设 计 者：杨羽 辽宁省沈阳市沈河区大南二校
指导教师：孙湘文 沈阳市教育研究室
殷 杰 辽宁省沈阳市沈河区小学教研室
童 琳 辽宁省沈阳市沈河区大南二校
一、教学内容分析
1.教学主要内容：
五年级数的奇偶性（活动2）研究加减法中奇偶性的变化规律。
2.教材编写特点：
本节课的教学内容是第一单元最后一个专题活动——数的奇偶性（活动2）。在以前的学习中，学生已经学过数的认识及四则运算。在本单元中又认识了倍数和因数，学习了 2、3、5的倍数的特征等。通过数的奇偶性（活动1）的学习，了解到奇数和偶数在自然数序列中的排列规律。在此基础上，数的奇偶性（活动2）的内容，主要探索加、减法中数的奇偶性的变化规律。
由于这一单元的概念较多，前后联系又很紧密，知识的抽象与严谨性十分鲜明。因此在单元最后，安排这一专题探究活动显得十分重要，它既能很好的调动学生学习的积极性，又能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生养成科学的研究态度和学习方法，拉近了数学与生活之间的联系，使学生体会到学“活”的数学，有价值的数学的乐趣。
3.教材内容的数学核心思想：
公理化与结构思想。
4.我的思考
本节课主要教学数的奇偶性（活动2）的内容，通过教学，在知识方面主要引导学生研究加减运算中数的奇偶性的变化规律。在数学方法的提升方面，通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测 —方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。这节课主要采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。
本节课的内容，相对于学生的认知能力来讲，难点并不在于在运算中数的奇偶性的变化规律的掌握，而在于探索规律的过程中，贯穿于全程的数学思想的渗透与方法的运用。
能够通过本节课教学，引导学生能够有目的地、主动地运用数学思想方法，从纷繁的生活现象中，抽象出数学问题，并通过巧妙的论证，从而建构出规律性的知识内容，并再次在实践中检验规律这是学习过程，使学生能够在探究过程中，经历数学建模的过程，才是衡量教师数学能力和数学素质高低的重要标志,也是评价学生本堂课学习效果的重要指标之一。
因此，本堂课对知识点的呈现方式，是以学生猜测和验证后的结论为主，着力引导学生不断深入探究，是用什么方法发现并验证规律的，我们又应该怎样运用规律等一系列问题。归结起来，还是数学思想方法的渗透。
而本节课的知识点，就可以更概括的、巩固和清晰的知识表象，在学生的认知结构中，得到了更动态的纳入。同时在以后新的学习活动中，学生的学习行为，也将会朝着更有利的方向发展。
二、学生分析
1.学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
我班大多数学生对数学饶有兴趣，有一定的观察能力，但不够全面仔细，有一定的分析交流能力，但在归纳能力上比较欠缺。小组合作和交流时，大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解，也愿意倾听别人的发言，并逐渐学会了怎样倾听别人的发言，课堂关注程度较好。
数学思想正在逐步建立，在思考问题时，能够先考虑到根据问题选择解决问题的策略，并依据已有经验和能力，选用恰当的方法。
学生对已有掌握比较扎实，尤其是对基础知识，概念、法则理解比较准确，头脑中的认知体系比较完整。大部分同学的语言比较精炼，善于运用数学语言表述，数学素养在不断提高中。
2.学生已有生活经验和学习该内容的经验
