实数精品教案设计（通用5篇）

实数精品教案设计（通用5篇）

2022-03-22

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的实数教案设计，欢迎阅读与收藏。

实数教案设计 篇1

教学目标

●知识与技能目标

（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。

（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。

（3）正确运用公式：

（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）

这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念。

●过程与方法目标

（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。

（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。

●情感与态度目标

由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。

教学重点

（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算。

（2）发现规律：

（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）

教学难点

（1）类比的学 习方法。

（2）发现规律的过程。

教学准备：

教材、、电脑。电脑软件：Word，Powerpoint。

教学过程

第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）

问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？

答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律 ，分配律。

问题2：实数包含哪些数？

答：有理数，无理 数。

问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数 范围内能继续使用？

答：这是我们本节课要解决的新问题。

实数教案设计 篇2

一.教学目标

知识与技能目标：掌握实数运算的法则和运算顺序，会用计算器进行简单的混合运算，并解决一些简单的实际问题。

过程与方法目标：通过回顾有理数的运算法则和运算律，了解有理数的运算法则和运

算律在实数范围内同样适用。

情感与态度目标：通过计算器的使用，提高学生的应用意识；通过对实际问题的解决，体验数学的应用性特点。

二.教学重点和难点

教学重点：掌握实数运算的法则和顺序。

教学难点：例2的算式比较复杂，是本节课的难点。

三.教学过程

1.承上启下，口答复习

师：请同学们快速口答下列几个题目

① ②③ ④⑤⑥⑦⑧

师：⑤--⑧这四个算式是属于实数的运算，同学们来思考一下：实数的运算与我们在第二章学习的有理数的运算有什么相同与不同之处吗?引出课题：实数的运算

2.师生互动，讲授新课

师：那我们先来回顾一下第二章都学习过哪些有理数的运算法则和运算律?我们把它总结出来。

加法减法乘法除法乘方

运算法则加法法则减法法则乘法法则除法法则，除法转化为乘法的法则乘方的法则

运算律加法交换律和结合律乘法交换律；乘法结合律；分配律

师：下面请同学们思考这些运算律和运算法则在实数范围内是否仍然成立?请以四人为一小组讨论，举例来证明你们的结论。

(要求学生每种运算法则和运算律都要举一个例子出来)

引导学生：实数的运算与有理数的运算之间就是增加了无理数的运算，无理数的运算是否满足这些运算律与运算法则呢?

出示多组学生的例子，得出结论：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围同样适用。

师：有理数的加，减，乘除的运算法则在实数范围内适用，那么有理数混合运算的法则是否也适用呢?请同学们与自己的同桌进行讨论，同样要举例说明。

(要引导学生思考：在实数范围内，有哪几种运算?这些运算的顺序与有理数混合运算的顺序有什么相同与不同之处?)

选择合适的例子说明：在实数范围内，增加了开方运算，并且开方运算与乘方运算是同级运算。

得出结论：实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。

例1计算：

(1)(精确到0.001)

(2)(结果保留4个有效数字)

注意：在使用计算器的情况下，一般先算出最终结果后，再将显示的数据按预定精确度取近似值。如果无法避免中间运算取近似值，那么中间运算通常比预定精确度多取1位，或多取1个有效数字。

例2计算：(精确到0.01)

先让学生讨论应该如何解答这道题目，然后由老师引导观察算式,分析算式的组成；考虑能否使用运算律简化算式；如能简化算式，则应先化简，再用计算器计算，这样能使计算方便，避免中间运算取近似值。

3、活动与探究：

一个物体自由下落时，它所经过的距离h(米)和时间(秒)之间的关系我们可以用来估计。假设物体从5米的高度自由下落，那么这个物体每经过1米需要多少时间(精确到0.01)?请把结果填入下表。

距离第1米第2米第3米第4米第5米

时间

4.练一练：课内练习1、2

5..这节课你有什么收获?

实数运算的法则和顺序，会用计算器来进行简单的混合运算。

6..布置作业

书本84页1、2、3、4、5、6(选做)及作业本

四.教学反思

例2要先运算、化简、再用计算器计算，能使计算方便，避免中间运算取近似值。化简容易错。

实数教案设计 篇3

教学目标

1、掌握实数运算中的近似计算的方法；

2、能运用实数的运算方法，解决较简单的实际问题。

教学重点及难点

实数的近似计算及实数运算的应用。

教学过程设计

一、情景引入

1.按指定的精确度计算：

(1)(精确到0.01)；

(2).

解：(1)

≈6.083+0.26-1.710

≈4.63.

也可由计算器直接输入算式进行计算：

≈4.632786584

≈4.63.

(2)

≈-0.242061459

≈-0.242.

