第二轮专题复习[一]力与运动

第二轮专题复习 力与运动

力和运动专题是解决动力学问题三个基本观点之一的力的观点。力是贯穿整个物理学的一条重要主线，运动是物理学研究的主要内容之一，力和运动的关系是力学部分的核心内容。其中，许多基本规律和科学思维方法在力学中，甚至在整个物理学中都是相当重要的。

中学教材中遇到的力有重力、弹力、摩擦力、万有引力、电场力、磁场力、分子力、核力等。研究的运动有匀速直线运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动（平抛、类平抛运动）、匀速圆周运动、简谐运动等。

力具有相互性（作用力与反作用力具有同时性）、矢量性（力不仅具有大小而且有方向，运算遵守平行四边形定则），瞬时性（牛顿第二定律），对时间和空间的积累性（动量定理和动能定理）及作用的独立性等。

物体做什么运动是由初始条件和所受的合外力决定。判断一个物体做什么运动，首先要看它的初速度是否为零，然后看它受力是否为恒力。若为恒力，还要看它与初速度的夹角情况，这样才能准确地判断运动形式。

受力分析和运动情况分析是解题的关键。通过加速度a架起受力、运动（平衡是a=0的特例）的桥梁，建立起等值关系式，使问题得到解决。

这部分内容既可以考查对基本概念、基础知识的理解和和掌握程度，又可以考查对物理建模、对象选取、状态选取、过程选取、分析结论等基本方法，还可以考查化曲为直、化繁为简、等效代替、临界极值等思维方法的转换能力。突出考查运用物理基本规律的思维方式和解题能力。重点考查运动学的基本规律，牛顿运动定律，平抛运动，圆周运动等主干知识。

一、考纲要求

内容 1、重力、弹力和摩擦力，力的合成和分解 2、共点力作用下物体的平衡 3、库仑定律，电场力，带电粒子在匀强电场中的运动 4、磁场，洛仑兹力，带电粒子在匀强磁场中的运动 要求 Ⅱ Ⅱ Ⅱ 说明 1、不要求知道静摩擦因数 2、带电粒子在匀强电场、匀强磁场中运动只限于带电粒子速度方向平行和垂直于场方向的两种情况 第一课时 力和物体平衡

Ⅱ

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二、重点、难点和热点

物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点，它不仅仅涉及力学中共点力平衡，还常常涉及动态平衡、带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动平衡问题。近几年的高考题中有运用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其他知识进行求解的计算题。

本节重点是共点力平衡条件，动态平衡，物体在重力场中的平衡问题，电荷在重力场、电场、磁场三种场中某两种场作用下的平衡问题或三种场作用下的平衡问题，这类问题受力分析是解题的关键。

对于不同类型的平衡条件，如何依据平衡条件建立平衡方程是复习中的难点，三个力可用矢量三角关系列方程，物体受四个或四个以上的力作用均用正交分解法，分析物体的受力的特点，根据物体所处的运动状态列平衡方程求解是一般的解题方法。要着重注意坐标系的建立，一条坐标轴与运动方面平行(Fx=ma)，另一条坐标轴与运动方面垂直(Fy=0)这样就容易建立方程解答。 三、典型例题

[例1] （2012新课标全国卷24题，14分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 （2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时

地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。 分析与解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有 Fcosθ+mg=N ① Fsinθ=f ②

式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有 f=μN③ 联立①②③式得 Fmg④

sincos 第 2 页 共 18 页

（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsinθ≤λN⑤

这时①式仍满足。联立①⑤式得sincosmg⑥ F现考察使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有sincos0 ⑦

使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为tan0=⑧

[例2] 如图所示，导轨是水平的，其间距l1=0.5m，ab杆与导轨左端的距离l2=0.8m，由导轨与ab杆所构成的回路电阻为0.2Ω，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场的磁感应强度B0=1T，滑轮下挂一个重物M质量为0.04kg，ab杆与导轨之间的摩擦不计，现使磁场以