通过上节课对数的奇偶性（活动1）的学习，学生经历了运用列表法、画示意图等方法，发现规律的探究过程，发现了当一个事物只具有两种状态时，运动奇数次后，状态与初始状态相反，运动偶数次时，状态与初始状态相同的规律。并对生活中常见的“坐次问题”“翻杯子”“掷硬币”等有趣的数学现象进行了更深入的研究。因此，本节课对于学生来说，是在旧知识上进行的衍生，是在加减运算中数的奇偶性规律的进一步探究
3.学生学习该内容可能的困难
在验证猜想过程中，方法的抽取。
高度概括总结出来的规律，使之可以更凝练的方式纳入学生的知识体系。
4.学生学习的兴趣、学习方式和学法分析
我班大多数学生喜欢提问题。当一个问题提出后，积极的思维活动随之也开始了。如它是怎么发现的？怎么证明它的结论是对的？它的公式是什么？使用它应该注意什么问题？我能否用其他办法推出？……为了解开自己内心疑团而进行的学习是最令他们感兴趣的。运用学到的知识，解决实际问题的过程，也能带给大多数学生以成功的喜悦。
绝大部分学生在课堂上，愿意通过自主思考，小组内和全班范围内交流的学习方式，通过师生、生生有效的对话，激发思维的碰撞，通过关注别人的发言，来提升自己对问题的认识。
学生能够根据自己的认知特点和学习内容的不同，如公式，图形，规律，概念的学习，选择恰当的学法。
三、学习目标
1.知识与技能
学生在探究过程中，总结出加、减法运算中，数的奇偶性变化规律。了解奇偶性不同的两个数相加、减，结果为奇数，奇偶性相同的两个数相加减，结果为偶数。
学生主动经历探索加减法中数的奇偶变化过程,在活动中体验探究方法,提升分析、解决问题的能力。
2.过程与方法
学生通过观察、猜想、分析、讨论、归纳、应用，以自主思考和小组合作交流的方式，探究在加减法运算中数的奇偶性的变化规律。
通过多样练习，感受数的奇偶性在学生学习中的应用。
通过数学小游戏，体会数的奇偶性在生活各个领域比较广泛的应用，从而激发对数学的热爱之情。
3.情感态度价值观
学生通过探究，体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而激发学习数学的兴趣。学生以小组合作的形式探究加减法中数的奇偶性的变化规律，增强了与他人合作的能力，通过陈述自己的观点和倾听他人的观点，学会如何进行有效的交流。
四、教学活动
活动内容 活动的组织与实施 （含教师活动和学生活动） 设计意图 时间分配 活动一： 活动导入 初步建模 1、提出任务： 最近我校周边的许多小商贩为了招揽生意，纷纷搞起了购物摸奖活动。规定凡是在他们那购物的同学，都可以得到一次摸奖的机会。而且奖品还很丰厚。许多同学纷纷慕名而去。可是几天下来，没有一个同学中奖。这里面一定隐藏着什么秘密。今天老师把问题带到课堂上来，我们大家一起研究研究。 2、组织活动：摸彩奖现场重现。 规定：抽奖同学分别从粉色盒和绿色盒里各抽一个球，然后把它们相加算出结果，找到转盘中相应的数字，打开就知道中不中奖了。 （教具：两个不同颜色的抽奖盒，转盘） 3、学生摸球，猜测揭秘。 粉盒里装的都是偶数，绿色盒里装的都是奇数。奇数＋偶数＝奇数。而转盘上奇数都不中奖。 4、提出问题：偶数+奇数是不是等于奇数？ 5、独立验证：学生汇报 6、提出研究方向： 上节课，我们通过研究，知道了自然数是按照奇偶相间的规律排列的，这节课，我们还发现在运算中，也存在着数的奇偶特性。今天我们就来继续深入地研究“数的奇偶性。”（板书）（出示课题：数的奇偶性）
贴近学生生活实际，引导学生从纷繁的生活现象中，用数学的眼光发现问题。用数学的思维思考问题，用数学的方法解决问题。
经历“猜想—验证—形成规律”的初步过程，体会数学规律发现与形成的科学方法，培养严谨的学习态度。 8分
活动二： 运用模型 深入探究 1、提出研究的问题。
“数的奇偶性”研究的范围很广，我们还可以研究哪些问题？ （学生提出要研究的问题，教师板书） 2、学生提出猜想。
对提出的要研究的问题进行猜想。 3、组织验证：
