【精品文档类】2004年计量经济学试题

姓名_________学号____________成绩______

一、（30分）我们想要研究国内生产总值（GDP）、平均国外生产总值(FGDP)和实际有效汇率指数(REER)对出口贸易额（EX）的影响，建立线性模型：

EX01GDP2FGDP3REERut

样本区间为1979年—2002年，GDP和FGDP均以亿美元为计量单位。用普通最小二乘法估计上述模型，回归结果如下（括号内的数字为回归系数估计量的标准差）：

)EX= - 2200.90 + 0.02*GDP + 1.02*FGDP + 9.49*REER

(830.52) (0.0026) (0.3895) (3.4315) R2=0.98, DW=0.50

white检验（有交叉）的统计量为：T*R2=20.96；GDP、FGDP与REER之间的相关系数分别为：rGDP,FGDP=0.87, rGDP,REER= - 0.24, rFGDP,REER= - 0.28

1．判断上述模型是否满足经典假定条件；如果不满足，简要写出修正方法（15分）

2．检验原假设：10和21（0.05）（5分） 3．检验整个方程的显著性（0.05）（6分）

ˆ=0.02的经济意义（4） 4．解释回归参数估计值1

二、（15分）

1．（8分）假定我国某行业的出口函数为：

PXAQP其中Q为世界总出口，P、PW分别为本国的出口价格和世界价格。如何利用 Q、P和PW的时间序列数据估计该出口函数？2．（7分）假定某产品的出口量X与国内销售量D之比为固定转换弹性函数：

PDk XP其中P、PX分别为本国的国内价格和世界价格。如何估计转换弹性？

三、（15分）

1．（8分）为了解美国工作妇女是否受到歧视，可以用美国统计局的“当前人口调查”中的截面数据，研究男女工资有没有差别。这项多元回归分析研究所用到的变量有：

应的t统计量）：

W——雇员的工资率（美元/小时）1若雇员为妇女SEX0其他ED——受教育的年数AGE——年龄对124名雇员的样本进行的研究得到回归结果为：（括号内的数字为回归系数对

W6.412.76SEX0.99ED0.12AGE(3.38)(4.61)(8.54)(4.63)R20.867F23.2（1）检验美国工作妇女是否受到歧视，为什么？

（2）按此模型预测一个30岁受教育16年的美国男性的平均每小时的工作收入为多少美元？

2．（7分）货币需求函数（1965——1996年）为一自回归模型：

)lnMt1.600.10lnRt0.69lnyt0.53lnMt1 (2.1) (-2.7) (2.0) (2.96) R2=0.92 DW=1.86

其中M——实际货币量、R——长期利息率、Y——实际国民收入。（括号内的数字为回归系数对应的t统计量）。 （1） 计算该模型调整后的决定系数R2；

（2）此时应用什么方法检验在5%的显著水平上是否存在一阶自相关？ 试进行检验。（Z0.025=1.96）

四、（20分）给出结构模型

Y1= a0 + a1Z1+ a2Z2+ u1

Y2= b0 + b1Y3+ b2X1+ b3X2+ u2 Y3= c0 + c1Y1+ c2X1+ c3X3+ u3

1．指出模型中的内生变量、外生变量及预定变量（2分）。 2．分析每个随机方程及结构模型的识别状态（9分）。

3．写出每个随机方程估计方法的名称（3分）。

4．写出第二个随机方程两阶段最小二乘法的估计过程（6分）。

五、（20分）图1是我国1978年—1999年的城镇居民消费水平取对数后（记为LPI）的差分变量DLPI相关图和偏相关图；图2是以DLPI为变量建立的时间序列模型的输出结果。

图 1

图 2

其中Q统计量Q-statistic(k=12)=11.735

1．根据图1，建立DLPI的ARMA模型。（限选两种形式）（6分）

2．根据图2，试写出模型的估计式，并对估计结果进行诊断检验。（8分） 3．与图2估计结果相对应的部分残差值见下表，试用2中你写出的估计模型预测2000年DLPI的值(计算过程保留四位小数)。（6分）

答案

一、1．（1）White异方差检验：怀特检验统计量T*R2~2(9)=20.96>5%的临界值16.919。因此，存在异方差现象。加权最小二乘法。

（2）DW自相关检验：DW检验的两个临界值(解释变量个数为3、观测值个数为24)分别为：DL=1.10，DU=1.66。0<0.5（3）Klein多重共线性检验：几个解释变量之间的相关系数都低于拟合优度，因此，不存在严重的多重共线性问题。逐步回归法。

