毕业论文手册-开题报告-圆锥曲线的性质及运用

本科生毕业论文〔设计〕手册

论文〔设计〕题目： 圆锥曲线的性质及运用 学 院： XXXX学院 专 业： XXXX 年 级： 2021级 姓 名： XXXX 学 号： xxxx 导师及职称： 日 期：

目 录

一、开题报告 二、任务书 三、指导记录表 四、指导教师评定表 五、专家评定表

六、辩论记录、成绩评定表 七、诚信承诺书

XXXX学院本科生毕业论文〔设计〕开题报告

姓名 学院 论文题目 题目来源 教育教学 XXXX XXXX学院 性别 专业 男 XXXX 学号 年级 XXXX 202X级 圆锥曲线的性质及应用 题目类别 理论的应用 □教师推荐题目 ☑自拟题目 指导教师 XXX 选题的目的、意义(理论意义、现实意义): 目的、理论意义：圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，又是高中数学的重点和难点，因而成为高考中必不可少的考查内容。圆锥曲线的主要研究的就是圆锥曲线性质的相关问题，课本中对该类问题进行深入探究，但在考试中却也常常出现与圆锥曲线相关的题目，而国内外的参考文献中涉及到这方面的研究大都给出了性质，也给出性质的相关应用提示，但在处理具体问题时，学生难于灵活运用这些性质。这篇文章涉及了圆锥曲线的相关性质，以及利用圆锥曲线的性质，来解高中数学圆锥曲线中的一些问题的思路，和处理圆锥曲线问题的具体方法，例如：直线与圆锥曲线相交、最值、参数的取值范围等问题。通过这些，希望中学的同学们能够很好的处理和圆锥曲线相关的中高考习题。与此同时，在我们生活中就有关于圆锥曲线性质的应用，例如：运输石油汽油的车的横截面被设计成椭圆、著名赵州桥就是利用抛物线性质、以及中国早期的火电厂的冷却塔同样也是利用双曲线的性质制造的。因此，该论文主题具有非常重要的实用价值和意义。 现实意义：本文通过圆锥曲线的定义入手，对圆锥曲线的分类，即椭圆，双曲线，抛物线，对其定义以及根本性质作了简单概括的介绍与总结，并对圆曲线在实际生活中的应用举例进行了说明，以及解题过程中的典型类型用例题进行详解.通过圆锥曲线在生活以及解题中的应用及拓展，有助于初学者系统掌握知识点，开阔思路，培养逻辑推断的能力，进而熟悉掌握并运用定义，性质，感受到数学的魅力所在，证明数学来源生活，并效劳于生活，从而效劳世界，造福人类。 选题的研究现状(国内外相关研究综述)： 国内外研究现状：从目前参考到的文献资料中了解的信息来看，对圆锥曲线性质的运用，近几年研究者们从各自的角度出发，都发表了各自的观点，得到一系列的结果。例如：在?圆锥曲线中最值问题的类型与解法?这一文中王成喜得出圆锥曲线中三类最值问题的模型，并给出了解题方法；在?圆锥曲线的一个性质的证明与推广?一文中张留杰得出了准线上任意一点与焦点弦的端点、焦点弦所在直线的斜率之间的关系；在?平面解析几何方法与研究?和?解析几何?这两本书中刘道璞、吕良根、许子道这三位都在各自出版的教材中对圆锥曲线的性质和性质的运用作了相应的说明；在?圆锥曲线的一个几何性质?一文中黄继创得出假设圆锥曲线上有三点且构成一个三角形，那么三角形的两边与圆锥曲线的一条对称轴夹角和三角形的另一边与切圆锥曲线于一点的直线与圆锥曲线的一条对称轴的夹角之间的关系；在?圆锥曲线的一个性质及应用?这篇文章中潘德党得出了圆锥曲线的焦点、准线与切线三者间的位置关系的性质及应用等等。 综述：目前国内外对圆锥曲线的性质和性质运用的研究是比拟多的，但是就所查阅到的多数研究者的结果来看，他们对圆锥曲线的性质的研究大都只给出抽象性质和证明，很少给出性质的相关应用。因此，实际处理具体问题时学生难于掌握，初学者要理解和灵活运用这些性质去解决实际问题就非常困难。所以这个是非常有研究价值的。 论文(设计)主要内容(提纲)： 1. 引言 2. 圆锥曲线的分类、性质和应用 3. 结论 拟研究的主要问题、重点和难点: 研究的主要问题：探究圆锥曲线在解析几何下的分类，总结了三类圆锥曲线的性质及应用，主要利用平面解析几何的知识及数形结合思想，对圆锥曲线的根本性质及推广性质进行总结和证明，并将它在日常生活中的应用和在解题中的应用做了简要说明。 重点：圆锥曲线的根本性质 难点：圆锥曲线的性质证明及推广运用，它在日常生活中的应用和解题中的应用。 研究目标： 首先是学会论文的写作，学会科研，提高科研能力；其次是通过论文辩论，顺利拿到毕业论文的学分；最后是拿到学士学位证书。 研究方法、技术路线、实验方案、可行性分析： 研究方法：通过查看关于圆锥曲线的书籍、相关的参考文献及做历年和圆锥曲线相关的高考题，得到圆锥曲线具体的性质，并结合自己四年在大学所学的知识，对圆锥曲线的性质在具体的问题中进行应用，并给出具体的解题方法，并且说明圆锥曲线的性质在生活中的应用。 技术路线：收集资料(图书馆、院资料室、上网)一>文献综述写作—>拟订写作提纲一>论文撰 写—>定稿—>排版—>编印。 可行性分析：进行这个论题的写作，相关的内容都可以通过查阅文献获取，需要作的就是在原有知识的根底上在解析几何中进行总结和归纳，然后对性质在典型例题的背景下进行推广运用。难点就是用几何画板画圆锥曲线在具体的题中的图形，且作毕业论文，所以图讲究的是美观。但是这些都可以通过学习来到达目的，不是什么大的难题。 因此，综上所述，本人觉得这个论文题目是可以写的。 研究的特色与创新之处： 特色：在现有的参考文献的根底上，通过探究圆锥曲线在解析几何下的分类，总结了三类圆锥曲线的性质及应用， 创新之处：利用平面解析几何的知识和数形结合思想，对圆锥曲线的根本性质及推广性质进行总结和证明，并将它在日常生活中的应用和在解题中的应用做简要说明。 进度安排： —2021年5月10日，到学校图书馆、网上查阅和收国内外有关圆锥曲线性质的相关资料。 —2021年6月20日完成任务书的填写与审定。 —2021年6月24日检查开题情况。 —2021年7月10日填写开题报告，并完成开题报告工作。 —2021年8月10日对收集到的资料进行文献综述的撰写，拟订写作提纲。 —2022年4月20日完成毕业论文初稿、第二稿至第四稿。 —2021年5月10日完成毕业论文定稿。 —2021年5月31日填写毕业论文成绩评定表等相关表格，完成辩论工作。 参考文献： 【1】潘德党.圆锥曲线的一个性质及应用【J】.数学教育研究.2007.〔3〕25--26 【3】张杰留.圆锥曲线的一个性质的证明与推广【J】数学通讯.2003.〔15〕25--27 【7】刘连璞.平面解析几何方法与研究【M】北京大学出版社.1999. 指导教师意见： 指导教师签名： 年 月 日 辩论小组意见： 组长签名： 年 月 日 备注：1、题目来源栏应填：教师科研、社会实践、实验教学、教育教学等；2、题目类别栏应填：应用研究、理论研究、艺术设计、程序软件开发等。