打架斗殴造成轻伤的构成故意伤害罪。
《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
同时还需要承担对受害人的民事赔偿责任。
如果能积极赔偿，得到受害人谅解的，可作为法定酌情从轻减轻判决的情节。
打架的双方都是轻伤的，可以调解处理，调解后双方可以都不追究刑事责任。
如果调解不成的，公安机关就会追究双方的刑事责任，移送检察院审查起诉，然后再由双方提出刑事附带民事的赔偿诉讼请求，由法院进行判决。
建议双方调解处理。
公安机关如果不追究，双方可以协商赔偿，互不追究刑事责任，当然，也可以提起自诉，要求追究对方故意伤害的刑事责任。
一、被人故意伤害后怎么要求赔偿
被人故意伤害后，如果造成轻伤的，可以以故意伤害罪要求追究对方的刑事责任，同时可以提出刑事附带民事赔偿，不构成轻伤的，可以由公安机关进行调解，达成赔偿协议，协议不成的也可以向人民法院起诉。
《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
二、打架导致对方轻伤最正确的处理方法
打架致对方造成轻伤的，一般是三年以下有期徒刑、管制或拘役。法医鉴定结果为轻伤以上后果的话，对方就会构成刑事犯罪，派出所会把这个案件调查清楚之后提交到检察院，然后由检察院提起公诉，追究对方的刑事责任。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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