B0.2T/s的变化率均匀的增大， 问：当t为多少时，tM刚离开地面。 Key:t0.5s

[例3] 如图所示，质量为m，带点量为-q的微粒以速度v与水平成450进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如微粒在电场、磁场、重力场作用下做匀速直线运动，则电场强度E= ，磁感应强度B= ，当微粒到达A点时，突然将电场方向变为竖直向下，此后微粒将做 。

分析：微粒在重力、电场力和洛仑兹力作用下处于平衡状态，受力分析如图，可知，

qEmg qvB得电场强度E2mg

mg，磁感应强度qB2mg。 qv电场方向变为竖直向下时，重力与电场力平衡，微粒将做匀速圆周运动，轨道半径

mvv2 RqB2g 第 3 页 共 18 页

四、针对性练习

1、如图所示，两块相同的竖直木板A、B之间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，设所有接触面的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为（ B ） A、mg B、0 C、μF D、2mg

2、如图所示，悬线下挂着一个带正电小球，它的质量为m，电量为q，整个装置处于水平方向的匀强电场中，场强为E，则（ AD ）

A、小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Eq/mg B、若剪断悬线，则小球做曲线运动 C、若剪断悬线，则小球做匀速直线运动 D、若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动

3、悬于同一点的两根丝线下方各系一个带正电的小球，小球的质量、电荷量分别为m1、q1和m2、q2，两球平衡时正好处于同一水平面上，悬线与竖直方向的夹角分别为α1、α2如图所示，则（ ACD ）

A、若m1=m2，q1= q2， 有α1=α2 B、若m1= m2，q1＞q2，有α1＞α2

C、若 m1= m2， q1＞q2，有α1=α2 D、若 m1＞m2，q1＜q2，有α1＜α2

4、如图所示，竖直平行导轨间距L=20cm，导轨顶端接有一电键S，导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通电建，不计空气阻力，设导轨足够长，求ab棒的最大速度和最终速度的大小（g取10m/s2）。 答案：最大速度8m/s

最终速度1m/s

5.如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一

个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示。今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况。

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第二课时 力和直线运动

一、考纲要求

内容 1、匀速直线运动，速度、速率，位移公式，s-t图像，v-t图像 2、变速直线运动，平均速度 3、匀变速直线运动，加速度，规律，v-t图像 4、牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律 5、牛顿运动定律的运用 6、电荷在匀强电场中的直线运动 7、电荷在匀强磁场中的直线运动 8、电荷在电磁场中的直线运动 9、电荷在复合场中的直线运动 二、重点、难点和热点

力和直线运动历来是高考的热点，它不仅仅涉及力学中对物体的受力分析和牛顿定律的运用，还常常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题。近几年的高考题中有速度、位移、加速度的矢量性考查选择题，也有对速度、位移、加速度的运算公式运用的检测计算题，也有运用牛顿运动定律解决问题的计算题，还有对带电粒子在电磁场以及复合场中的运动的综合题。

本节重点和难点为匀变速直线运动的规律及v-t图像、牛顿运动定律与运动学规律的综合应用、以及带电粒子在电场、磁场和重力场或复合场中的运动情况。 三、典型例题

[例1]（2011全国卷26题，20分）

装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因。

质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不

会发生碰撞不计重力影响。Keyx要求 Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 说明 13(1)d 22 第 5 页 共 18 页

析与解：设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V，由动量守恒得

(2mm)Vmv0

解得V①

1v0 3②

此过程中动能损失为

121mv03mV2 2212解得 Emv0

3E分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者速度分别为v1和V1，由动量守恒得

mv1mV1mv0

③

因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为恒得

E，由能量守212112E mv1mV12mv02222④

联立①②③④式，且考虑到v1必须大于V1，得

13v1()v0

26 ⑤

设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为2，由动量定恒得

2mV2mv1

损失的动能为

⑥

E121mv12mV22 2213E(1) 222⑦

联立①②⑤⑥⑦式得

E⑧

因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式可得，射入第二块钢板的深度x为

x13(1)d 22 ⑨

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[例2]如图所示，一质量为m，电荷量为q的微粒，从两块相距为d、水平放置的平行板中某点由静止释放，落下高度h后，在平行板上加一定的电势差U，带电微粒经一定时间后速度变为零。若微粒通过的总位移为H，试问两板间的电势差为多少？ 分析：从位置1到位置2时，设速度为v ，

v22gh，

从位置2到位置3有

0v2qUHh，且ag

2amd计算得UmgHd

q(Hh)

