牛顿实验

【实验目的】

1.研究演示牛顿第二定律的几种方法，提高实验教学技能。 2.熟悉几种常见的仪器。 【实验器材】

斜面小车(J2108型)、电磁打点计时器(J0203型)、纸带、钩码、小桶及砂、细线、气垫导轨、数字计数器、气源、砝码及配重块、游标卡尺、米尺等。

【仪器简介】

1.电磁打点计时器(J0203型)

J0203型电磁打点计时器是一种计时仪器，它能够把物体的运动情况记录在纸带上。这种打点计时器为磁电式，仪器构造如图4—1所示。

电磁打点计时器的工作电压一般为交流6～9V(参看说明书)，工作频率50Hz。

通过接线柱接通电源后，线圈1相当于一个通电螺旋管，振动片3被磁化成为一个薄片形的条形磁钢，并受到永久磁钢3磁场的作用而运动。当永久磁钢的上极片为N极，下极片为S极，振动片悬端为N极时，振动片向下运动，打点针4打击基板5，在纸带11上打下一个痕迹。如果改变线圈中的电流方向，振动片悬端的极性也就改变，并向相反方向运动，打点针4就离开基板，纸带上不会留下痕迹。当线圈通以50Hz的交流电时，振动片悬端的极性周期性地变换，振动片就上下振动。振动片频率为交流电频率50Hz，打点针周期性地打击基板，周期为0.02sec。纸带上任意两点之间的间距，就是这一运动物体在相对应的时间里通过的位移。

使用电磁打点计时器时，应先将其固定起来。演示牛顿第二定律时是与斜面小车配合起来做实验，因而一般用弓形夹按图4－2固定在斜面上。

固定时，要使纸带的中心线位于斜面和滑轮凹槽的中间的位置。

接通电源后，要观察一下打点片的振动是否均匀。如果振动不均匀，可调节打点片上的调节螺母9，直到打点均匀，声音清晰，不拖“尾巴”为止(一般电磁打点计时器出厂时已调试好了)。

使用电磁打点计时器注意以下几点： 图4-2

①只能接入规定的交流电压，切勿在高于额定电压的情况下工作，以免烧坏线圈。

②电磁打点计时器不宜在未放纸带的情况下长时间通电工作，以免损坏打点针尖与限位板6。

2.气垫导轨

气垫导轨是一种多用途的力学实验仪器。它通过导轨表面均匀分布的小孔喷出气流，在导轨表面与滑块之间形成一层很薄的“气膜”将滑块浮起，造成滑块在导轨上近似无摩擦运动的条件。为了使时间测量误差尽可能的小，所以采用了数字计时器来作为计时装置。

如图4－3所示，气垫导轨装有三只成三角形分布的支脚螺丝，用来调节气垫导轨的水平。滑块顶部有遮光板和遮光片的固定座，

两端装有碰撞弹簧以及一只拉耳，用来固定谐振弹簧或连接经定滑轮悬挂的重物。配重块可通过滑块两侧的载重杆上。

使用中注意以下几点： 图4-3

①实验时首先要调整导轨水平，这可由调节三个垫脚调节螺丝来达到。检查方法是在导轨通气时能处于平衡状态。

②导轨与滑块内表面要求有较高的光洁度，配合严密，因此在导轨未通气时严禁滑块在导轨上滑动，以免表面划伤和碰坏。

③保持导轨表面清洁，防止气孔堵塞。实验前用棉纱醮酒精将导轨表面和滑块内表面擦洗干净。用完后把滑块拿下，卸下垫脚，轻轻平放在水平面上，以免导轨变形。然后用塑料薄膜盖好，防止灰尘落入气孔。如发现有孔堵塞，可用细钢丝通孔，去掉尘粒或污物。

