法律分析：根据《劳动法》规定，劳动合同的变更应当经过双方协商一致，并以书面形式记录。但是法律并没有明确规定变更后是否需要重新签署新的合同。
法律依据：
1.《中华人民共和国劳动法》第四十条规定：用人单位变更劳动合同应当与劳动者协商一致，并依法办理变更登记手续。
2.《中华人民共和国劳动合同法》第十五条规定：用人单位与劳动者协商一致，可以就劳动合同的内容约定变更条款。变更劳动合同应当以书面形式记录，由用人单位和劳动者签字或者盖章确认。
3.《中华人民共和国合同法》第十一条规定：当事人可以就合同的条款约定变更协议。变更协议应当采用与原合同形式相同的形式。
4.《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十七条规定：变更劳动合同的事项，应当在变更协议中明确约定，并以书面形式记录，经双方签字或者盖章确认。
综上所述，双方同意变更劳动合同后，是否需要重新签署新的合同并没有具体规定，但应当以书面形式记录变更协议，并由双方签字或盖章确认。
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