律师分析：
工厂和职工解除劳动合同的赔偿问题是按照职工在工厂的工作年限，每工作满一年就多支付一个月的工资作为经济赔偿，如果在工厂工作的时间还不满一年，但是已经有六个月以上了的话，解除劳动合同的时候也可以多获得一个月的经济赔偿金，不满半年的就只能领取半个月的经济赔偿。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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