[例3]一带电荷量为+q，质量为m的小球，从一倾角为θ的光滑斜面上由静止开始滑下，斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向外如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和最大距离。

分析：以小球为研究对象，分析其受力情况：小球受重力、斜面支持力及洛仑兹力作用， 沿斜面方向上有mgsinma，

在垂直于斜面方向上，有NqvBmgcos，

洛仑兹力随小球运动速度的增大而增大，当洛仑兹力增大到使N0时，小球将脱离斜面，此时小球速度达到最大值，qvmaxBmgcos，有vmaxmgcos。 qB小球在斜面上滑行的速度范围是0vmgcos。 qBmgcos2)2vmaxm2gcos2qB小球在斜面上匀加速运动的最大距离s。 222a2gsin2qBsin(

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四、针对练习

1、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为8m/s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内物体的（ BC ）

A、位移大小可能大于10m B、位移大小可能小于4m C、加速度大小可能大于10m/s2 D、加速度大小可能小于4m/s2

2、如图所示，在平行板电容器A、B两板上另加如图所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是（ C ）

A、电子先向A板运动，然后向B板运动．再返向 A板做周期性来回运动 B、电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回 B 板做周期性来回运动 C、电子一直向B板运动 D、电子一直向A板运动

3、如图12所示，在倾角37°的斜面两端，垂直于斜面方向 固定两个弹性板，两板相距

﹣

2m，质量10g，带电荷量1×107C的物体与斜面的摩擦系数为0.2，物体在斜面中点时速度大小为10m/s，物体在运动中与弹性板碰撞中机械能不损失，物体在运动中电荷量不变，若匀强电场场强E=2×106N/C，求物体在斜面上通过的路程？（g=10m/s2，设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力) 答案：40m

4、如图所示，光滑水平面上有一向右运动的带电粒子，速度为v，如果加一竖直方向的匀强磁场，经过一段时间，该粒子的速度首次变为与初始时刻大小相等，方向相反；如果改加一水平方向的匀强电场，经过相同的时间，该粒子的速度也与初始时刻大小相等，方向相反。求电场强度E与磁感应强度B的比值。 答案：电场强度E与磁感应强度B的比值为

2v。

5、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场和磁场的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0v/m，磁感应强度的大小B=0.15T，今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）。 答案：电荷量与质量之比1.96C/Kg

磁场方向为沿着与重力方向成夹角θ=arctan0.75，且斜向下的一切方向。

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第三课时 力和曲线运动

一、考纲要求 内容 1、运动的合成和分解 2、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度 3、平抛运动，匀速圆周运动 4、万有引力定律的应用，宇宙速度，人造地球卫星 5、航天技术发展和宇宙航行 6、带电粒子在匀强电场中的运动 7、磁场对运动电荷的作用，洛仑兹力，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 8、质谱仪，回旋加速器 要求 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ 说明 1、不要求会推导向心加v2速度的公式a R2、在地球表面附近，可以认为重力近似等于万 有引力。 3、带电粒子在匀强电场磁场中运动只限于带电粒子速度方向平行和垂直于场方向的两种情况。 二、重点、难点和热点

曲线运动，曲线运动的条件及其运用历来是高考的重点、难点和热点，它不仅涉及力学中的一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动，还常常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的运动问题、动力学问题、功能问题、动量和冲量问题。近几年的高考题中有运用曲线运动的条件、曲线运动的动力学规律进行判断的选择题，也有运用曲线运动的条件、曲线运动的动力学规律进行判断并结合其他知识进行求解的论述题、填空题、计算题。

