本章第一节、第二节的规定。
本法所称国有独资公司，是指国家单独出资、由国务院或者地方人民政府授权本级人民政府国有资产监督管理机构履行出资人职责的有限责任公司。
全资子公司法定代表人可否变更
可以变更。法定代表人可以随意变更，只要通过股东会决议即可。
公司设立董事会是否有人数要求
公司设立董事会是有人数限制的。
首先，有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。
其次，股份有限公司设董事会，其成员为五人至十九人。
相关法律规定
《中华人民共和国公司法》第四十四条，有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十条另有规定的除外。 该内容由 梅晓东律师 和 律说律答 共创回答
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