上面这些只是我们一个初步的猜想，到底正不正确呢？接下来我们就一起利用研究表格在小组里分工合作进行验证。动笔之前要想清楚，要运用什么方法怎么进行验证。
4、学生自主验证，小组交流。
5、组织全班交流，形成规律。
（学生把板书补充完整）
6、方法提炼。
现在我们一共探索出七条规律，你有什么好办法把它们记下来？（学生提出方法）
激发学生参与热情，引导学生学会提出问题，会提出有意义的问题。 通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测—方法验证—实践应用”这一研究过程，渗透科学的学习方法和探究能力。 采取学生自主思考与小组合作交流相结合的形式，通过师生、生生之间的有效交流，为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。 方法的有效训练，有利于学生归纳能力的提升。 20分
活动三：拓展延伸 解决问题
练习一：在课的一开始，同学们都没能抽中奖品，现在老师有个想法，我们来重新做一次，这次要求每个抽奖的同学都能中奖。
（同学提出方案）
谁能够不改变这张图的中奖分布规律，不改变盒子里装的数字，重新设置抽奖方式，保证抽奖人一定中奖。
（学生说抽奖方式，老师验证。）
设计意图：贴近生活，通过游戏再设计，巩固新知，激发学生思维的发散性。
练习二：学习了数的奇数性，对提高我们计算的准确性很有帮助。
（1）判断算式结果是奇数还是偶数。
123+689=813
6001-498=5502
34.21+17.26=52.47
（学生说清依据和判断思路）
（2）判断结果的奇偶性，并说说你发现了什么？
1002＋18
1002＋18＋70
1002＋18＋70＋104
1002＋18＋70＋104＋32
你有什么发现？
207-13
207-13-11
207-13-11-43
207-13-11-43-25
207-13-11-43-25-49
你有什么发现？
（学生自主判断，发现规律并用简练的数学语言归纳）
设计意图：联系学生的学习生活，寻找知识在实践中的应用，提升学生运用知识解决问题的能力。实现学习“有用的数学”在新知识基础上，衍生出的知识，使学生的思维深度和广度都得到了发展。思维的严谨性和数学语言的表达能力都得到了锻炼。
练习三：淘气跟笑笑要同学们帮忙分苹果
（1）15个苹果两人分完，笑笑要奇数个，淘气也要奇数个，行吗？
（2）要有多少个苹果才能同时满足他们的要求？
（3）老师也来参加分苹果，我们三人都分奇数个，可以吗？（学生发散思维，提出不同思路）
设计意图：贴近生活，学习“生活中的数学”
练习四：小华在买东西的时候也遇到了问题，请看看是什么问题？
小华买了四支水性笔，付了五元钱，售货员阿姨找给他的都是硬币，小华发现在找回的硬币中除了一元的,还有一枚一角的.他知道水性笔的价钱是整角，于是他马上对售货员说：“阿姨，你把账算错了。”你知道，小华怎么这么快就知道了吗？（学生自主思考，回答）
数学游戏：还有许多有趣的数学游戏也是关于数的奇偶性的相关知识的。下面我们来玩一个翻杯子的游戏。
1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上……翻动10次呢？翻动100次？105次？
（学生回顾旧知，总结规律）
2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？
（学生独立思考）
3、那如果是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？
（学生运用类推，得出结论）
设计意图：
激发学生兴趣，开拓学生视野。
动四： 联系生活展望发展
数的奇偶性在生活的各个领域都有一定的应用。一般我们认为，如果一个事物只有两种状态时，如是上与下，正与反，开与关，通与断……诸如此类的问题，都可以联系数的奇偶性来考虑。 拓展学生视野，将课堂数学延伸到更广泛的领域，激发学生进一步探知的兴趣。 1分
