圆的练习题
1、已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，AB//CE,点D在BC的延长线连结A、D交⊙O于点E。求证：AB·CE=AE·CD。
2、已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，DC的延长线与AB的延长线相交于点E，如果AC=CE，求证：AD=BE。
3、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，过E作⊙O的切线ED，切点为C，AD⊥ED交ED于点D，交⊙O于点F，CG⊥AB交AB于点G。求证：BG·AG=DF·DA。
4、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是⊙O的直径，DE⊥AC于E，DE的延长线与CB的延长线相交于F。求证：CD2=CB·CF。
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点。求证（1）BD平分∠CBF；（2）AB·BF=AF·CD。
6、已知：如图，两个以O为圆心的同心圆，AB是大圆的直径，弦BC切小圆于点D、CE
⊥AB于E，大圆的直径为25，小圆的直径为15。求AE的长。
7、如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是直线AB上两点，且AC=BD。（1）求证：△OCD等腰三角形。（2）若C、D两点在AB之间（C靠A、D靠B），△OCD是否是等腰三角形，是，给出证时；不是，请说明理由。
8数学：如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使
得∠ACD=45°.
求证:（1）CD是⊙O的切线;
（2）若AB=22，求BC的长.
9、如图，已知△ABC为⊙O的内接三角形，AB=AC=5，AD=4，求DE的长。 10、如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于点D，⊙O是△BDE的外接圆。（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD=6，AE=62，求DE的长。
A
●
D C
O B
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