戚洪祥
（盐城市学科带头人）
知识点梳理
本单元重点研究以下几个问题：
1、理解分数与整数相乘的意义，分数与整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便运算。掌握分数与整数的计算方法，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算的结果不是最简分数的，要约成最简分数。为了计算的简便，能约分的要先约分，然后再相乘。
2、解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，关键是弄清单位“1”的量是谁，谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义来解答。正确解答“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求多（少）多少？”的实际问题，提高计算能力以及分析问题解决问题的能力。
3、认识倒数，乘积是1的两个数互为倒数。倒数不能孤立地存在，它反映的是两个数之间的关系。求一个数倒数，只要把这个分数的分子和分母调换位置。
难点剖析
分数乘法的解题技巧
整数与分数的和与整数相乘时，如果所乘整数是分数分母的倍数，可以应用乘法分配律进行简便计算。如：
（8＋）×22 （22是分母11的倍数）＝8×22＋×22 ＝176＋2 ＝178
整数与分数的和与真分数相乘，如果整数是所乘分数分母的倍数，可以进行简便运算。（24＋）×（24是6的倍数）＝24×＋×＝20＋＝20
在计算的过程中，我们要灵活运用技巧，是计算方便。
尝试不同的思路
数学课上杨老师出了这样一道题：客车和货车从甲、乙两地同时相对开出，经过3小时，客车行了全程的，货车行了全程的。哪一辆车离中点近些？
同学们开到题目后，思考了一会儿，就纷纷举手。
凤凤说：“以全程的为标准，由于两车所行的路程都超过全程的一半，所以将两车所行全程的‘分率’分别减去，得出的差较小的那辆车离中点近一些。客车：－＝，货车：－＝。因为＜，所以货车离中点近一些。”
凰凰说：“假设甲、乙两地的路程为200千米，中点是100千米处。经过3小时，客车行了200×＝150（千米），货车行了200×＝120（千米）。把150千米、120千米分别与100千米作比较，显然120千米离100千米近些，所以货车离中点近些。”
上面两位同学的解法，你喜欢哪一种？想一想，这道题还有其他解法吗？
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容