④导轨上严禁压放其它重物。 3.数字计时器

数字计时器的种类很多，结构型号也各有差别。显示数字有二、三、四位之分。

以J0201型数字计时器为例，其外形如图4－4所示。内部结构主要由石英晶体振荡器、光电转换电路、计数显示电路、电源和光控部分等组成。

使用方法如下：

①接入电源，闭合开关，此时数码管全部显示为零。

②将光电门两个输出插头插入计时器的“输入”，将波段开关置计数档，即可光控计时。如不能计数，须进行对光调节，即把光电门螺母拧松少许移动发光管，直至光束对准光敏管为止，再把固定螺母拧紧。

③将波段开关置S档，对于任一光控门，能显示出每次遮光时间。 ④将波段开关置S档，对于任一光控门，能显示两次遮光时间间隔。 ⑤时机开关置“lmS”档，显示时间为(0～0.99)sec。 ⑥按“复零”开关，数码管显示为零。 在使用数字计时器时注意几点：

①当“计时”时，数码管显示的是时间。但演示“光电计数”时，数码管显示的是光电管被遮挡的次数。

②使用前须先插好光电附件，才能接通电源，如果没有插光电附件又接通了电源，应立即把电源断开，隔几分钟再插上光电附件，然后开机。不要在接通电源的情况下插进光电附件，以免烧坏附件。

③仪器有开机自动置“零”，但是清除上次结果，还要按一下置“零”按钮，并且要在放开手3秒钟后，仪器才能恢复正常，做下一次实验。

【实验内容】

一、用斜面小车做牛顿第二定律实验

用斜面小车做牛顿第二定律的演示实验，是教材的传统方法。这种方法仪器简单，操作方便，应该更多地进行研究。

实验装置如图4－5所示。

由于该实验是定量地研究小车运动加速度与受力大小和加速度与质量(小车、砂桶及车上砝码的质量)间的关系，故小车拖着纸带在斜面木板上运动时受

到的摩擦等阻力要平衡掉，使它不影响或较小影响实验结果。这里采用将斜面木板固定打点计时器的一端，垫一块高度约为25cm的垫块，使斜面倾斜一定角度。在不挂砝码的情况下，调整斜面倾斜角度的大小，使小车在斜面上保持匀速直线运动的状态，这时小车所受重力在斜面上的mgsinθ就与小车在运动时受到的摩擦阻力f平衡了。参看图4－6。

当重力沿斜面方向的分力与摩擦阻力平衡后，就可以不必再考虑小车在运动中所受的摩擦阻力，使问题简化。下面用两种方法来进行研究。

1.单体法

在前面已平衡小车运动中的摩擦阻力之后，仅以小车(包括车上的砝码)作为研究对象。这里小车的质量(含车上所加砝码的质量)为M，小桶及砂的质量为m。实验中尽量保证M＞1＞m(为什么？)。当小车受到水平拉力为mg时，运动中的加速度为a，则

mg＝Ma

先固定小车质量m不变，改变小桶中砂的质量，小车所受拉力F=mg也在改变，a与mg成正比。再固定桶与砂的质量不变，在小车上增加砝码来改变小车的质量M，同样作出的a～1/M图象也可看出，a与1/M成正比。这种研究方法通常称为单体法。

2.连结体法

把小车、桶(包括小车上的砝码与小桶里的砂)作为一个系统来研究。此时，细线的张力已成为系统内力而不必考虑，系统所受外力的合力是桶与砂的重力mg，系统的总质量是小车(含砝码)质量M与桶(含砂)的质量m之和，即：

mg＝(M＋m)a。

保持系统总质量不变，则加速度a与作用在系统上的力F= mg成正比。a—F图象是一直线，其斜率为1/(M＋m)。如保持作用在系统上的力mg不变，则加速度a与系统总质量(M＋m)成反比，a～1/(M＋m)图象也是一条直线，直线的斜率为mg，是作用在系统上的力。这种方法也称为连接体法。

这个实验的步骤如下： (1)安装仪器

如图4－5将所有仪器安装好。斜面一端固定电磁打点计时器，并准备一块2.5cm厚的木块来垫高此端，用以平衡摩擦阻力。另外准备好物理天平来称量砂的质量。连接小桶的细线暂时不要系。