2．对应于原假设，解释变量GDP和FGDP的估计参数的t统计量分别为：

t(1)10.020)7.58t/2,202.09，拒绝原假设

0.0026S()))1.021t(2)2)20.05t/2,202.09， 接受原假设

S(2)0.3895nk1R2200.98326.67F(,2,20)3.49，整个方程显著 3．Fk1R230.02ˆ=0.02表示在其他条件不变的情况下，4．国内生产总值每增加1亿美元，1出口额将会增加0.02亿美元。

)9.170.99ED0.12AGE(妇女) 三、1．w

6.410.99EG0.12AGE(男性)

（1） 从整理的回归模型中看出，美国工作中妇女受到歧视，同等条件下，妇女工资比男性少2.76美元。

)（2） w6.410.99160.123013.03（美元）

ESS/TmkTm132111(1R2)1(10.92)0.91 2．（1）R21TSS/Tm1Tmk3214其中：T——总样本容量32

m——滞后期数1 k——被估参数4

n=T-m=32-1=31(调整后的样本容量)

1n)H(1d)（2）21nvar(1) ))var(1)(1t)2=(0.53/2.96)2=0.032

1321H(11.86)4.35>Z0.025=1.96

21(321)0.032故存在一阶自相关。

四、1. 内生变量：Y1，Y2，Y3 ；外生变量及预定变量：X1，X2，X3，Z1，Z2。 2. K＝8（未含常数序列），M1=3，M2=4，M3=4，G=3 变量的系数矩阵：

Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 Z1 Z2 第一个方程 1 0 0 0 0 0 -a1 -a 2 第二个方程 0 1 -b1 -b2 -b3 0 0 0 第三个方程 -c1 0 1 -c2 0 -c3 0 0 第一个方程的识别：

因为第一个方程中不包含内生解释变量，故不存在识别问题。 第二个方程的识别：

（1） 阶条件：K-M2=4>G-1，满足阶条件。

（2） 秩条件：划去第2行、第二个方程包含的变量所在列：第2、3、4、

5列，第二个方程中不包含变量的系数矩阵为：

Y1 X3 Z1 Z2 1 0 -a1 -a 2 -c1 -c 3 0 0 其秩=2=G-1，满足秩条件，第二个方程可识别。 （3） 根据阶条件，第二个方程过度识别。 第三个方程的识别：

（1） 阶条件：K-M3=4>G-1，满足阶条件。

（2） 秩条件：划去第3行、第三个方程包含的变量所在列：第1、3、4、

6列，第三个方程中不包含变量的系数矩阵为：

Y2 X2 Z1 Z2 0 0 -a1 -a 2 1 -b3 0 0

其秩=2=G-1，满足秩条件，第三个方程可识别。 （3） 根据阶条件，第三个方程过度识别。 综上所述，此联立方程模型为过度识别。

3. 第一个方程用普通最小二乘法估计；第二、第三个方程都是过度识别，用两段最小二乘法进行估计。

4. 第二个随机方程两阶段最小二乘法的估计过程：

第一阶段：用Y3作被解释变量，X1、X2、X3、Z1、Z2作解释变量，建立简化方程：

Y3=π0 +π1X1+π2X2+π3X3+π4Z1+π5Z2 +V

ˆ3，Y3=Yˆ3+ e 用OLS估计，求出参数估计值，并求出Y3的估计值Yˆ3+ e代替第二个方程中的Y3 第二阶段：用Y3=Yˆ3+ b2X1+ b3X2+ε （ε=u 2+ e） Y2= b0 + b1Y用OLS估计，求出参数估计值。

五、1．由图1的偏相关图和自相关图的特点，即它们均具有一阶截尾特征，可得序列DLPI的ARMA模型可能是ARMA(1,1)；或ARMA(2,1)等过程。

2．由图2可得，变量DLPI的ARMA（1，2）模型估计式为：

DLPIt0.980939DLPIt-1ut-0.979242ut-2(52.4292)D.W.1.97257(6.40311)s.e.0.0581

并且，由t检验可见模型系数在1%的水平下具有显著性；由于Q检验值为11.735小于检验临界值20。05（12-1-2）=16.919，所以，该估计模型较好。

3．利用估计模型

DLPIt0.980939DLPIt-1ut-0.979242ut-2

可得， 2000年DLPI的预测值：

ˆIˆ1998DLPu20000.980939DLPI1999-0.9792420.9809390.0891-0.979242(-0.0056) 0.0929