三、典型例题

[例1] （2011新课标全国卷25题．19分）

如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求

（1）粒子a射入区域I时速度的大小；

（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。

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析与解：（1）设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C（在y轴上），半径为Ra1，粒子

速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P'，如图。由洛仑兹力公式和牛顿

第二定律得

2va qvaBmRa1 ① ② ③

由几何关系得PCP'

d sin式中，30.由①②③式得

2dqB vamRa1④

（2）设粒子a在II内做圆周运动的圆心为On，半径为Ra2，射出点为Pa（图中末画出轨迹），

P'OnPa'。由沦仑兹力公式和牛顿第二定律得

2va qva(2B)mRa2 ⑤

由①⑤式得Ra2Ra1 2⑥

C,P'和Oa三点共线，且由⑥式知On点必位于

x3d 2 ⑦

的平面上。由对称性知，Pa点与P'点纵坐标相同，即

yP2Ra1cosh

⑧

式中，h是C点的y坐标。

设b在I中运动的轨道半径为Ra1，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得

q(vamva2)B() 3Ra13⑨

设a到达Pa点时，b位于Pb点，转过的角度为α。如果b没有飞出I，则

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t' Ta22t Tb12 ⑩

（11）

式中，t是a在区域II中运动的时间，而

2Ra2 v2Rb1 Tb1v/3Ta2

（12） （13）

由⑤⑨⑩（11）（12）（13）式得

30

（14）

由①③⑨（14）式可见，b没有飞出I。Pb点的y坐标为

yPbRb1(2cos)h

（15）

由①③⑧⑨（14）（15）式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为

2yPayPb(32)d

3（16）

[例2] 由静止开始经电压U1加速的电子，平行于两平行金属板从板正中央射入，刚好从另一边擦出，如图所示，若两平行金属板长L，板间距离为d，求两板间电压U2。 分析：设加速后电子的速度为v，电子在平行于电场方向做初速度为零的匀加速运动，位移为：

12FL2qEL2qU2L2dyat， 22222mv2mv2mvd2加速电压与电子动能的关系

12mv0qU1， 2U2L2d代入上式得y，

4U1d22U1d2则两板间偏转电压为U2。 2L[例3] 一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验：取一根细线穿过光滑的水平细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在固定的测力计上，手握细直管策动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止策动细直管，

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砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示。此时观察测力计，得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为△F。已知引力恒量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。 分析：先求出这个星球的重力加速度g02mv2砝码位于最高点时：T2mg0，

rGM， 2Rmv12砝码位于最低点时：T1mg0，

r机械能守恒

11mV22mg02rmV12， 由题意FT2T1， 22FR2FGM g02， 从而可得M6Gm6mR[例4] 如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x

轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。

分析：粒子运动路线如图所示，有L4R，而RmvqBL，从而可得v。 qB4m2设粒子进入电场做减速运动的最大路程为l，加速度为a，则有v2al，qEma，

1qB2L2粒子运动的总路程s2R2lL。

216mE

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四、针对练习

1、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

23LR2答案：M

3Gt22、如图所示，质量为m，带点量为q的粒子，以初速度v，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中的B点时，速率vB=2v，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为（ C ）

mv23mv22mv23mv2A、 B、 C、 D、

2qq2qq3、如图所示，在竖直向下的匀强电场中，使一个带负电荷的小球从斜轨道上的A点静止滑下，若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求至少应使A点在斜轨道上的高度h为多少? 设轨道是光滑而又绝缘的, 小球的重力大于它所受的电场力． 答案：h5R 2

4、初速为零的离子经过电势差U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平位置的两平行金属板MN和PQ之间，离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，试求离子的荷质比q/m在什么范围内，才能打在金属板上？ 答案：

32Uq32U 2222m25Bd289Bd

5、如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在直空中）

qr02B2答案：

2m

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力与运动单元小检测

1、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能（ABD）

A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

2、如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为（A）

mgmg B．

2sin2cos11C． mgtan D．mgcot

22A．

3、某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ B ） A、r1r2，EK1Era D、r1>r2，EK1>EK2