(2)平衡摩擦阻力

用木板垫高固定打点计时器的一端，观察小车拖着纸带后沿斜面向下运动的情况。若小车的速度越来越快，表明 mgsinθ0＞f，则把垫块向外拉一些，以减小θ0。反之，如小车的运动越来越慢，甚至停下来了，则表明mgsinθ0＜f，垫块要向里推一点，以增大θ。反复调试几次，观察小车在沿斜面向下保持匀速运动的状态为止。这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力f就恰好被小车的重力沿斜面方向的分力Mgsinθ0所平衡。

0

此时，可以试打几条纸条，并选择纸带中间几个点进行测量，中间任意相邻两点之间的距离几乎相等时，则说明小车在做匀速直线运动。否则，还要略微调节一下垫块。每次实验都必须用手在斜面底端挡住小车，以免小车由于惯性而摔下桌子。

(3)打出用单体法研究的一组纸带

先在小车内放几个砝码，然后固定小车的质量(含砝码的质量)不变。用天平称砂，加在小桶里，使得小车所受的拉力F=mg在改变，打出4条纸条，并将纸带编号，把每次的实验条件记录在每条纸带上。

再固定桶和砂的质量不变，即拉力F一定，改掉小车上的砝码个数，以改变了小车的质量m，打出4条纸条，做好记录。

(4)打出用连体法研究的一组纸带

参看前面的连体法研究的原理，在小车上放四个以上的砝码(或用一个容器装着放在小车上)，通过细线连接一个挂钩，用来挂砝码。先固定系统质量不变，即M＋m不变。每次从车上拿一个砝码放在挂钩上，以改变小车所受的拉力。打出4条纸带，做好记录。

再固定挂钩上的砝码数量不变，即保持F=mg不变。在小车上加砝码4次，打出4条纸条，做好记录。

(5)进行数据处理

求出每条纸的加速度。例如有一条纸带如图4－7所示，舍弃初始的几个点，去掉最后的几个点，从某一点开始作为处理数据的端点。从端点开始，每隔6个点(不含起始点)作为一个时间单位，此时间单位为T。设打点计时器每两个点之间时间间隔为T0，如图中所示，T=5T0=5×0.02s=0.1s。

设小车做匀变速直线运动时初速度是V0，加速度是a，在两个连续相等的时间T内的位移分别是S1和S2，由于

又因为

所以

因为T是个恒量，a也是个恒量，所以ΔS必然也是个恒量。 如果小车在连续相等的时间T里的位移分别是S1，S2，„，Sn，则

这样求出a，共可求出(n—2)个(也可以少求几个)，取其算术平均值作为该纸带的加速度平均值a。

每4个纸带作为一组数据，填入下面表4-1～表4－4。表4－1 实验条件：M=kg，T=S。

表4-2

实验条件：m=kg，F=mg=N，T=S。

绘出相应的a～1/M的图象。

表4－3

实验条件：M+m=kg，T=S。

表4－4

实验条件：m=kg，F=mg=N，T=S。

绘出相应的a～1/(M+m)的图象。 (6)误差分析

注意，前面相对误差计算时，有一部分系统误差始终未考虑：

①小车在斜面木板上运动是否非常接近直线运动，还是扭动式的向前运动； ②小车的车轮、车轴及斜面端点定滑轮等都随着转动。根据理论推导，这相当于小车增加了一个Δm的质量。按中学实验室通常使用的J2108型小车的技术标准估算，其修正质量Δm≈14g；

③纸带与打点计时器的摩擦阻力并非恒定，而是随着运动速度的变化而变化。因此小车实际受到的拉力应是F=mg—Δf，其中Δf是非匀速直线运动所引起的修正阻力。

二、用气垫导轨做牛顿第二定律实验

将水平的气垫导轨上的滑块和砝码盘相连并挂在滑轮上，如图4－8所示。 对于滑块、砝码盘及砝码这一系统，其所受合外力的大小等于砝码(包括砝码盘)的重力mg减去总摩擦阻力f，在此实验装置中，实验中的阻力较小可以略去不计，因此滑块所受拉力F就近似的等于砝码(包括砝码盘)的重力mg。系统的总质量是滑块的质量(包括滑块上的配重块质量)与砝码(包括砝码盘)的质量总和，即M+m。

