法律分析：与第三方签订劳动合同被辞退应该向本单位申请赔偿金，由本单位赔偿。
1、但具体应该根据合同执行；
2、第三方合同是指员工进入企业工作时，不是和企业之间签劳动合同，而是与企业外包的人力资源公司即第三方签劳动合同，所以员工到企业工作属于派遣性质，不是企业的正式员工。
被辞退签要办理的手续有：
1、员工被辞退需要和单位签订《解除劳动合同协议书》或者前辞退书。员工和单位签订的解除劳动关系的协议应该包括：解除劳动合同的原因、解除劳动合同的时间、是否支付经济补偿金额、协议双方确认。解除劳动合同协议书应该各自保存一份，作为解除劳动关系的证明；
2、用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续；
3、劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付；
4、用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
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