f(x)x
3
ax
2
x1，a
R．
（Ⅰ）讨论函数
f(x)的单调区间；
21（Ⅱ）设函数
f(x)在区间，
内是减函数，求
a的取值范围．
3
3
2．（本小题满分
12分）
已知函数f(x)13
3
x
ax
2
bx,且f'(1)
0
（Ⅰ）试用含
a的代数式表示b；
（Ⅱ）求f(x)的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
3、设函数
f(x)
13
x
3
(1a)x
2
4ax
24a，其中常数(Ⅰ)讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)若当
x≥0时，f(x)0恒成立，求a的取值范围。
1
a
1
4、已知函数
f(x)x
3
3ax1,a0
求f(x)的单调区间；若f(x)在x
1处取得极值，直线y=m与yf(x)的图象有三个不同的交点，
求m的取值范围。
5、已知函数
f(x)ax
2
1a0，g(x)x
3
bx.
1,c处具有公共切线，求
（1）若曲线y（2）当a
2
f(x)与曲线yg(x)在它们的交点
a，b的值；
4b时，求函数f(x)
g(x)的单调区间，并求其在区间
,1上的最大值.
6、[2011·全国卷] 已知函数f(x)＝x＋3ax＋(3－6a)x＋12a－4(a∈R)．
(1)证明：曲线y＝f(x)在x＝0处的切线过点(2,2)；(2)若f(x)在x＝x0处取得极小值，x0∈(1,3)，求a的取值范围
32
2
117、课标理数19.B12[2011江·西卷] 设f(x)＝－32
3x＋2
x＋2ax.
(1)若f(x)在2
3
，＋∞上存在单调递增区间，求
a的取值范围；(2)当0 ，求f(x)在该区间上的最大值．8、课标文数20.B12[2011江·西卷] 设f(x)＝133 x＋mx2 ＋nx. (1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式；(2)如果m＋n<10(m，n∈N＋)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间b)的长度为b－a) 9、课标文数19.B12[2011天·津卷] 已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2 x＋t－1，x∈R，其中t∈R. (1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (2)当t≠0时，求f(x)的单调区间； (3)证明：对任意t∈(0，＋∞)，f(x)在区间(0,1)内均存在零点． 3 (a，10、大纲文数19.B12[2011·重庆卷] 设f(x)＝2x＋ax＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于 32 直线x＝－1 2 对称，且f′(1)＝0. (1)求实数a，b的值； (2)求函数f(x)的极值． 11、设定函数f(x) a3 x 3 bx 2 cxd(a 0)，且方程f' (x) 9x0的两个根分别 为1，4。 （Ⅰ）当a=3且曲线yf(x)过原点时，求f(x)的解析式； （Ⅱ）若f(x)在( ,)无极值点，求a的取值范围。 12、设函数 f(x)6x 3 3(a2)x 2 2ax. （1）若f(x)的两个极值点为x1,x2，且x1x2 1，求实数a的值； （2）是否存在实数 a，使得f(x)是(, )上的单调函数？若存在 ,求出 a的值；若不存在，说明理由 4 . 13、已知函数（I）当a f(x) 16 3ax 4 2(3a1)x 2 4x 时，求f(x)的极值; （II）若f(x)在 1,1上是增函数，求a的取值范围 14、已知函数f（x）=ax 3 32 x 2 1(xR)，其中a>0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间 11 上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围. ,22 15、已知函数 f(x)ax 3 x 2 bx(其中常数a,b∈R),g(x) f(x)f(x)是奇函数. (Ⅰ)求f(x)的表达式; (Ⅱ)讨论g(x)的单调性，并求 g(x)在区间上的最大值和最小值 . 5 16、设函数 f(x)x y 3 3axb(a0). 8相切，求a,b的值； （Ⅰ）若曲线f(x)在点(2,f(2))处与直线y （Ⅱ）求函数 f(x)的单调区间与极值点 . 17、设函数f(x)x 3 92 x 2 6xa （1）对于任意实数x，f(x) m恒成立，求m的最大值； （2）若方程f(x) 0有且仅有一个实根，求 a的取值范围 18、已知函数 f(x)x 3 3ax 2 9a2xa3 . (1)设a1，求函数fx的极值； 若a 14 ，且当 x 1,4a时，f' (x) 12a恒成立，试确定 a的取值范围 6 . 19、已知函数 f(x)x 4 3x 2 6. （Ⅰ）讨论 f(x)的单调性； f(x)上，若该曲线在点 P处的切线l通过坐标原点，求 （Ⅱ）设点P在曲线y l的方程 20已知函数f(x)（1）（2） 13 ax 3 bx 2 x3,其中a0 当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值? 已知a 0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围. 21、已知函数 f(x)x 3 2bx 2 cx2的图象在与x轴交点处的切线方程是 y5x10. （Ⅰ）求函数（Ⅱ）设函数g(x)应的自变量x的值 f(x)的解析式；f(x) 13 mx,若g(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数 g(x)取得极值时对 7 22、已知函数 f(x)x 3 (1a)x 2 a(a2)xb(a,bR)． 3，求a,b的值； （I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是（II）若函数 f(x)在区间(1,1)上不单调．．．，求a的取值范围． 23、设aR，函数f(x)ax 3 3x2 ． （Ⅰ）若x 2是函数yf(x)的极值点，求a的值；（Ⅱ）若函数 g(x) f(x) f(x)，x [0，2]，在x 0处取得最大值，求 24、设x1和x2是函数f(x) x 5 ax 3 bx1的两个极值点. （Ⅰ）求a和b的值 （Ⅱ）求f(x)的单调区间. 25．（本小题满分14分）设函数 f(x)x 3 x 2 x2． （Ⅰ）求 f(x)的单调区间和极值； （Ⅱ）若当x [1,2]时， 3 af(x) 3，求ab的最大值． 8 a的取值范围． 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容