第卷第期年月一中以一国电机工程学报。・文章编号一中图分类号文献标识码学科分类号电流连续型邓卫华变换器状态反馈精确线性化与非线生控制研究,,张波,丘东元,,胡宗波,卢至锋华南理工大学电力学院广东广州刃叭一一一一七卿关键词电力电子变换器脉冲模形积分法状态反馈精确线性化,引言控制器在工业控制中占据的主导地位是绝。肚而】无仅有的同样,对于电力电子系统,虽然现代控,制理论给出的控制方法在理论上取得了诸多成果但现有的电力电子开关变换器基本上是采用差调节控制技术。扬七误因而本文尝试对电力电子变换,一洲硕七即】一器采用状态反馈精确线性化控制技术的同时将控制器的优点结合到非线性控制器中采用节,,变换器的特殊非线性效应开发具有特殊功能的环保留传统硕摘要基于非线性系统的微分几何理论并结合传统控制器的优点控制器。,并以此来组成高品质,非线性控制的特点是不依赖于变换器模型,只需根据控制变量的误差控用误差的过去。、现在和变化趋势的加权组成控制策略差的控制策略其优点是控制系统适用性较好,靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误因而设计简单,、制的优点建立了电流连续型变换器的非缺点线性仿射模型并推导出非线性坐标变换矩阵和非线性状态反馈表达式得到了。变换器状态反馈精确线性化模控制是由于输出反馈控制的设计是基于目标误差控制而不是基于模型控制动态响应特性较慢,型。文中结合基于输出误差的〕解祸控制策略提出了变换器非变换器非线即仅在输。线性性研究结果表明出已经发生改变的情况下才对系统进行调节无解祸控制比传统的。控制有更好的动态响应和稳态法实现优化控制刀。,在电力电子系统中无法满足。特性状态反馈精确线性化能对系统实现完全控制解祸线性化技术并结合传统变换器这类分段线性变换器利用状态反馈精确。开关变换器日益提高动态响应和控制精度,心的要求如低压大电流开关电源等需求,控制技术的优点进行解祸控制同时在电力电子系统中,心,开关变换其结果对进一步研究具有一般性理论和实际意义基金项目广东禾服计划项目电力电子专项重点项目器是一类典型的开关非线性系统仿。显然从本质上分仪龙析,基于古典控制理论的线性控制不是其最佳中国电机工程学报,第卷的选择。因而,应用非线性控制理论同时结合从上述脉冲函数的定义中可以看出脉冲函控制策略的优点对方向。瓜开关变换器进行控制分数具有以下特点代表开关占空比脉冲函数在。和之间取值代表持续的时间比例析和设计是实现电力电子变换器控制策略改进的新近变换器开关的断开和闭合,或即反馈控制系统通过调节年来迅速发展的非线性控制系统的微分。对变换器进行控制。利用脉冲函数代替变换器中的,几何理论为解决复杂非线性控制系统提供了一条开关工作状态就可以对变换器建模得到适用于微。有效的途径究阴。微分几何方法的最大优点是,将微分分几何方法的仿射非线性系统标准型变换器工作模态分析流形的子流形的研究转化为对切空间的子分布的研因此,微分几何方法对非线性系统的结构分中图变换器工作原理如图为电路原理图所示,其,析便、分解及与结构有关的控制设计带来了极大的方,图为开关闭合电感充电。,使得微分几何方法能够直接应用非线性系统的、模式图为开关断开电感放电模式该系统中,。线性化解祸、零动态系统与反馈镇定上,从而为状态变量可根据变换器中储能元件的个数确定里取电感电流和电容电压为系统状态变量这应用微分几何方法对心然而,开关变换器实现非线由于,性控制提供了可能不能直接沿用,。开关变换久八“只器开关非线性不连续工作的特点必须根据微分几何方法并开关变换器的模叭一气『’・‘心。亨电路原理图幸亨尺・‘型进行有条件的分析和应用为此,本文以最常规的电流连续型,,变换应用,器为研究对象首先采用脉冲模型积分法建立起适应于微分几何方法的仿射非线性系统标准型微分几何方法推导出性化条件同时结合器的非线性,变换器系统状态反馈线反馈律,得到相应的状态反馈精确线性化模型控制构造非线性。吕图・…”’匡’日毗一”’“上’实现对输开关变换。伪工作模式工作模式出状态变量的控制从而为发展用变换器原理图及其工作模态坛“控制提供系统的理论和方法引入脉冲波形一一山眨手,可得统一的状态方程“「应用脉冲波型积分法对变换器建「泛二模脉冲波形积分法‘“。上‘环一一一‘生。’‘一“‘心统,开关变换器是一种典型的分段线性系其工作状态是一个在多个线性系统间周期性切。式中,令几二凡。毛,。为输入电压值,,取为换的过程积分法‘,为了对变换器统一建模定义脉冲函数,引入脉冲模型所示。