在导轨上相距为S的两处，置两光电门K和K2，测出此系统在砝码重力mg作用下通过光电门时的速度分别是V1和V2，则系统的加速度a就等于

1

在滑块上放置一中间有方孔的挡光片，使方孔正好在光电管前通过(相当于两个挡光片的作用)，用数字计数器测出滑块和挡光片在光电门中通过时，二次挡光的时间间隔t，则可得到平均速度d/t，d为挡光片上孔的宽度。由于d很小(有的厂家生产的滑块方孔宽度是1cm，有的是2cm)，可认为此平均速度是挡光片中点通过光电门时滑块的即时速度V。测出挡光片通过二光电门的时间间隔t1和t2，则得到系统的加速度

先固定滑块砝码系统的质量(M＋m)不变，改变砝码及砝码盘的质量m，即改变了系统所受的拉力F=mg，研究a～F之间的关系。再固定砝码及砝码盘的质量

不变，改变滑块的质量(增减配重块)m，研究滑块运动加速度a与系统质量倒数1/(M＋m)的关系。

实验步骤如下：

①调节光电计时系统。将数字计时器接上电源，并把两光电门与计时器连接起来。计时器波段开关置S1档，时标信号选择用lms档。检查二光电门，是否在挡一次光时开始计时，再挡光时停止计时。如不正常要检查光电管的照明是否充分、光电池能否灵敏地接受光信号、光电管的二导线是否接反。

②调节气垫导轨水平。首先用纱布沾少许95％酒精擦试导轨表面。使二光电门相距(60～70)cm，距轨端大体相同。开始供气，调节底脚螺旋，使滑块能停在二光电门的中间处。其次将滑块从导轨的右端轻推一下，测量出它通过二光电门的时间t1和t2(即挡光片上方孔通过第一个光电门和第二个光电门的时间)，调节底脚螺旋使二者尽量接近；从左端也同样轻推一下滑块，也可测出t1和t2，同样调节使二者尽量接近，相对差值小于1％时，则可认为导轨的水平已经调好。 ③用游标卡尺测量挡光片上方孔的宽度d，用米尺测出二光电门之间的距离为S，用物理天平称量滑块(不含配重块)的质量、配重块的质量、砝码盘的质量，做好记录。

④将细尼龙线的一端系在滑块上，另一端绕过滑轮后挂一砝码盘(不一定用盘，只要设法不使外加的砝码掉出即可)，另外将10g的小砝码放在滑块上。将滑块置于第一光电门外侧，使挡光片距k约20cm处(每次都要放在同一起始位置)，松开滑块，测出通过二光电门的时间间隔t1′和t2′。

重复测6次之后取t1和t2的平均值，但滑块在各次的起始位置如有变动，则不能取平均。

⑤逐次从滑块上取下2g砝码放到砝码盘上，重复上述测量，直至滑块上的小砝码全部移到砝码盘上为止。这里研究的是系统质量一定，a～F之间的关系。 ⑥悬挂的砝码(砝码盘及10g砝码)的重量固定不变，向滑块上加配重块。每加一次则按步骤4测量一次，共测5次。这里研究的是当系统所受拉力一定，加速度a与系统质量倒数1/(M＋m)之间的关系。

⑦根据测量数据，自行设计表格，作出a～F图象与a～1/(M＋m)图象。最后进行误差分析(影响误差的因素有：导轨变形、空气阻力、定滑轮上的能量消耗、计时误差、连结体问题等)。

【参考资料】

用斜面小车做实验时，将小车、砝码视为一个系统进行研究，这虽然不是教材中的方法，但由于对于实验条件M>>m并不严格要求，且在实验中可利用实验室的钩码来完成，故有许多教师仍然在教学中采用。

