浅论高中数学运算能力的培养

浅论高中数学运算能力的培养

作者：丁晓媛

来源：《读与写·上旬刊》2014年第12期

摘要： 在高中数学知识和能力的考查中，其中有一项是比较基础也是相对重要的就是考查学生的运算能力。运算的准确性、简捷性和迅速性一直以来是我们师生共同关注的问题。而重视和培养学生的运算能力也是我们教师一直以来所追求的。 关键词： 运算能力；准确；简捷；迅速

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）23-0235-01

运算能力是数学基础能力之一。运算能力是思维能力和运算技能的结合。学生具有一定的运算能力体现在会根据法则、公式进行数、式的正确运算变形；能根据条件，设计合理、简捷的运算途径；能根据数据进行估算；在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。运算能力在解题中体现准确、简捷、迅速、合理等特征。 1.要深刻理解清楚数学运算能力的内涵与外延

运算能力往往被人们误解为简单的计算能力，这是一种极端狭义的认识，是一个误区。对数学最朴实的理解是：数学就是\"算\"，即\"运算\"。它包括两方面，一个是\"运算的对象\"，一个是\"运算的规律\"。运算能力是思维能力与运算技能的结合。运算包括对数字的计算，估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等，运算能力包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。对运算能力的考查不仅包括对数的运算，还包括对式的运算，兼顾对算理和逻辑推理的考查。对考生运算能力的考查主要是以含字母的式的运算为主，包括数字的计算，代数式和某些超越式的恒等变形，集合的运算，解方程与不等式，三角恒等变形，数列极限的计算，求导运算，概率计算，向量运算和几何图形中的计算等。运算能力是一项最基本能力，在代数，立体几何，平面解析几何，概率，微积分，向量等学科中都有所体现。在高考中半数以上的题目需要运算。运算能力的高低是一个学生数学素质的综合体现。

运算能力有四个层次的要求：其一是运算结果的准确性，这是最基本的要求，其二是运算的合理性，它是运算能力的核心；其三是运算的熟练性，它是对考生思维敏捷性的考查；其四是运算的简捷性（即运算速度上的要求），它是运算合理性的标志。运算的简捷性是指运算过程中所选择的运算路径短，运算步骤少，运算时间省。它是运算能力上的最高要求，它反映了思维的灵活性，深刻性和创造性。这就要求学生懂得恰当应用妙算，图算，近似计算和精确计算进行解题。

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2.加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的准确性

许多问题中运算能考证一个人的数学思维能力教学中基础知识是算理的依据，对运算具有指导意义，基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题，具体要求学生做到：

2.1 熟记某些重要数据公式和法则 。因为准确无误是运算的基本要求，正确的记忆公式和法则是运算准确的前提。

2.2 正确理解概念，并能掌握公式的推导 。只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。

2.3 建立错题集 。让学生把自己在平时中经常做错的题整理到错题上，自己在平日里可以经常看看自己哪些题老容易出错，在以后的做题中改正。 3.加强推理训练，提高运算的简捷性

运算能力差往往是思维能力弱造成的，教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据、有充足的理由，并注意运算的顺序性。另外教学要启发学生灵活运用条件，提高运算的简捷性，如灵活运用概念、公式，灵活选择运算途径等。教学中要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有根据、理由，并注意运算的顺序，在教学时既要使学生了解\"怎样运算\"，而且要明确\"为什么要这样运算\"，这样就能保证运算的正确性。掌握数学运算的技巧性和灵活性，这就要求学生在学习过程中要认真处理好常规方法与技巧解法的关系。让学生通过练习，有意识地去发现，归纳一些技巧技能，这对于做到运算迅速是十分必要的。 4.培养学生良好的习惯

有部分学生，在测验、考试之前单独关照一下，盯得紧一点，成绩会起很大变化。分析原因，不是基础的东西没有掌握，而是平时的习惯不行。因此，良好的学习习惯，直接影响着学生数学运算能力的形成和提高。所以，教师应要求学生认真听课，积极思考，独立完成作业，养成自觉检查验算和有错必改的习惯。在教学中，应与应用题教学一样，养成看到题目，首先审题的习惯，这样数学运算起来方法会更正确、更合理，数学运算速度会不断提高。学生数学运算出现差错，错写、漏写数字和运算符号是常有的事，因此指导好学生认真书写也十分重要。规范的书写格式可以表达运算的思路和数学运算步骤。诚然，培养学生良好的学习习惯，不能靠一朝一夕，也不能时紧时松，只有坚持不懈，一抓到底方能有成效。另外，老师也应以身作则，板书时、批改作业时，都要作出表率。 5.创造条件让学生实战演练

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5.1 定期安排限时训练。数学科高考的时间是两个小时，两个小时解答大小20道题目，对于绝大多数考生来说时间是不够用的，很大程度上说时间就是分数。所以平时就应该进行严格的限时训练，通过限时训练不仅可以提高学生的解题速度，也可以提高学生的注意力，因为要在规定时间内完成一定量的题目，学生的心思都会在学习上，注意力就会更集中。科学研究表明，当一个人的注意力特别集中时，记忆力、思维力是平时的几倍。而限时训练对注意力的提高就很有帮助，注意力提高了，运算的速度、准确度也就相应提高了。

5.2 适当开展运算技巧大赛 。开展运算技巧大赛可以提高学生的竞争意识。因为是比赛，谁都不想落后，这就激发了学生的好胜心。压力变成了动力，动力带来了活力。其实每个学生都想学好，只是有的学生习惯不好，所以动作迟缓，思维麻木。通过比赛，可以刺激他们的竞争欲，克服惰性，让大脑这部\"机器\"充分运转起来，从而取得良好的训练效果。

总之，新课程改革，对学生的运算能力的培养一样不能忽视。当然方法技能的提高离不开对学科知识的理解与掌握，所以，教师要在保证学生对所学数学知识能够理解、掌握的基础上，引导学生在平时的学习和训练中，重视运算能力的培养，课堂教学中多进行运算方法、运算技能的分析和讲解，这样学生的运算能力才能有大的提高。