江苏省宿迁地区2021-2022学年九年级上学期期中调研监测数学试卷

数学答题注意事项1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．．．．．．．1.方程x(x3)0的根是A.x0

B.x3

C.x10，x23

D.x10，x23

2.若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60，则这条弧的长为A.2πB.4πC.12πD.24π3.抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：码号人数337346C.众数3515361D.方差D.25

371则鞋厂最感兴趣的是这组数据的A.平均数B.中位数4.如图，在正六边形ABCDEF中，则ACF的度数为A.30B.35C.20

5.若AB5cm，作半径为4cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作A.0个B.1个C.2个D.无数个6.如图，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，A70，则DME的度数为A.30B.40C.50D.60

九年级数学试卷第1页（共6页）7.若关于x的一元二次方程a(xh)k0的一个实数根是1，则关于x的一元二次方程2a(xh1)2k0一定有一个实数根为A.1B.0C.1D.28.如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动.若⊙O的面积为6π，MN1，则△AMN周长的最小值是A.4B.5C.6D.7

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）．．．．．．．9.已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是10.若x2是关于x的一元二次方程x2mx80的一个根，则m的值为11.若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为12.若y1x9，y22x1，且y1y2，则x的值为22▲▲...▲.▲13.若用半径为30cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为10cm，则这个圆锥的侧面积为▲.14.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BAC40，▲.BAD30，则AEC的度数为15.若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则它的内切圆的半径为▲.16.方程x2x30与关于x的一元二次方程x2xc0有一个相同的根，则c的值为▲.17.我们将能完全覆盖某平面图形的圆称为该平面图形的覆盖圆,其中，能完全覆盖平面图形的最小的圆称为该平面图形的最小覆盖圆，则边长为4的等边三角形的最小覆盖圆的面积是▲.18.在平面直角坐标系中，若直线yxm1不经过第一象限，则关于x的方程22mx22x10的实数根的个数为的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）解方程：x4x50.2▲.三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要．．．．．．．．九年级数学试卷第2页（共6页）20.（本题满分8分）当k取什么值时，关于x的一元二次方程kxkx90有两个相等的实数根？求此时方程的根.221.（本题满分8分）某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：听甲乙9078说8082读8585写7888如果把听、说、度、写的成绩按3∶3∶2∶2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由.22.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，ABC90，A34，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是弧CD的中点，求ABE的度数.九年级数学试卷第3页（共6页）23.（本题满分10分）“直田1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中提出这样一个问题：积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.”意思是“矩形面积864平方步，宽比长少12步，问长和宽各几步.”请列方程，解决这个问题.24.（本题满分10分）如图，已知P是圆上一点.请你用两种不同的方法分别在图1、图2中过点P作圆的直径.要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明.25.（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD2，B30，以A为圆心，AD为半径的圆与AB相交于点E，且AEBE.（1）试判断BC与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）若用劣弧DE所在的扇形AED围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥底面圆的半径.九年级数学试卷第4页（共6页）26.（本题满分10分）在一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数，即T

1

(x1xx2x…xnx)n叫做这组数据的“平均差”.“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大，说明数据的离散程度越大.（1）分别计算下列两组数据的“平均差”，并根据计算结果比较这两组数据的稳定性；甲：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10；乙：8，9，10，11，7，12，9，11，10，13.（2）分别计算甲、乙两组数据的方差，并根据计算结果比较这两组数据的稳定性.27.（本题满分12分）某商场销售的某种商品，每件成本为80元.经市场调研，销售单价为120元时，平均每天可售出20件；在一定范围内，单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）如果降价后商场销售该商品每天盈利1200元，且尽可能的让顾客获得优惠，那么该商品的单价降了多少元？（2）能否通过降价使得商场销售该商品每天盈利1280元，如果能，求出该商品的单价下降的钱数；如果不能，请说明理由.（3）当该商品的单价降了▲元时，降价后商场销售该商品每天盈利最多，且最多为▲元.九年级数学试卷第5页（共6页）28.（本题满分12分）张老师在一节数学课上，设计了如下的活动单，请你按要求进行数学活动.（1）如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AA是⊙O的切线.判断AAB与ACB

的数量关系，并说明理由；（2）如图2，⊙O是△ABC的外接圆，AA、BB、CC是⊙O的切线，则AABBBCCCA的度数为▲；（3）如图3，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AA、BB、CC、DD是⊙O的切线，求AABBBCCCDDDA的度数；、…、AnAn、A2A2、A3A3（4）如图4，⊙O是n边形A1A2A3An的外接圆，A1A1A1A2A2A2A3A3A3A4An1An1AnAnAnA1是⊙O的切线，求A1的度数.九年级数学试卷第6页（共6页）