下面是一组用斜面小车做的牛顿第二定律实验记录，采用连结体的研究方法。实验结果填入前面的表4－3，4－4之中。

表4－5

实验条件：M+m=0.400kg，T=0.08S

固定拉力F不变，讨论a～1/(M＋m)关系如下：

表4－6

实验条件：m=0.100kg，F=mg=0.98N，T=0.08S

表中相对误差都是负值，这说明系统误差还有一部分未考虑进去。例如将前面分析的修正质量m≈14g考虑进去，相对误差还会减小。

【思考题】

1.用斜面小车做牛顿第二定律实验，为什么相对误差都是负值？在辅导学生做实验时，可以想一些什么办法使相对误差减小？

2.用气垫导轨做牛顿第二定律实验时，如果未将导轨充分调平，会出现怎样的实验结果？

3.可以想到一些怎样的方法来演示牛顿第二定律？

实验四 牛顿第二定律的验证

一、实验目的

1．熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的使用方法。

2．熟悉光电计时系统的工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3．学会测量物体的速度和加速度。 4．验证牛顿第二定律。 二、实验仪器

气垫导轨，气源，通用电脑计数器，游标卡尺，物理天平，砝码及托盘等。

图1 气垫导轨 三、实验原理

牛顿第二定律的表达式为：

F＝ma (1) （1）验证m一定时，a与F成正比。 （2）验证F一定时，a与m成反比。

把滑块放在水平导轨上。滑块和砝码相连挂在滑轮上，由砝码盘、滑块、砝码和滑轮组成的这一系统，其系统所受到的合外力大小等于砝码（包括砝码盘）的重力F减去阻力，在本实验中阻力可忽略，因此砝码的重力F就等于作用在系统上合外力的大小。系统的质量m就等于砝码的质量m1、滑块的质量m2和滑轮的折合质量rI2的总和，按牛顿第二定律

F(m1m2I)a

2r在导轨上相距S的两处放置两光电门k1和k2，测出此系统在砝码重力作用下滑块通过两光电门和速度v1和v2，则系统的加速度a等于：

22 av2v1 （2）

2S

图2 实验装置侧面图

在滑块上放置双挡光片，同时利用计时器测出经两光电门的时间间隔，则系统的加速度为

d21122 a1(v2v1)(22) （3）

2S2St2t1Δd 其中d为遮光片两个挡光沿的宽度如图3所示。在此测量中实际上测定的是滑块上遮光片（宽d）经过某一段时间的平均速度，但由于d较

图3 窄，所以在d范围内，滑块的速度变化比较小，故可把平均速度看成是滑块上遮光片经过两光电门的瞬时速度。同样，如果t越小（相应的遮光片宽度d也越窄），则平均速度越能准确地反映滑块在该时刻运动的瞬时速度，所以（3）式实际测量时由下式代替： av2v1 （4）

t四、注意事项

1 防止碰伤轨面和滑块。轨面和滑块之间只有不到0.2mm的间隙，如果轨面和滑块内表面被碰伤或变形，则可能出现接触摩擦使阻力显著增大；

2 检查轨面喷气孔是否堵塞。给导轨通气，用小薄纸条逐一检查气孔，发现堵塞要用细钢丝通一下；

3 使用前要用沾了少许酒精的纱布擦拭轨面及滑块的内表面；

4 选择合适的挡光首先检查计时装置是否正常。将计时装置与光电门连接好，要注意套管插头和插孔要正确插入。将两光电门按在导轨上，双挡光片第一次挡光开始计时，第二次挡光停止计时就说明光电计时装置能正常工作；片放在滑块上，再把滑块置于导轨上；

5 气轨不供气时，不要在轨上推动滑块，

6 调节导轨底座调平螺丝，使其水平。只要导轨水平，滑块在导轨上的运动就是匀速运动，只要是匀速运动，对于同一个挡光片而言，滑块经过两光电门的时间就相等，即t1t2。

