法律分析：（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；
（二）曾被开除公职的。
法律依据：《中华人民共和国人民警察法》
第二十六条 担任人民警察应当具备下列条件：
（一）年满十八岁的公民；
（二）拥护中华人民共和国宪法；
（三）有良好的政治、业务素质和良好的品行；
（四）身体健康；
（五）具有高中毕业以上文化程度；
（六）自愿从事人民警察工作。
有下列情形之一的，不得担任人民警察：
（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；
（二）曾被开除公职的。
第二十七条 录用人民警察，必须按照国家规定，公开考试，严格考核，择优选用。
第二十八条 担任人民警察领导职务的人员，应当具备下列条件：
（一）具有法律专业知识；
（二）具有政法工作经验和一定的组织管理、指挥能力；
（三）具有大学专科以上学历；
（四）经人民警察院校培训，考试合格。
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