侦查羁押期限的延长必须符合法定条件和程序，包括案情复杂、特殊原因、边远地区案件、犯罪集团案件等情况，并重新计算羁押期限时应考虑重要罪行、身份不明和精神病鉴定等因素。
法律分析
延长侦查羁押期限，必须符合法定条件并履行相应的审批手续和程序。主要情况有：
1.根据《刑事诉讼法》第156条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。
2.根据《刑事诉讼法》第157的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。
3.根据《刑事诉讼法》第159条的规定，下列案件在《刑事诉讼法》第158条的规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：
(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
(2)重大的犯罪集团案件；
(3)流窜作案的重大复杂案件；
(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
4.根据《刑事诉讼法》第159条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，依照本法第126条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。
哪些情况重新计算羁押期限
根据刑事诉讼法和六机关《规定》的规定，遇有下列情况不计入原有侦查羁押期限，即重新计算羁押期限：
1.在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照《刑事诉讼法》第160条的规定重新计算侦查羁押期限。重新计算侦查羁押期限的，由公安机关决定，无需人民检察院批准，但须报人民检察院备案。
2.犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。
3.对被羁押的犯罪嫌疑人作精神病鉴定的时间，不计入侦查羁押期限。其他鉴定时间则应当计入羁押期限。
结语
根据《刑事诉讼法》及相关规定，延长侦查羁押期限必须符合法定条件并履行审批手续和程序。案情复杂、期限届满不能终结的案件可经上级人民检察院批准延长1个月。特别重大复杂案件可由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。交通不便的边远地区案件、重大犯罪集团案件、流窜作案案件、犯罪涉及面广且取证困难的案件可经省级检察院批准延长2个月。对可能判处10年以上有期徒刑的案件，可再延长2个月。在某些情况下，羁押期限可重新计算，如发现犯罪嫌疑人另有重要罪行、犯罪嫌疑人身份不明等情况。精神病鉴定时间不计入羁押期限。根据法律规定，侦查羁押期限的计算需遵循相应的规定和程序。
法律依据
公安机关办理刑事案件程序规定：第六章 强制措施 第七节 其他规定 第一百五十九条 犯罪嫌疑人被逮捕后，人民检察院经审查认为不需要继续羁押，建议予以释放或者变更强制措施的，公安机关应当予以调查核实。认为不需要继续羁押的，应当予以释放或者变更强制措施；认为需要继续羁押的，应当说明理由。
公安机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。
公安机关办理刑事案件程序规定：第五章 证 据 第五十九条 可以用于证明案件事实的材料，都是证据。
证据包括：
（一）物证；
（二）书证；
（三）证人证言；
（四）被害人陈述；
（五）犯罪嫌疑人供述和辩解；
（六）鉴定意见；
（七）勘验、检查、侦查实验、搜查、查封、扣押、提取、辨认等笔录；
（八）视听资料、电子数据。
证据必须经过查证属实，才能作为认定案件事实的根据。
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第五章 证据 第五十五条 对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
（一）定罪量刑的事实都有证据证明；
（二）据以定案的证据均经法定程序查证属实；
（三）综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
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