一： 如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用 米长
一个长方形的仓库．
的篱笆围成
（1）.若长方形的面积是 平方米，求出长方形两邻边的长； （2）.能否围成面积是 平方米的长方形?请说明理由． （3）.能围成的最大面积是多少？
（4）.若墙长为20米时，围成的最大面积是多少？ （5）.若墙长为15米呢？围城仓库的长和宽各是多少？
二：如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园
围墙 最长可利用 ），现在已备足可以砌 长的墙的材料，恰好用完，试求 的长，使矩形花园的面积为 ．
商品的涨价降价问题
一：某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利 元，每天可售出 千克．经
市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 元，日销售量将减少 千克现该商场要保证每天盈利 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
（1）.设每千克应涨价 元，根据问题中的数量关系，用含 的代数式填表：
涨价前 涨价后 每千克盈利 元 每天销售 千克 每天盈利 元 （2）.列出方程，并求出问题的解．
（3）.设每千克涨价x元，获得的利润为y元，则关于x和y的关系式是什么？
二：为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为 元/盒的某品牌粽子，根据市
场预测，该品牌粽子每盒售价 元时，每天能出售 盒，并且售价每上涨 元，其销售量将减少 盒，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的 ．
（1）.求每天销售利润 （元）与每盒售价 （元）之间的函数关系式，并求每天销
售利润的最大值；
（2）.求每天销售利润 （元）与涨价 （元）之间的函数关系式 （3）.若销量为w，则销量与涨价x之间的关系式是什么？
（4）如果超市想要每天获得利润不少于 元，求售价的范围．
球赛，互赠礼品，发短信问题
一：要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 场比赛，则参赛球队的个数是 多少？
二：学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排 场比赛，应邀请多少个球队参赛?
三：为了增强学生体质，我市开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了 场，则共有 多少人进入半决赛． 四：在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了多少次手，参加这次聚会的同学共有多少人?
五：庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场 ），共进行了 场比赛，则这次有多少支队伍参加比赛
六：教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信．据统计，全组共发了 条祝福短信，求全组共有多少名教师．
七：某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班同学各送一张留作纪念，全班共送了 张相片，全班共有多少名学生?
八：在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了 件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?
增长率问题
一：随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2015 年底某市汽车拥有量为 万辆．己知 2013 年底该市汽车拥有量为 万辆，设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 ，根据题意列方程得
A. C.
B. D.
二：某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 元降为 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 ，下面所列的方程中正确的是
A.
B.
C. D.
三：某服装店原计划按每套 元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少
库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套 元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为 ( )
四：某超市一月份的营业额为 万元，三月份的营业额为 万元，则该超市两个月来营业额的平均增长率为 ．
五：某公司今年 4 月份营业额为 万元，6 月份营业额达到 万元，设该公司 ， 两个月营业额的月均增长率为，则可列方程为 ． ．
六：某公司在 2014 年的盈利额为 万元，预计 2016 年的盈利额将达到 万元，求该公司这两年盈利额的年平均增长率．
七：某渔船出海捕鱼，2010 年平均每次捕鱼量为 吨，2012 年平均每次捕鱼量为 吨，求 2010 年 ~2012 年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率．
随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2015年为 万只，预计2017年将达到 万只．求该商场2015年到2017年高效节能灯年销售量的平均增长率．
八：\" 互联网 \" 时代，中国的在线教育得到迅猛发展．根据中国产业信息网数据统计及分析，2014 年中国的在线教育市场产值约为 亿元，2016 年中国在线教育市场产值约为 亿元．求我国在线教育市场产值的年增长率．
九：某村 年的人均收入为 元， 年的人均收入为 元，求人均收入的年平均增长率．
十：生产一种电热水壶，原来每件成本是 元，由于改进技术，连续两次降低成本，现在成本是 元．每次降低成本时，成本的平均降低率为多少?
十一：某种品牌的手机经过 ， 月份连续两次降价，每部手机售价由 元降到了 元．设平均每月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是
A. B.
C.
D.
面积类问题
一：
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