高考物理动量定理技巧(很有用)及练习题及解析

一、高考物理精讲专题动量定理

1．一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的中斜面对小球的冲量的大小．

3.求在碰撞过程4

7mv0 2【解析】 【详解】

【答案】

小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为v，由题意知v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v0，由此得v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反

3v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方43(－v) 向，则斜面对小球的冲量为I＝m(v)－m·

47解得I＝mv0.

2

向的

2．质量0.2kg的球,从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m.如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s,不考虑空气阻力,g取10m/s2.求小球对钢板的作用力. 【答案】78N 【解析】 【详解】

自由落体过程 v12＝2gh1，得v1=10m/s； v1=gt1 得t1=1s

小球弹起后达到最大高度过程0− v22＝−2gh2，得v2=9m/s 0-v2=-gt2 得t2=0.9s

小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft′-mg t′=mv2-（-mv1） 其中t′=t-t1-t2=0.05s 得F=78N

由牛顿第三定律得F′=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；

3．质量为70kg的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知人先自由下落3.2m，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为1s，取g=10m/s2．求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小． 【答案】1260N 【解析】 【详解】

人下落3.2m时的速度大小为

v2gh8.0m/s

在缓冲过程中，取向上为正方向，由动量定理可得

(Fmg)t0(mv)

则缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小

Fmvmg1260N t

4．如图所示，质量为m=0.5kg的木块，以v0=3.0m/s的速度滑上原来静止在光滑水平面上的足够长的平板车，平板车的质量M=2.0kg。若木块和平板车表面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)平板车的最大速度；

(2)平板车达到最大速度所用的时间. 【答案】（1）0.6m/s （2）0.8s 【解析】 【详解】

（1）木块与平板车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： mv0=(M+m)v， 解得:v=0.6m/s

（2）对平板车，由动量定律得： μmgt=Mv 解得:t=0.8s

5．一质量为1 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点8 m的位置B处是一面墙，如图所示．物块以v0＝5 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为3 m/s，碰后以2 m/s的速度反向运动直至静止．g取10 m/s2．

（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；

（2）若碰撞时间为0.01s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F； 【答案】（1）0.1（2）500N 【解析】

（1）由动能定理，有－μmgs＝可得μ＝0.1

（2）由动量定理，规定水平向左为正方向，有FΔt＝mv′－(－mv) 可得F＝500N

121mv－m v 02 22

6．2018年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图），能用激光束“夹起”粒子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。

①为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。

现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。

②根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？ 【答案】见解析； 【解析】 【详解】

解：①由动量定理可知：△v的方向即为小球对光束作用力的方向

当强度①＞②强度相同时，作用力F1＞F2，由平行四边形定则知，①和②光速受力合力方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上，

如图所示

②如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力Fy，会将小球推向光束中心；一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一样，“夹住”小球其它粒子

7．如图所示，质量为m=1.0 kg的物块A以v0=4.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M=2.0 kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起．已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L=1.75 m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.20，重力加速度g=10 m/s2.求：

（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小； （2）物块A和物块B碰撞的过程中，物块A对物块B的冲量I； （3）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能ΔE. 【答案】（1）3 m/s （2）2 N·s，方向水平向右（3）

【解析】试题分析：物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理求得物块A的速度；以物块A和物块B为系统，根据动量守恒求得碰后两物块速度，再根据动量定理求得物块A对物块B的冲量．以物块A和物块B为系统，根据能量守恒求得系统损失的机械能．

（1）物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理得

，解得

（2）以物块A和物块B为系统，根据动量守恒得：以物块B为研究对象，根据动量定理得：

，解得

，

，方向水平向右

（3）以物块A和物块B为系统，根据能量守恒得解得：

8．小物块电量为+q，质量为m，从倾角为θ的光滑斜面上由静止开始下滑，斜面高度为h，空间中充满了垂直斜面匀强电场，强度为E，重力加速度为g，求小物块从斜面顶端滑到底端的过程中： （1）电场的冲量． （2）小物块动量的变化量．

【答案】（1）【解析】

Eqsin2h 方向垂直于斜面向下（2）m2gh 方向沿斜面向下 g（1）小物块沿斜面下滑，根据牛顿第二定律可知：mgsinma，则：agsin 根据位移与时间关系可以得到：

h11gsint2，则：tsin2sin2h g则电场的冲量为：IEqtEqsin2h，方向垂直于斜面向下 g（2）根据速度与时间的关系，小物块到达斜面底端的速度为：vatgsint 则小物块动量的变化量为：

pmvmgsintmgsin1sin2hm2gh，方向沿斜面向下． g点睛：本题需要注意冲量以及动量变化量的矢量性的问题，同时需要掌握牛顿第二定律以及运动学公式的运用．

9．质量为0.5kg的小球从h=2.45m的高空自由下落至水平地面，与地面作用0.2s后，再以5m/s的速度反向弹回，求小球与地面的碰撞过程中对地面的平均作用力．（不计空气阻力，g=10m/s2） 【答案】35N 【解析】

小球自由下落过程中，由机械能守恒定律可知： mgh=

1mv12； 2解得：v1=2gh2102.457m/s， 同理，回弹过程的速度为5m/s，方向竖直向上， 设向下为正，则对碰撞过程由动量定理可知： mgt-Ft=-mv′-mv 代入数据解得：F=35N

由牛顿第三定律小球对地面的平均作用力大小为35N，方向竖直向下．

10．飞机场有一架战斗机，质量m5103Kg，发动机的额定功率P900kW．在战备状态下，一开始启动，发动机就处于额定功率状态，在跑道上经过时间t=15s运动，速度恰好达到最大速度vm60m/s离开跑道．飞机在跑道上运动过程中，受到的阻力不断增大．求：

（1）飞机速度达到最大时，所受到的阻力大小；

（2）飞机从启动到最大速度的过程中，飞机所受合外力的冲量的大小； （3）飞机从启动到离开跑道，飞机克服阻力所做的功．

5【答案】（1）1.5×104N（2）I合310Ns（3）4.5×106J

【解析】

(1)飞机速度达到最大时，设飞机的牵引力为F，受到的阻力是f，则 Ff

PFv

解得f＝1.5×104 N

(2)对飞机由动量定理有 I合mv0

5解得I合310N.s

(3)从开始到离开跑道，设克服阻力做功是W，则

PtW12mv 2解得W＝4.5×106 J

【点睛】本题考查功及冲量的计算，要注意明确当飞机达最大速度时，牵引力等于阻力．

11．根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式． 【答案】该推导过程见解析 【解析】

设一个质量为m的物体，初速度为v0，在水平合外力F（恒力）的作用下，运动一段距离x后，速度变为vt，所用的时间为t

22则根据牛顿第二定律得：Fma，根据运动学知识有vtv02ax，联立得到

11mvt2mv02Fx，即为动能定理． 22根据运动学知识：avtv0，代入牛顿第二定律得：Ftmvtmv0，即为动量定理． t

12．质量是40kg的铁锤从5m的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹，与水泥桩撞击的时间是0.05s，不计空气阻力．求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大小．

【答案】8400N 【解析】

由动能定理得：mgh=

12

mv-0， 2铁锤落地时的速度：v2gh210510m/s 设向上为正方向，由动量定理得：（F-mg）t=0-(-mv) 解得平均冲击力F=8400N；

点睛：此题应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能定理和动量定理是高中物理中很重要的两个定理，用这两个定理解题快捷方便，要做到灵活运用．