系统常量脉冲函数波形如图、是控制变量令印,则适合于微分几何方法的变换器的仿、｝‘“’‘气二尹射非线性系统标准型方程为广周图・吟一一一・粤粤乙一二厂一｝哎「凡一介内“一变换器开关脉冲函数万凡其中为输出方程。丽凡凡一由上图可知脉冲函数了、,,石有如下定义三‘,矛‘、了、仪一三单输入单输出非线性控制系统设计原理,式中为开关周期…”’为占空比且仿射非线性系统标准型式所示的。变换器属于典型的单输入第期,邓卫华等电流连续型变换器状态反馈精确线性化与非线性控制研究单输出系统其状态方程用仿射非线性系统的一般十“工“‘’戈一‘’定的性化。变换器,存在着一个输出函数必闭,,标准式表示为使得系统的相对阶并能够实现系统精确线夕非线性系统的线性化标准型其中一如果仿射非线性系统的关系度。等于系统粤粤一刁。、,,、粤「气一二一状态向量过坐标变化・‘的维数,即妈非线性系统可通“…・热…然丁从一二二二毛‘‘下凡…入一片‘这类为心变换器的仿射非线性系统的特点是不连续的变量,直接将非线性系统化为布鲁诺夫斯基标准型现讨论变换器的系统关系度,,控制变量,。是一个周期性的脉冲量反馈控制量应用到实际系统时需要进行状态变换处理非线性系统精确线性化条件、凡一为了得到线性系统是否满足以下两个条件,首先验证变换器仿。击・,叹—一一毛射非线性模型是否能实现状态反馈精确线性化矩阵对于在一即—。、吞乓,五护。共,,…了。一,由式可知。,系统关系度因而原系附件的所有向量场的集合其秩不变且等于…统给出的输出函数所定义的坐标转换无法实现系统的精确线性化需要采取构建虚拟输出函数来得到,犷团,一实现系统精确线性化的坐标变换性化。实现系统精确线,在二。处是对合的,。若满足就必然存在一个函数山使得在。设所要求的输出函数为田团的阶数,实现精确线性化所要满足的条件为构建的系统的关系度等于系统即输出函数满足下列微分方程处该系统的相对阶等于系统的阶数对式・所示一变换器进行分析了验证系将统精确线性化的条件卿舆涯〔一。、臀“团的表达式代入以上偏微分方程则有必一州凡十。‘、二之一「一二一一一’‘凡成,丁气七、八,八、尺乙解得偏微分方程的解为诚变换器处于连续工作状态,二二下石七十下石乙又由于护,即求解坐标变换通过计算可知,斌工则矩阵万气一当诚,‘卜生才工螃时有改尺一〔为‘,了‘,〕】气,・一蔽万凡一气二的秩兀’与。之卜下凡—一‘故坐标转换浏立为、、了碧田褚,等于系统的阶数。因此精确线性化的条件得到满足又由于于是条件妈考粤褚喜乙,故向量场。团是对合的,。也得到满足由此可以判定对所给仇卜与州尺乙从燕一褚中国电机工程学报“第卷在此坐标系统下的状态反馈律为。二竺三上竺田一、一书户山乙沪户夕团团面砺岌浑乓为此计算舀田伴二二万牙下义了团增闺乓与。同时计算一,一祭乙七凡凡乙尺二华蔺石卜注月厄】,认。十—‘‘知妙一洲人一丁一尸一洲入丁卜碍下,,凡,凡‘则在坐标变换“得到的以新坐标系一—二一刀一厂斌万以及状态反馈—。又—一人’、少的条件图系统解藕控制框图山口〔图中非线性控制由于虚拟输出函数没有实际“意义,同时控制系统的输出有其控制目标,因而在,表述的线性系统为实现原仿射非线性系统精确线性化的前提下了输出参考量引入一丑二」的一控制使得输出达到控制目,标,即采用变换器的特殊非线性效应构建这是一个完全可控的线性系统理可知由线性最优控制原具有调节功能的环节其中的关系如图所示的比例积分量一。最优控制向量,这里给出跟踪输出积分量戈。。及其二阶,,即非线性反馈的坐标变换中的状态变其中,为权系数取一为黎卡梯形一‘量由误差的比例积分过程来产生为比例系数和积分系数矩阵方程其中凡参数的整定采用基于被控方法毕的解,尸冷叫尸丑双丑毕十对象特性方法。又由于输出响应是关注的对象因而’“。带入矩阵值则可求出选用扩充临界比例度法一宁刹最终得到控制规律为,,对基于对象输出响应特征值的控制参数进行整定首先记录不衰减的纯比例控制参数的振荡周期增益,和然后通过式求解气和凡一、一二石丁又七凡气丫勺少毛二‘、、从一二兀二宁丁于兀万一内乙找‘一匹・八了其中、一,・帆甲公万一一一生矛生君一叭毛业锨人乙,气—为二阶积分参数由,。和。的关系可得出’一二一丛一生竺最终得到的控制率是状态向量复杂的函数参见文献,的一个比较具体可即可得到比例积分参数为气。卜,,同时黎卡梯矩阵方程中的权系数可根。则根据上述线性最优控制原理,在线性,据控制目标函数的响应要求做相应的改变系统坐标下的最优控制向量中包含了含有误差信号的状态向量即对输出误差的扰动先予以补偿解祸系统的非线性由以上分析可以得出反馈律设计变换器控制解藕框然后利用非线性系统的反馈控制组合出高品质的控制器。