法律分析：
送货单遗失后，应该及时通过以下方式进行处理：
1、设法要求收货单位另外出具收到货物的证明。
2、要求对方在送货单存根联上补签字。
3、通过协议、对帐方式来证明你方已经交付相应的货物。
法律依据：
《中华人民共和国票据法》 第十五条 票据丧失，失票人可以及时通知票据的付款人挂失止付，但是，未记载付款人或者无法确定付款人及其代理付款人的票据除外。
收到挂失止付通知的付款人，应当暂停支付。
失票人应当在通知挂失止付后三日内，也可以在票据丧失后，依法向人民法院申请公示催告，或者向人民法院提起诉讼。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容