4、两相同带电小球，带有等量的同种电荷，用等长的绝缘细线悬挂于O点，如图2所示．平衡时，两小球相距r，两小球的直径比r小得多，若将两小球的电荷量同时各减少一半，当它们重新平衡时，两小球间的距离为（ A ）

A、大于r/2 B、等于r/2 C、小于r/2 D、无法确定

5、如图所示圆区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和带电量都相同的带电粒子，以不相等的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，

则下列说法中正确的是（ C ） A、运动时间较长的，其速率一定较大 B、运动时间较长的，在磁场中通过的路程较长 C、运动时间较长的，在磁场中偏转的角度一定较大

D、运动时间较长的，射离磁场时的速率一定增大

6、一人在地面上最多能提起质量为m的重物，在沿竖直方向做匀变速运动的电梯中，他最多能提起质量为 1.2m的重物，则电梯可能在做的运动（ BD ） A、方向向下的加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。 B、方向向下的加速度大小为1.67m/s2的匀加速直线运动。

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C、方向向上的加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动。 D、方向向上的加速度大小为1.67m/s2的匀减速直线运动。 7、关于物体做平抛运动，下列说法正确的是（ AC ） A、平抛运动的物体相同时间内速度变化相同。 B、平抛运动的物体相同时间内速度变化不相同。

C、从同一高度以不同初速度抛出的两物体位移一定不同。

D、从不同高度以不同初速度抛出的两物体落地时速度可能一样。

8、如图所示，为一匀强电场，场中实线表示等势线，一负离子水平射入该电场后运动轨迹如图中虚线所示，a、b是轨道上两点，关于离子在a、b两点之间的电势，下列判断正确的是（ B ）

A、va>vb ,Ua>Ub B、vavb ,UaUb 9、．两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（ BD ） A、若速率相等，则半径必相等。 B、若质量相等，则周期必相等。 C、若动能相等，则周期必相等。 D、若动量大小相等，则半径必相等。

10、一个质量为m，电量为e的电子在磁感强度为B的匀强磁场中，以一个固定的正电荷为圆心，在一个圆轨道上匀速转动，磁场方向垂直于它的轨道平面．电子受电场力大小恰是磁场力的3倍，则电子运动的角速度可能为（ AC ） A、 4Be/m B、3Be/m C、2Be/m D、Be/m

11、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其右上方固定一根通电直

导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则磁铁对桌面的作用力的情况是（ B ）

A、磁铁对桌面有向左的摩擦力和大于重力的压力。C、磁铁对桌面只有大于重力的压力。 B、磁铁对桌面有向右的摩擦力和小于重力的压力。D、磁铁对桌面只有小于重力的压力。

12、如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两极板间加上一周期为T的交变电压u 。A板的电势UA = 0 ，B板的电势UB 随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，UB = U0（正的常数）；在T/2到T的时间内，UB =-U0 ；在T到3T/2的时间内UB = U0 ；在3T/2到T的时间内UB =-U0，…，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的

电场区内．设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（ AB ） A、若电子是在 t = 0 时进入的，它将一直向B板运动。

B、若电子是在 t =T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动， 时而向A板运动，最后打到B板上。

C、若电子是在 t = 3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打到B板上。

D、若电子是在 t = T/2 时刻进入的，它可能时而向B板，时而向A板运动最后打到B板上。

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13、（2011天津卷，16分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨

道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（Key:t2R ） g．（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。(Key: v22gR )

14（2011新课标全国卷）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

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15、为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减小为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的 倍，重力加速度为g, “鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求： （1）“A鱼”入水瞬间的速度VA

（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA

（3）“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA:fB

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16、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。

⑴当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。

⑵求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。 ⑶若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。

⑷求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。

Key: ⑴v02eU0 md2eB2⑵U

2m⑶略

22d2eB2222(2emU2emUdeB),(U) ⑷xeB2m

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