因而新的非线性反馈律是将纯粹控制的策略。图时,如图所示。加权和改为非线性组合而得到非线性当采用虚拟输出函数构建出恰当的坐标变换,可使一个单输入单输出的仿射非线性系统精确,非线性实验参数控制性能验证,地转化为一个完全可控的线性系统的非线性状态反馈规律同时采用相应使得控制系统的稳态特性输出电压。变换器基本参数为,输入电压二,和动态响应在该非线性系统的状态较大范围内变换负载。,开关频率的情况下得到了较好的改善川,输入电感输出滤波电容第期邓卫华等电流连续型变换器状态反馈精确线性化与非线性控制研究叮特点效性,。为了说明在与传统传统变换器非线性。解祸控制的,控制策略的对比基础上及式方法,进行以之人城了状态响应和稳态特性仿真分析,为保证对比的有选用扩控制的参数按式充临界比例度法变换器所选取参数可取传统对基于对肠伪象输出响应特征值的控制参数进行整定根据控制器中非线性控制下瞬态响应曲线气,进行仿真验证所示。图负载的瞬态特性状态响应特性渭,状态响应特性如图由图可见,通过由图可见,当负载瞬变时,采用状态反馈状态反馈精确线性化的非线性的传统控制系统,,,其状精确线性化的非线性应特性要比用纯粹的超调量。控制策略所得到的动态响态响应通过一两个震荡周期进入稳定状态比优化控制策略所取得的动态响应,控制动态特性在响应时间。震荡周期和特性具有更快的响应速度更短的调节时间,更小超调量上都得到显著提高、输入电压扰动瞬态响应特性…八…二,’口’一”巧一对于一变换器,,,输入电压的扰动是稳定,特性中必须考虑的部分电压也会下降当输入电压跌落时,输出瞬控制策略下电容电压的状态响应曲线厂一一浪非线性加加一一—一一一“一一一—一一一一司一一一…一门因而控制环增大占空比以保持输出电压恒定。图一为输入电压跌落时系统的瞬态响一一一,应曲线。沁控制策略下的电容电压的状态响应曲线一圣。图对状态响应特性比较份到留一”〔瞬态响应特性瞬态响应特性包含两方面和输入电压瞬态响应特性。姻,韶气即负载瞬态响应八认跳变到控制的状态响为负载变化及,负载瞬态响应特性设定一变换器的负载从所示。一肠广一一八口对比应曲线,控制的反馈系统和非线性如图。输入电压变化曲线及控制策略下的瞬态响应曲线,其中图图控制下状态响应曲线态响应曲线为非线性一控制下状,、日、‘一甘,仓。叫’生「一犷一不益尸爪渝一爪成八一七生饭月一一一一,尸一一一一负载变化一—七地以肠以从洛瑞一吧」控制。住肠非线性控制策略下的瞬态响应曲线图一输入电压跌落的瞬态响应特性留幼加均川,通过对比可知负载变化曲线及控制下瞬态响应曲线在输入电压跌落时、,采用状超调量、态反馈精确线性化的非线性状态响应曲线比控制策略所取得的控制策略在响应时间中国电机工程学报第卷稳定性上更为优越。卢强孙元章电力系统非线性控制〔北京科学出版社・一一结论一常规的控制策略已经很难满足一珍变卢强韩英铎王仲鸿输电系统最优控制北京科学出换器高精度,高稳定性和快速动态调节特性的要版社求。本文尝试将微分几何理论引入到电力电子控制罗毅田涛有可调增益前移的自适应预估及其在电场的应用一系统中,应用状态反馈精确线性化的非线性控制理中国电机工程学报。刀’论并结合传统的控制来改善电力电子变换器模亦如二型的控制特性。本文在应用脉冲模型积分法对众一变换器统一建模的基础上讨论了该变换器实张军裴润裴辛哲等不确定滞后系统的鲁棒性模型预测控现精确线性化的条件,并给出了其反馈率和控制表制中国电机工程学报一】达式。为了验证所给出的控制策略,文章对应用微加一分几何理论建立的非线性控制策略和基于误差一控制的传统控制策略进行了分析和对比研究冯平具有分解形式的高维非线性动态电路唯一稳态研究中结果表明,采用非线性控制策略所构建的反馈国电机工程学报一系统具有更为优越的稳态特性和更高的控制精度即流同时动态响应特性得到明显改善,使得非线性几何一理论控制方法与传统的控制策略在电力电子控「邱宇陈学允用于静止无功补偿器的非线性控制器中工程学报制系统中结合具有一般性的理论和实际应用意义。国电机护几参考文献乃旧别甲一韩京清从技术到“自抗扰”技术控制工程的拍一一毗劝创收稿日期一一。一作者简介韩京清利用非线性特性改进控制律信息与控制邓卫华一男博士研究生研究方向为电力电子变换器非线性控制七张波一男教授博士生导师研究方向为高频开关川刀一电源与电力传动。程代展非线性系统的几何理论北京科学出版社