[说明]在进行近似计算时，中间过程中的近似数一般比指定的精确度要求多一位，对最后所得结果按指定精确度要求取近似值；若向计算器直接输入算式进行计算，那么只要对最后显示的结果按指定精确度要求取近似值。

二、学习新课

1.例题分析

例题1：已知，，当≈6.378×10，≈9.807时，求和的近似值(保留三个有效数字)。

解：当≈6.378×10，≈9.807时，

例题2：伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h(米)与下降的时间t(秒)的关系可以近似地表示为h=4.9t(不计空气阻力).一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了920米，这段时间大约有多少秒?(精确到1秒)

解：由h=4.9t，h=920，得t。

又因为t>0，所以t。

答：这段时间大约14秒。

2.问题拓展

在地面上围建一个花坛，底部形状设计如图所示，它的外周由圆弧ABC与正方形ADEC的三条边组成。已知圆弧的半径r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面积为30m，求花坛底部的周长(保留三个有效数字)。

三、巩固练习

课本：练习11.6(3)

四、课堂小结

1.实数的'近似计算；

2.实数运算的应用。

五、作业布置

1.复习已经学过的知识；

2.完成练习册。

教学设计说明

1.实数运算中增加了近似计算的内容，对近似计算提出了两种精度要求，即保留几位小数或者保留几个有效数字，这样使实数的近似计算更加规范。

2.通过实数的近似计算，让学生通过练习，熟悉运算性质和法则；通过应用，感受数学与生活的联系。

3.实数的近似计算通常使用计算器进行计算，要注意每题中的精确度要求。近似计算的中间过程应多保留一位小数；中间用“≈”联结.

4.教材中没有具体介绍计算器的使用方法，只是提出参照“使用说明书”教师应了解计算器的功能，掌握常用计算器的操作技能，以便有针对性地对学生进行学习指导和操作辅导，同时要鼓励学生使用计算器进行解题实践和探索规律的活动，发展操作技能和探究能力。

5.拓展问题中的条件“∠AOC=60°”是多余的，增加了这个条件的原因是学生此前没有学过等边三角形的性质。

实数教案设计 篇4

教学目标

1.知道有效数字的概念；

2.会按要求进行近似数的运算

教学过程

一、创设情境，导入新课

1.什么叫实数?实数怎么分类?

2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?

3.做一做

如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?

二、合作交流，探究新知

1 交流上面问题的做法

(1)估计同学们会有两种做法：

用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)

(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：

如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法

两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?

请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?

这时两种做法的答案就一样了。

从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。

2、引入有效数字的概念

在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?

先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?

0.0102560.0103

近似数0.0103有三个有效数字1、0、3

现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?

从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。

考考你：

1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________。

2 125万保留两个有效数字等于__________

3 有_______个有效数字。

3、怎样进行近似值的运算?

在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。

例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。

(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。

例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)

考考你：

1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)(2)

2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)

三、应用迁移，巩固提高

例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?

变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变。

例4 已知求a+b的值。

例5 设a、b为实数，且求的值。

四、反思小结，拓展提高

这节课，你认为最重要的是什么?

1.有效数字的概念；

2.实数的近似数的计算；

实数教案设计 篇5

知识目标：

掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，认识开平（立）方与平（立）方的联系，会用计算器求平方根与立方根，了解无理数和实数的概念，实数与数轴的对应关系。

过程目标：

经历从有理数到实数的扩展，体验实数与数轴上的点一一对应，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。

情感目标：

运用实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义，学会用数形结合的数学思想解决问题。

教学重点：

平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，会用计算器求平方根与立方根。

教学难点：

实数与数轴的对应关系，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、知识回顾：（通过填空，梳理知识系统）

1、如果一个数的____等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫做二次方根）

一个正数a有___个平方根，正平方根用___表示，负平方根用___表示，零的平方根是___，____没有平方根。求一个数的平方根运算叫做____。

2、正数的___平方根和___平方根，统称算术平方根。一个数a（a≥０）的算术平方根记做____。

3、一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的___根（也叫做a的三次方根），记做

____。一个正数有一个___的立方根，一个负数有一个___的立方根，零的立方根是___。

4、_________________叫做无理数，有理数和无理数统称_______。

5、在数轴上表示的两个实数，____的数总比____的数大。

二、练一练：（学生抢答，培养学生的数学思维）

１、下列各数有没有平方根？并说明理由。

２、已知某数的一个平方根为，求这个数和它的另一个平方根。

４、求图中阴影正方形的面积和边长。

５、一个立方体的体积是１２５，它的棱长是多少？

三、应用：（学生先小组讨论，再个别发言）

1、把一个长、宽、高分别为５０cm，８cm，２０cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少？

四．想一想：（学生口答，巩固概念）

（让学生动手画，培养学生的发散思维，和对知识的迁移能力）

（培养学生的探究能力，用数学思维方式来解决实际问题）