符合以下要件可确定构成徇私舞弊低价折股罪：1、侵害了国有公司、企业财产的国有所有权和国有资产管理制度。2、行为人违反国家规定，实施了徇私舞弊，将国有资产低价折股的行为。3、行为人是国有公同、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员。4、在主观方面是故意构成，并有明确的徇私动机。法律依据：《刑法》第一百六十九条国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价折股或者低价出售，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。
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