7 实验后取下滑块，盖上布罩。 五、实验内容和步骤

1、调整气垫导轨，让滑块能在气垫导轨上作匀速运动。

（1）粗调：将两个光电门置于相距60-70cm的位置上，开始供气，调节底座螺旋，使滑块能停在两光电门的中间处，2秒钟基本不移动（少于1cm）

（2）细调：将滑块从导轨的右端推一下（用力不要过猛），测量出它通过两光电门的时间t1,t2，调节底座螺旋使t1,t2尽量接近，调节导轨底座调平螺丝，使其水平。只要导轨水平，滑块在导轨上的运动就是匀速运动，只要是匀速运动，对于同宽度的挡光片而言，滑块经过两光电门的时间就相等，即t1t2（至少两者的相对差异小于1%）。

2、将细尼龙线的一端接在滑块上，另一端绕过滑轮后悬挂到一个装有砝码的砝码盘上，将滑块置于第一个光电门外测，使挡光片距光电门约20厘米处，松开滑块，测出滑块通过两个光电门的时间t1和t2，以及滑块从第一个光电门到第二个光电门的时间t，然后算出v1、v2，（v1d，v2d）并由（4）式计算出加速度a。

t1t23、逐次从滑块上取下砝码加到砝码盘上，重复上述的测量，并计算出不同的作用力下的加速度。

4、从上述测量中任意抽取5组数据，计算出不同的作用力下的加速度与作用力的比值，若比值很接近，并且等于系统质量的倒数，也就可以说，从实验上验证了牛顿第二定律的成立了。

六、数据处理

数据记录：挡光片的挡光距离d＝ 厘米 次数 1 2 3 4 5

七、思考题

1．本实验对每个量的测定，怎样才能使误差更小些？ 2．实验中如果导轨未调平，对验证牛顿第二定律有何影响？ 3． 你能否提出验证牛顿第二定律的其他方案？

砝码质量 m(g) 光电门1 光电门2 两光电门 速度1 速度2 加速度 t1(ms) t2(ms) t(ms) v1(cm/s) v2(cm/s) a(cm/s2) 牛顿第二定律的验证

一、实验内容：

1.熟悉气垫导轨的构造，掌握其正确的调整和使用方法； 2.熟悉用光电计时系统测量短暂时间的方法； 3.学会测运动物体的速度和加速度； 4.验证牛顿第二定律。 二、实验步骤： (一)清点主要仪器

1.气垫导轨 ( ) 2.数字毫秒计 ( ) 3.气源 ( ) 4.光电门 ( ) 5.滑块 ( ) 6.垫片 ( ) 7.游标卡尺 ( ) 8.物理天平 ( ) 9.钢卷尺 ( ) (二)测量

1.调整气垫导轨 ①调导轨水平

a.粗调：把二光电门C1 、C2置于导轨中部，相距60或70cm，离轨端距离大致相同。打开气源，放上滑块，调节底脚螺丝，直至滑块在气轨上不自由滑动。

b.细调：将滑块从导轨左端轻推一下，测其通过光电门的时间△ｔ1 、△ｔ2 ，调节底脚螺丝，使△ｔ1 、△ｔ2尽量接近；又从右端轻推一下滑块，测出挡光时间△ｔ1′、△ｔ2′，同样调节使二者尽量接近(一般△ｔ2 略大于△ｔ1 )，直至△ｔ1 和△ｔ2 ，△ｔ1 ′和△ｔ2′ 之间的相对差异小于2％，则可以认为导轨已调好。

※②测阻尼系数。将滑块由C1 →C2 方向移动，测出t1 、t2 ；将滑块由C2 →C1 方向移动，测出t2 ′、t1′；用游标卡尺测出挡光片的宽度d。注：测b时，滑块速度要小些。 2. 当滑块质量一定时，加速度与所受外力的关系 ①测出单脚螺旋至双脚螺旋的垂直距离L。 ②在单脚螺旋下加二块垫片，读出两光电门之间的距离，用游标卡尺测出垫片的厚度H。 ③将滑块由高端(距最近光电门的距离为 20 cm)Q处自由滑下，记录通过C1 、C2 的时间t1 、t2 ，测量4组数据填入表①中。

