法律分析：可以找人事部的领导商量一下，只要领导答应了，那就肯定能开，或者你写一个情况说明，把自己丢失离职证明的事情并且回来重新补开离职证明的事都写清楚，最后写一下由于以上事宜发生的一切后果均由你本人承担，然后把这个声明给公司人事部的领导，看看领导能不能给补开一次。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》 第九十条 用人单位违反本法规定，延长劳动者工作时间的，由劳动行政部门给予警告，责令改正，并可以处以罚款。
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