法律分析：
一般来说刑事犯罪，公安机关对案件的侦查期限，有两个阶段。
第一阶段是拘留期，一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。
第二阶段是逮捕后：拘留期限届满，构成犯罪的，公安要在拘留期限届满前报请检察院逮捕，逮捕后公安机关还有对案件的侦查期间，一般来说对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。总的来说，拘留期最长不超过37日，逮捕后侦查期不超过三个月。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》 第一百四十四条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能侦查终结的案件，应当制作提请批准延长侦查羁押期限意见书，经县级以上公安机关负责人批准后，在期限届满七日前送请同级人民检察院转报上一级人民检察院批准延长一个月。
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