依据我国刑法的规定，过了追诉期是不会追究刑事责任的，但追诉期是有时间限制的，如果已经立案的，过追诉期也会追究刑事责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条有下列行为之一的，处10日以上15日以下拘留，可以并处2000元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款：
（一）非法持有鸦片不满200克、海洛因或者甲基苯丙胺不满10克或者其他少量毒品的；
（二）向他人提供毒品的；
（三）吸食、注射毒品的；
（四）胁迫、欺骗医务人员开具麻醉药品、精神药品的。
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