五、教学效果评价
以课堂观察、课下访谈为主要手段，综合评价、反思本堂课的教学效果。
1、课堂观察：本节课，学生的学习兴趣比较高涨，学习态度非常积极。在揭秘摸奖秘密的环节中，大部分同学能够克服以前存在的观察不认真的毛病，注意到抽奖盒中数学之和与中奖转盘中奖品分布之间的关系，并能充分利用老师精心布置的“抽奖记录表”，进行有根据的猜测，体现了学生学习方法的进步和学习能力的提升。
在小组讨论交流过程中，学生能够能简练的语言陈述自己的观点，同时也能认真倾听别人的发言。很多同学都能自觉地将听到的比较好的思路记录在自己的验证卡上，做到了取长补短，互相促进，体现了学生不仅愿意倾听，更学会了如何倾听。而这样的小组合作，抛却了形式上的热闹，更关注的是学生间思维的激烈碰撞，使学生真正沉浸到研究的乐趣之中。
在全班交流的环节里，学生不再局限于讲给老师听，而是真正面对全体同学，讲给同学听。倾听的同学也能积极参与到与发言同学的交流中来。动态的提问，评价自己组的方法，评价别的小组的思路，综合评价几个小组的思路，换个角度说别人的思路等，这些在生生、师生平等交流中有效的思维碰撞，使课堂充满了生成的美丽。
本节课实践应用环节，考查了学生对本堂课知识的驾驭能力。从生活中提炼的数学问题，引发了学生极大的积极性，分苹果，买文具，翻杯子等，许多贴近生活的问题，学生都能自觉地运用数学的思维去思考，用数学的语言去解释，做到了学以致用。 2、课下访谈：课下，我设计了几个问题，印制成调查问卷，请同学填写。
（1）本堂课你最喜欢哪个环节？为什么？
课 堂 环 节 摸奖揭秘 验证猜想 全班交流 实践应用 喜欢某环节的同学占全班同学的百分率 70% 50% 60% 70%
70%的同学表示，喜欢与生活联系紧密的两个环节，摸奖发现问题的导入环节和将知识运用到解决生活中的问题环节。普遍认为这两个环节与生活联系紧密，同学可以通过思考，自主发现问题和运用规律解决问题，这极大地激发了学习的积极性。
60%的同学喜欢小组讨论和汇报环节。认为这个环节给学生很自由的空间，学生感到在很平等的气氛中交流，自己真正成为了课堂的主人。通过课堂交流，自己有了展示思想和才能的舞台。并且通过倾听别人的发言可以使自己的思路更开扩。
项 目
学到知识
学会方法
增长能力
解决问题
占全班同学的百分率
70%
80%
80%
70%
这堂课你最大的进步是什么？
（3）你觉得这堂课你最大的遗憾是什么？
有40%的同学没有填写，40%的同学认为自己的思路仍然不够开阔，听了别的组同学汇报，使自己的视野开阔了。以后要努力锻炼自己的思维能力，开拓思路。
30%的同学认为，大部分数学知, 识与生活的联系都很紧密，在学习每一课前，如果能象学语文课文一样，先做好充分的预习，尤其是要到生活中去找一找生活中的数学，那么自己的学习会更有效了。
3.我的反思：
通过课上观察和课下访谈，我对本堂课教学效果有了客观的认识。
由于课的预设充分考虑到了学生的特点，更贴近学生的实际，切合学生的心理特征，因此本节课学习兴趣十分高涨，学生积极参与的程度很高。体现了课堂以学生为本的教学理念。
学生间思维的有效碰撞，使本堂课充满了研究的气氛。学生的思维在高度运转中，激碰出思维的火花，生成的美丽层出不穷。
学生会倾听，能够从交流中取长补短。多样灵活的生生、师生交流，使学生的学习状态能够在四十分钟内始终保持最佳。
在规律的探究过程中，数学的思想方法贯穿于始终。通过引导学生经历“发现问题—提出问题—大胆猜测—方法验证—实践应用”这一研究过程，使学生的数学学习能力得到了切实的提升。本节课的知识点，就可以更概括的、巩固和清晰的知识表象，在学生的认知结构中，得到了更动态的纳入。
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