法律分析：在交通事故中，当事人之间发生小刮擦时，双方应当及时协商解决。如果造成了车辆损坏或人员受伤等情况，应当立即报警并前往交警队处理。如果对方不肯前往交警队处理，则可以通过法律手段维护自己的权益。
法律依据：
1.《中华人民共和国道路交通安全法》第六十八条规定：发生交通事故后，当事人应当立即报警，并在现场等候交警处理。当事人应当保持现场原状，不得擅自离开或者移动车辆。
2.《中华人民共和国侵权责任法》第九条规定：因本法所规定的侵权行为造成损害的，应当依照本法承担侵权责任。因违反交通安全法规造成交通事故，造成他人损害的，应当依照本法承担侵权责任。
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十三条规定：当事人可以依照本法的规定向人民法院起诉或者申请仲裁解决民事纠纷。
因此，当发生交通事故中的小刮擦，对方不肯前往交警队处理时，可以通过法律途径解决。当事人可以向人民法院起诉或者申请仲裁，维护自己的权益。
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