④在单脚螺旋底下分别加4块、6块、8块、10块垫片时，重复上述③，将数据填入表②中。

※3.当外力一定时，加速度与滑块速度的关系 ①在单脚螺旋底加上4块垫片。

②当m1 ＝ g的砝码加到滑块上，使滑块由高端距光电门距离为 cm的Q处自由滑下，记录通过C1 、C2 的时间t1 、t2 ，测量4组数据，填入表③中。

③将质量m2 ＝ g，m3 ＝m1 ＋m2 ＝ g的砝码分别加到滑块上，重复上述步骤

②，将数据填入表③中。 (三)列数据表格 表①

d＝ cm， m0 ＝ g， S＝ cm 通过光电门C1 的时通过光电门C2 的时间t1 间t2

由C1 →C2

由C2 →C1 表②

L ＝ cm， 10H＝ cm 2H 4H 6H 8H 10H 过光电门C1 的时间t1 过光电门 C2 的时间t2 1 2 3 4 平均值 1 2 3 4 平均值

表③ (4块垫片) 通过光电门C1时间t1 通过光电门 C2时间t2

平均值 1 2 3 4 平均值 1 2 3 4 m0 m0 +m1 m0 +m2 m0 +m1 +m2

(四)请教师检查实验数据并签字 (五)请实验技术人员检查仪器并签字 (六)整理仪器 (七)数据处理要求

※ 1.求阻尼系数b时，V1 ＝

dddd, v2 , , V2 ＝ , v1t1t1t2t2 bv1mv1v2v2 ;

s2

d2112 2.求a： a 22st2t1 3.F为纵坐标，a为横坐标，作F-a图像,验证斜率是否为滑块质量；

※4.a为纵坐标，1/M为横坐标，作a-1/M图像。 _

高考一轮复习第三章 第三单元 实验：验证牛顿第二定律课时作业

第三章 第三单元 实验：验证牛顿第二定律

1．在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是 ( )

A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量(M′和m′)以及

小车质量M，

答案：B

2．在“验证牛顿第二定律”的实验中，按实验要求装置好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序以字母代号

填写在下面的横线上： ____________________.

A．保持小盘和砝码的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次 B．保持小车质量不变，改变小盘和砝码的质量，测出加速度，重复几次

C．用天平测出小车和小盘的质量

D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动

E．挂上小盘，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打

下一系列的点

答案：DCEABF或DCEBAF

3．(2010·泰安模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图3－3－9所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电

门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其

他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？

答：

______________________________________________________________

____

(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的

一个是

______________________________________________________________

__．

A．m1＝5 g B．m2＝15 g C．m3＝40 g D．m4＝400 g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度

的表达式为：__________________________________

(用Δt1、Δt2、D、x表示)．

解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，

或推动M后能使M匀速运动．

(2)应满足M?m，故m4＝400 g 不合适．

4．(2009·上海高考)如图3－3－10所示为“用DIS(位移传感器、数据采集

器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．

图3－3－10

(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持________不变，用钩码所受的

重力作为________，用DIS测小车的加速度．

(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数

据可画出a－F关系图线(如图3－3－11所示)．

①分析此图线的OA段可得出的实验结论是

______________________________________________________________

______________.

②(单选题)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因

是 ( )

A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大

解析：(1)在研究加速度与力的关系时必须保持小车质量不变，才能找出二

者的关系．

(2)①OA段在实验的允许范围内，图线是一条直线，因此可得出a与F成正

比的关系．

②由实验的原理AB段明显偏离直线是由于没有满

足M车?m钩造成的．

答案：(1)小车的总质量(或：小车的质量)

小车所受外力(或：外力、合外力)

(2)①在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比

②C

5．如图3－3－12所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小

车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.

(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过

原点的直线．

①a－F图象斜率的物理意义是

______________________________________________________________

_________．

②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？答：________.(填“合

理”或“不合理”)

③本次实验中，是否应该满足M?m这样的条件？答：________(填“是”或

“否”)； 理由是

_________________________________________________________．

(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，

桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．

用图象法处理数据时，以加速度a为纵横，应该以______倒数为横轴．